1、 高一数学 第 1 页，共 4 页 高一数学 第 2 页，共 4 页 桂林十八中 2018-2019 学年度 18 级高 一 下学期开学考试卷 数 学 命题： 李 娟 审题： 张志生 注意事项： 本试卷共 4 页，答题卡 2 页。考试时间 120 分钟 ,满分 150 分； 正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色 水 性笔填写清楚 并张贴条形码 ； 请将 所有 答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 . 1 2 , 2 , 0
2、, 1 , 2. 0 , 1 . 1 , 0 , 1 . 0 , 1 , 2 . 1 , 0 , 1 , 2A x x B A BA B C D 已 知 集 合 ， 则 2 . 1 0 0 0 5 0 1 5 0 8 0 0. . . .A B C D某 公 司 有 名 员 工 ， 其 中 高 收 入 者 有 人 ， 中 等 收 入 者 有 人 ， 低 收 入 者 有 人 ，要 对 这 个 公 司 员 工 的 收 入 进 行 调 查 ， 欲 抽 取 100 名 员 工 ， 应 当 采 用 的 抽 样 方 法 是简 单 随 机 抽 样 抽 签 法 分 层 抽 样 系 统 抽 样 1 , , ,
3、8 2 1 0 =. 1 0 . 1 7 . 5 . 2A a B a x y aA B C D 3. 过 两 点 的 直 线 与 直 线 平 行 ， 则122 , 0 ,4 . ( ) ( ( 1 ) )1 l o g , 0 ,. . . .x xf x f fxxA B C D 设 函 数 则- 1 1 2 32 2 2 2125 . : 2 0 : 4 0. . . .O x y x O x y yA B C D 圆 和 圆 的 位 置 关 系 是相 离 相 交 外 切 内 切6 . 1 ,. 2 . 4 . 6 . 8akA B C D执 行 如 右 图 所 示 的 程 序 框 图
4、， 若 输 入 的 值 为 则 输 出 的 值 为7 . / / / /. . . .a a b a bA B C D 已 知 直 线 平 面 ， 平 面 ， ， 则 与相 交 平 行 异 面 共 面 或 异 面 0 . 3 0 . 3 0 . 31 . 8 , l o g 1 . 8 , l o g 2 . 7 , , ,. . . .a b c a b cA a b c B b c a C c a b D c b a 8. 设 则 的 大 小 关 系 是9. 某 几 何 体 的 三 视 图 如 右 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 的 体 积 为 1 1 1 2. . . .6 3 2
5、3A B C D 10. 某 城 市 为 了 解 游 客 人 数 的 变 化 规 律 ， 提 高 旅 游 服 务 质 量 ，收 集 并 整 理 2018 年 12 个 月 期 间 甲 、 乙 两 地 月 接 待 游 客 量（ 单 位 ： 万 人 ） 的 数 据 的 茎 叶 图 如 右 下 图 ， 则 甲 、 乙 两 地游 客 数 量 方 差 的 大 小. . . .A B C D甲 比 乙 小 乙 比 甲 小 甲 、 乙 相 等 无 法 确 定 01 1 1 1111 1 . 9 0 2 1A B C A B C A B C A B B C C CA B B C 已 知 直 三 棱 柱 中 ，
6、 ， ， ，则 异 面 直 线 与 所 成 角 的 余 弦 值 为2 1 0 2 1 0. . . .4 5 2 1 0A B C D 221 2 . ( ) l n 1 1 , 2 , 2 2 0f x x x x f x f a xa 已 知 函 数 ， 若 对 任 意 的 恒 成 立 ，则 实 数 的 取 值 范 围 是3 3 3. , 1 . 1 , 2 . , 2 . , 12 2 2A B C D 第 II 卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .把答案填写在答题卡相对应位置上 . 0231 3 . .22xyxx 函 数 的
7、定 义 域 是1 4 . 2 , , .OO正 方 体 的 棱 长 均 为 其 顶 点 都 在 球 的 球 面 上 则 球 的 表 面 积 为 .Nm m N 15. 向 如 图 所 示 的 正 方 形 中 随 机 撒 一 大 把 豆 子 ， 已 知 落 在 正 方 形 中 的 豆 子 的 总 数 为 ，其 中 有 粒 豆 子 落 在 该 正 方 形 的 内 切 圆 内 ， 以 此 估 计 圆 周 率 的 值 为 2*1 1 2 2 1 8 1 8 1 2 1 81 6 . ( ) 1 2 3 ( ), , , , , , , . ( ) 1 1,.f x x R f x y x x y f
8、xx y x y x y x x x a g x x N gg x y g x g y g x g y g m a m 已 知 函 数 ， 且 是 偶 函 数 ， 函 数 与 图 象 的 交 点 为且 函 数 满 足 ，且 若 , 则 的 最 大 值 为2 0.04 1 2 3 69 3 0.05 96 2 1 0.06 2 93 3 1 0.07 96 4 0.08 77 0.09 2 4 6甲 乙高一数学 第 3 页，共 4 页 高一数学 第 4 页，共 4 页 三、解答题：本大题共 4 小题，共 70 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 . 221 7 . 1 03 ,
9、0 2 2 1 0 .12.P C x y x yC C rQ C P Q 本 小 题 满 分 分已 知 点 和 圆 ：写 出 圆 的 标 准 方 程 ， 并 指 出 圆 心 的 坐 标 和 半 径 ；设 为 上 的 点 ， 求 的 最 小 值 1221125.1 2 3 4 53 6 5 7 812 1 56. ,.niiiniixyyxx y nx yb a y b xx nx 18. 本 小 题 满 分 分某 地 近 年 粮 食 需 求 量 单 位 ： 万 吨 的 数 据 如 下 表第 年需 求 量求 关 于 的 线 性 回 归 直 线 方 程 ；利 用 中 的 回 归 方 程 ， 分
10、析 该 地 近 年 粮 食 需 求 量 的 变 化 情 况 ，并 预 测 该 地 第 年 的 粮 食 需 求 量附 ： 回 归 直 线 的 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 分 别 为 ： 123 , 2 , 1 3 ,6 0 .12.P A B CD A B CD A B P A P DPABA D P A BP CD A 19. 本 小 题 满 分 分在 四 棱 锥 中 ， 底 面 为 正 方 形 ， 已 知证 明 ： 面 ；求 二 面 角 的 大 小 2 0 . 1 2本 小 题 满 分 分某 学 校 为 了 解 高 一 数 学 学 习 情 况 ， 现 从 高 一 第 一
11、学 期 期 末 成 绩 中 随 机 抽 取 了 50 名 考 生 的数 学 成 绩 ， 分 成 6 组 制 成 频 率 分 布 直 方 图 . 如 图 所 示 ： 12 1 3 0 , 1 4 0 31 3 0 , 1 4 0 2 : 1 .m求 的 值 ；该 学 校 为 制 定 下 阶 段 的 学 习 计 划 ， 现 需 从 成 绩 在 的 同 学 中 选 出 位 作 为 代 表 座 谈 ，若 已 知 成 绩 在 的 同 学 中 男 女 比 例 为 ， 求 至 少 有 一 名 女 生 参 加 座 谈 的 概 率 222 1 . 1 2: : 2 3 1 , .12 2 , 0 , , .l y x b C x y M NbM N b M N y 本 小 题 满 分 分已 知 直 线 与 圆 交 于 不 同 的 两 点求 的 取 值 范 围 ；若 且 求 过 点 且 与 轴 相 切 的 圆 的 方 程 2 2 . 1 2( ) 2 .21 ( ) 1 , 242 1 , ( ) ( ) 2 , ( ) .3xxxaf x a Rf x aa g x f x m m g x m 本 小 题 满 分 分已 知 函 数若 在 上 是 减 函 数 ， 求 的 取 值 范 围 ；设 若 函 数 有 且 只 有 一 个 零 点 ， 求 实 数 的 取 值 范 围B CDAP
