1、第3讲 圆锥曲线的综合应用,体验真题,1(2018全国卷)已知点M(1，1)和抛物线C：y24x，过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A，B两点若AMB90，则k_,答案 2,1考查形式 题型：解答题；难度：高档 2命题角度 (1)圆锥曲线的综合问题一般以直线与圆锥曲线的位置关系为载体，以参数处理为核心，考查范围与最值、定点与定值，探索证明等问题； (2)解答往往要综合运用多种数学思想方法，对代数恒等变换能力，计算能力等有较高要求 3素养目标 重点提升数学运算、逻辑推理、数学建模素养.,感悟高考,热点一 圆锥曲线中的范围与最值问题(融通提能),例1,方法技巧 1构造函数求最值 求最值问题的思路是
2、建立求解目标的函数关系式，通过求函数的最值(配方法、换元法、不等式法、导数法等)来解决其中选择变量是关键，该变量可以是点的坐标、直线的斜率或截距，也可以是影响求解目标的其他类型的关键变量在抛物线中，选择点的坐标有利于计算，在椭圆、双曲线中选择直线中的变量较为有利,2寻找不等式求范围 (1)利用判别式来构造不等式，从而确定参数的取值范围； (2)利用已知参数的取值范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立相等关系； (3)利用隐含的不等关系(如点在椭圆上)，从而求出参数的取值范围； (4)利用已知不等关系构造不等式，从而解出参数的取值范围； (5)有时也可构造函数求最值(范围),
3、突破练1 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y22px(p0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为_,例2,方法技巧 解答圆锥曲线的定值问题的策略 定值问题就是证明一个量与其中的变化因素无关，这些因素可能是直线的斜率、截距，也可能是动点的坐标等，这类问题的一般解法是使用变化的量表达求证目标，通过运算求证目标的取值与变化的量无关,命题点2 巧引参数寻定点 1直线过定点 (1)若直线方程为yy0k(xx0)，则直线过定点(x0，y0)； (2)若直线方程为ykxb(b为定值)，则直线过定点(0，b)； (3)若直线方程为A(xx0)B(yy0)0，则直线过定点(x0，y0),(2018潍坊模拟)已知抛物线：x22py(p0)，焦点为F，点P在抛物线上，且P到F的距离比P到直线y2的距离小1. (1)求抛物线的方程； (2)若点N为直线l：y5上的任意一点，过点N作抛物线的切线NA与NB，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过某一定点,例3,方法技巧 曲线过定点问题的两大类型及解法 (1)动直线过定点问题，解法：设动直线ykxt，由题设条件将t用k表示为tmk，得yk(xm)，故动直线过定点(m，0) (2)动曲线C过定点问题解法，引入参变量建立曲线C的方程，再根据其对参变量恒成立，令其系数等于零，得出定点,
