1、1第三章 3.2 第 2 课时 含参数一元二次不等式的解法A 级 基础巩固一、选择题1若 a0，则关于 x 的不等式 x24 ax5 a20 的解是( B )A x5 a 或 x a B x a 或 x5 aC5 a x a D a x5 a解析 化为：( x a)(x5 a)0，相应方程的两根x1 a， x25 a， a0， x1 x2.不等式解为 x5 a 或 x a.2不等式 x 知 x0， 0 即 x(1 x2)0，1x 1x 1 x2x所以 x1，所以1x 1x 1 x3x不等式 x0；2x 13x 1(2) 0， x .13 12故原不等式的解集为 x|x 13 12(2) 0 时
2、， ax(x1)0 x0，解集为 x|x03综上可知，当 a0 时，原不等式的解集为 x|1010当 a 为何值时，不等式( a21) x2( a1) x1 ，当 a1 时，不满足题意，故 a1.12当 a1 时，由题意，得Error!，解得 0 对一切 xR 恒成立，32 34从而原不等式等价于2x22 mx m0 对一切实数 x 恒成立 (62 m)28(3 m)4( m1)( m3)0.解析 原不等式可化为( x a)(x a2)0.则方程 x2( a a2)x a30 的两根为 x1 a， x2 a2，由 a2 a a(a1)可知，(1)当 a1 时， a2a.原不等式的解为 xa2或
3、 xa 或 x0， x0.(4)当 a1 时，原不等式为( x1) 20， x1.综上可知：当 a1 时，原不等式的解集为 x|xa2；当 0a；当 a0 时，原不等式的解集为 x|x0；当 a1 时，原不等式的解集为 x|x1C 级 能力拔高1解关于 x 的不等式： 0(x3)( x2)( x1)( x3)0. x 3 x 1 x 2 x 3令( x3)( x2)( x1)( x3)0，则有 x13， x22， x31， x43.如图5由图可知，原不等式的解集为 x|x32已知函数 f(x) mx2 mx1.(1)若对于一切实数 x， f(x)0 时， g(x)在1,3上是增函数， g(x)max g(3)7 m60，12 34且 m(x2 x1)60， m .6x2 x 1函数 y 在1,3上的最小值为 ， m .故 m 的取值范围6x2 x 1 6 x 12 2 34 67 67是(， )676
