1、1课时作业(十九) 第 19 讲 三角函数的图像与性质时间 / 45 分钟 分值 / 100 分基础热身1.2018四川凉山州一诊 已知 f(x)=sin -1,则 f(x)的最小正周期是 ( )(x- 3)A.2 B.C.3 D.42.函数 y= 的定义域为 ( )1-tan(x- 4)A. ,kZ(k ,k + 4B. ,kZ(k ,k + 2C. ,kZ(k - 4,k + 2D. ,kZ(k - 4,k 3.下列函数中,最小正周期为 且图像关于直线 x= 对称的是 ( ) 6A.y=sin(12x-12)B.y=sin(2x+ 6)C.y=cos(12x+ 6)D.y=cos(2x+
2、6)4.2018南昌模拟 函数 f(x)=2sin 的一个单调递增区间是 ( )(-2x+ 6)A. B.- 6, 3 3,56C. D.- 3, 6 6,235.函数 y=2cos -1 的值域是 . (2x- 3)能力提升6.2018哈尔滨六中月考 若函数 f(x)=3cos(x+ )对任意的 x 都有 f(x)=f(2-x),则f(1)等于( )A.32B.0C.3D.-37.2018内江一模 若函数 f(x)=sin(2x+ )在 上单调递减,则 的值可能是 ( )(0, 2)A.2 B.C. D.- 2 28.已知函数 f(x)=-10sin2x-10sin x- ,x - ,m 的
3、值域为 ,则实数 m 的取值范12 2 -12,2围是( )A. B.- 3,0 - 6,0C. D.- 3, 6 - 6, 39.2018柳州联考 同时具有以下性质的一个函数是 ( ) 最小正周期是 ; 图像关于直线 x= 对称; 3 在 - , 上是增函数; 6 3 图像的一个对称中心为 .(12,0)A.y=sin(x2+ 6)B.y=sin(2x+ 3)C.y=sin(2x- 6)D.y=sin(2x- 3)10.2018茂名模拟 已知函数 f(x)=sin(x+ ) 0,0 0,- ,求 x 的取值范围 .2215.(13 分)2018赣州模拟 已知函数 f(x)=Asin(x+ )
4、 A0, 0,0 0)满足 f +x =-f ,且 f =f 3 ( 3-x) ( 6+x)-x ,则 的一个可能值是 ( ) 64A.2 B.3C.4 D.517.(5 分)2018深圳模拟 已知函数 f(x)=sin(2x+ ),若 f(x) 对 xR 恒成立,|f( 6)|且 f f(),则 f(x)的单调递增区间可能是 ( )( 2)A. (kZ)k - 3,k + 6B. (kZ)k + 6,k +23C. (kZ)k ,k + 2D. (kZ)k - 2,k 课时作业(十九)1.A 解析 函数 f(x)的最小正周期 T= =2 .故选 A.212.C 解析 要使函数 y= 有意义,
5、则 1-tan 0,故1-tan(x- 4) (x- 4)tan 1,故 k - , 2k - 0)满足 f =-f ,( 3+x) ( 3-x) 函数 f(x)的图像关于点 对称 .( 3,0)又 f =f ,( 6+x) ( 6-x) 函数 f(x)的图像关于直线 x= 对称, 6 = - = ,kN,(2k+1)T4 3 6 6T= ,kN,即 = ,kN,23(2k+1) 2 23(2k+1)解得 = 3(2k+1),kN .当 k=0 时, = 3, 的一个可能取值是 3.17.B 解析 若 f(x) 对 xR 恒成立,|f( 6)|则 f 为函数的最大值或最小值,( 6)即 2 +=k + ,kZ, 6 2则 =k + ,kZ . 6f f(), sin( + )sin(2 + ),即 sin 0.结合选项可知,( 2)当 k=-1 时, =- ,56令 2x- ,kZ,56 2k - 2,2k + 2解得 x ,kZ,k + 6,k +23故选 B.
