1、- 1 -太原师院附中师苑中学 2016-2017 高一年级第二学期第二次月考物理试题一、单项选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分，每小题只有一个选项符合题意。1.在地球上空有许多绕地球做匀速圆周运动的卫星，下面说法正确的是（）A. 这些卫星的发射速度至少 11.2km/sB. 离地越高的卫星，周期越大C. 同一轨道上的卫星，向心加速度大小不同D. 我们可以发射一颗静止在太原正上空的同步卫星，来为 2019 年在太原举办的第二届青运会提供通讯服务【答案】B【解析】绕地球做匀速圆周运动的卫星发射速度至少为 7.9km/s，故 A 错误；由 可知，故离地越高的卫星，运行周期越
2、大，故 B 正确；同一轨道上的卫星半径相同，则根据 可得， ，故向心加速度大小相等，故 C 错误；同步卫星只能定点在赤道上空，不能静止在太原正上方，故 D 错误；故选 B.点睛：掌握卫星涉及的圆周运动中万有引力充当向心力的各种表达式，并会熟练应用对于同步卫星，要抓住五个“一定”：轨道一定，角速度一定，高度一定，速率一定，周期一定但卫星质量不一定相同2.GPS 导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为 12h 的卫星群组成则 GPS 导航卫星与地球同步卫星相比（ ）A. 地球同步卫星的角速度大 B. 地球同步卫星的轨道半径小C. GPS 导航卫星的线速度
3、大 D. GPS 导航卫星的向心加速度小【答案】C【解析】- 2 -解：A、由题，北斗导航系统的同步卫星周期大于 GPS 导航卫星的周期，由公式 = 知道，北斗导航系统的同步卫星的角速度小故 A 错误B、由根据开普勒定律得到，北斗导航系统的同步卫星的轨道半径大故 B 错误C、由公式 v= 分析知道，G 是常量，M 是地球的质量不变，则 GPS 导航卫星的线速度大故 C 正确D、由公式 a= 分析得知，GPS 导航卫星的向心加速度大故 D 错误故选：C【点评】对于卫星类型的选择题，可以利用开普勒定律理解、记忆周期与半径的关系，再结合圆周运动的公式分析其他量的关系3.2016 年 10 月 19
4、日，神舟十一号太空飞船在高度 393 公里的近圆轨道与太空实验室天宫二号“牵手”对接，变轨前和变轨完成后“天宫二号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为 R1、R 2，对应的角速度和向心加速度分别为 1、 2和 a1、a 2，则有( )A. B. C. 变轨后的“天宫二号”比变轨前动能增大了，机械能增加了D. 在正常运行的“天宫二号”内，体重计、弹簧测力计、天平都不能使用了【答案】B【解析】根据 解得 ，则 ，选项 A 错误；则根据 可得， ，则 ，选项 B 正确； 变轨后的“天宫二号”比变轨前轨道半径变大，速度变小，则动能减小了，机械能增加了，选项 C 错误；在正常运行的“天宫二号
5、”内，由于完全失重，则体重计、天平都不能使用，但是弹簧测力计能使用，选项 D 错误；故选 B.4.随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已经不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度 v0竖直向上抛出一个小球，经时间 t 后回到出发点已知月球的- 3 -半径为 R，万有引力常量为 G，则下列说法正确的是：A. 月球表面的重力加速度为B. 月球的质量为C. 宇航员在月球表面获得 的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D. 宇航员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为【答案】B【解析】小球在月球表面做竖直上抛运动，根据匀变速运动规律得： ；解得：g 月 = ，故 A
6、错误；物体在月球表面上时，由重力等于地月球的万有引力得： G =mg 月 ；解得：，故 B 错误；宇航员离开月球表面围绕月球做圆周运动至少应获得的速度大小即月球的第一宇宙速度大小，所以有： 解得： 故 C 正确。宇航员乘坐飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，根据重力提供向心力得：，解得： ，故 D 错误；故选 C。点睛：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力重力加速度 g 是联系物体运动和天体运动的桥梁5.地球赤道上有一物体随地球自转，所受的向心力为 F1，向心加速度为 a1，线速度为 v1，角速度为 1；绕地球表面附近做
7、圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为 F2，向心加速度为 a2，线速度为 v2，角速度为 2；地球的同步卫星所受的向心力为 F3，向心加速度为 a3，线速度为 v3，角速度为 3；地球表面的重力加速度为 g，第一宇宙速度为 v，假设三者质量相等，则( )A. F1F 2F3- 4 -B. ga 2a3a1C. v1v 2vv 3D. 1 3a3a1，故 B 正确；C、物体 1 和卫星 3 周期相等,则角速度相等，根据 ,则 ,卫星 2 和卫星 3 都靠万有引力提供向心力,根据 ,知轨道半径越大,线速度越小，所以 ，所以速度为 ，故 C 错D、物体 1 和卫星 3 周期相等,则角速度相
8、等，卫星 2 和卫星 3 都靠万有引力提供向心力，根据 ，知半径越大， 就越小，所以 ，所以 1 3 2，故 D 正确；故选 BD点睛：题中涉及三个物体:地球赤道上有一随地球的自转而做圆周运动物体 1、绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星 2、地球同步卫星 3;物体 1 与人造卫星 2 转动半径相同,物体 1 与同步卫星 3 转动周期相同,人造卫星 2 与同步卫星 3 同是卫星,都是万有引力提供向心力;分三种类型进行比较分析即可.6.下列关于重力势能的说法中,正确的是A. 在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少量不等于重力对物体所做的功B. 物体的重力势能是物体与地球所共有的,其大小与势能零点
9、的选取有关C. 重力势能增加时,重力对物体做正功- 5 -D. 重力势能有负值,是矢量【答案】B【解析】在任何情况下,物体重力势能的减少量都等于重力对物体所做的功，选项 A 错误； 物体的重力势能是物体与地球所共有的,其大小与势能零点的选取有关，选项 B 正确； 重力势能增加时,重力对物体做负功，选项 C 错误；重力势能有负值，但是势能合成不满足平行四边形法则，故不是矢量，是标量，选项 D 错误；故选 B.7.2017 年 5 月 4 日，太原环境质量领导小组办公室发布紧急通知，要求全市进一步加强大气污染防治执法监管，以应对沙尘天气带来的不利影响。具体措施包括加大道路洒水、冲洗，假设某一洒水车
10、喷水口截面积为 6cm2，喷出水的速度为 20m/s(水的密度为 1103kg/m3)。当它工作时，估计该车喷水时的功率约为( )A. 2500W B. 3000W C. 3500W D. 4000W【答案】A【解析】ts 时间内喷水质量为 m=Svt=10000.000620tkg=12tkg，水车在时间 ts 内做功为W= (12t)v2故水车的功率为 ，故接近于 A，故 A 正确；故选 A.点睛：本题主要考查了功率的计算，注意先求出时间 t 内喷水枪所做的功即可，或者直接选取单位时间喷出的水的质量为研究对象，计算动能即为结果.8.如图所示，一个小球(视为质点)从 h 高处由静止开始通过光
11、滑弧形轨道 AB 进入半径 R4 m 的竖直光滑圆轨道，若使小球不与轨道分离，则 h 的值不可能为（ g10 m/s 2，所有高度均相对 B 点而言)( )A. 3m B. 5 m C. 12 m D. 15 m【答案】B【解析】- 6 -若小球恰能经过圆弧最高点，则在最高点 ；由 A 点到圆弧最高点，根据机械能守恒：，联立解得 h=2.5R，则要使小球做完整的圆周运动则 h2.5R=10m；若小球速度较小，当不超过过圆心的水平线时，则 hR=4m，则使小球不脱离轨道时的 h 满足：h10m 或者 h4m；则 h 的值不可能为 5m；故选 B.点睛：此题关键要理解“使小球不与轨道分离”所包含的
12、两种情况，结合圆周运动的规律及机械能守恒定律进行解答.9. 如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各有一杂技演员(可视为质点)a 站在地面上，b 从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态当演员 b 摆至最低点时，a 刚好对地面无压力，则演员 a 的质量与演员 b 的质量之比为( )A. 11 B. 21 C. 31 D. 41【答案】B【解析】当演员乙摆到最低点时的速度为： ，根据牛顿第二定律得：，解得 对演员甲，因为甲刚好对地面无压力，则 ，则故 B 正确，ACD 错误。10.如图所示，直杆 AB 与水平面成 角固定，在杆上套一质量为 m 的小滑块，杆底端 B 点处有一
13、弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后原速率返回现将滑块拉到 A 点由静止释放，与挡板第一次碰撞后恰好能上升到 AB 的中点，设重力加速度为 g，由此无法确定的是( )- 7 -A. 滑块下滑和上滑过程加速度的大小 a1、a 2B. 滑块最终所处的位置C. 滑块与杆之间动摩擦因数 D. 滑块第 k 次与挡板碰撞后速度 vk【答案】ABC【解析】试题分析：设下滑位移为 L，到达底端速度为 v，由公式 v2=2ax 得：下滑过程：v 2=2a 下 L 上滑过程： 由牛顿第二定律得：下滑加速度为： 上滑加速度为： 联立得： 所以 A 正确； ，又 f=F N=mgcos 两式联立得： ，所以 C
14、正确；因为滑杆粗糙，所以最终滑块停在底端，所以 B 正确；因为不知道最初滑块下滑的位移，所以无法求出速度，所以 D 错误；故选 ABC考点：牛顿第二定律的应用【此处有视频，请去附件查看】二、多项选择题：本题共 5 小题，每小题 3 分，共计 15 分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得 3 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分。11.我国计划在 2018 年发射嫦娥四号，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次，更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料、已知月球的半径为 R 月球表面的重力加速度为 g，引力常量为 G，嫦娥四
15、号离月- 8 -球中心的距离为 r，绕月周期为 T。根据以上信息可求出A. 嫦娥四号绕月运行的速度为B. 嫦娥四号绕月运行的速度为C. 月球的平均密度D. 月球的平均密度【答案】A【解析】月球表面任意一物体重力等于万有引力 ，则有 GMR 2g“嫦娥四号”绕月运行时，万有引力提供向心力 ，得 由得 ，故 A 错误，B 正确；“嫦娥四号”绕月运行时，根据万有引力提供向心力，有 ，得 ; 月球的平均密度为 ，故 C 正确，D 错误；故选 AC.点睛：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力 和月球表面的物体受到的重力等于万有引力 两个公式的综合应用，注意轨道半径与星体半径的关系12.如图所示是滑道压力
16、测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部 B 处安装一个压力传感器，其示数 N 表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度 h 处由静止下滑，通过 B 时，下列表述正确的有- 9 -A. N 小于滑块重力B. N 大于滑块重力C. N 越大表明 h 越大D. N 越大表明 h 越小【答案】BC【解析】解：在 B 点，根据牛顿第二定律有： ，则 N=mg+ 知支持力大于重力，则压力大于重力根据动能定理得， 代入解得 N=mg+ ，知 N 越大，表明 h 越大故 B、C正确，A、D 错误故选 BC【点评】解决本题的关键搞清滑块做圆周运动向心力的来源，根据牛顿第二定律和动能定理联合求解
17、【此处有视频，请去附件查看】13.如图 a、 b 所示，是一辆质量 m=6103kg 的公共汽车在 t=0 和 t=3s 末两个时刻的两张照片。当 t=0 时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动） 图 c 是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得 =150,重力加速度为 g.根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有A. 汽车的长度 B. 3s 末汽车的动能- 10 -C. 3s 内汽车牵引力所做的功 D. 3s 末汽车牵引力的功率【答案】AB【解析】根据 c 图对手环进行受力分析，受重力和绳的拉力，合力水平向右，F 合 =mgtan，根据牛顿第二定律可以知道手环的加速度 ，故汽车的
18、加速度也是 7.5m/s2由a、b 两图可知汽车的长度就是 3s 内的位移，L= at2= 7.59m=33.75m，汽车的长度可以算出，故 A 正确；第 3s 末汽车的速度 v=at=22.5m/s，可以算出汽车的动能，故 B 正确；合外力对物体所做的功可以根据动能定理去解，W 合 = mv2-0=1.52106J，但是由于不能计算摩擦阻力的功，则不能计算牵引力的功，故 C 错误第 3s 末汽车牵引力的功率 p=Fv，已知3s 末的瞬时速速，如果再知道牵引力就可以算汽车瞬时功率了，根据牛顿第二定律可以算出汽车的合外力，但是不知道汽车所受的阻力，就不能算出牵引力，所以不能算出 3s 末的瞬时功
19、率，故 D 错误；故选 AB点睛：此题关键要能从给定的图片中获取信息，结合牛顿第二定律先求解汽车的加速度，然后可讨论其他物理量.14.如图甲所示，一木块放在水平地面上，在力 F2 N 作用下向右运动，水平地面 AB 段光滑，BC 段粗糙，木块从 A 点运动到 C 点的 vt 图象如图乙所示，则下列说法正确的是(g10 m/s 2)( )A. 该木块的质量为 4 kgB. 在 t6 s 时，摩擦力的功率为 8 WC. 拉力在 AC 段做功为 38 JD. 木块在 AC 段克服摩擦力做功为 16 J【答案】AC【解析】- 11 -AB 段的加速度 物体的质量 ，选项 A 正确；BC 段的加速度 根
20、据牛顿第二定律得，F-f=ma 2，则摩擦力 f=1N所以t=6s 时，摩擦力的功率 P=fv=14W=4W，选项 B 错误；AC 段的位移 x= (2+3)2+ (3+4)4m=19m，则拉力 F 做的功 WF=Fx=38J选项 C 正确；木块在 AC 段克服摩擦力做功为 Wf=fx=19J，选项 D 错误；故选 AC.点睛：解决本题的关键会通过速度时间图象求加速度、位移，以及能够熟练运用牛顿第二定律及功和功率公式15.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为 m，半径均为 R，四颗星稳定分布在边长为 a
21、 的正方形的四个顶点上。已知引力常量为 G。关于宇宙四星系统，下列说法正确的是（ ）A. 四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B. 四颗星的轨道半径均为C. 四颗星表面的重力加速度均为D. 四颗星的周期均为 2a 【答案】B【解析】AB其中一颗星体在其他三颗星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为 a，故 A 正确，B 错误；C在星体表面，根据万有引力等于重力： ，得 g ，故 C 正确；D由万有引力定律和向心力公式得 ， T2 a ，故 D 正确本题选择错误答案，故选：B点睛：在四颗星组成的四星系统中，其中任意一颗
22、星受到其它三颗星对它的合力提供圆周运- 12 -动的向心力，根据合力提供向心力，求出星体匀速圆周运动的周期根据万有引力等于重力，求出星体表面的重力加速度三、填空题：本题包含 2 小题，每空 2 分，共 14 分，请将答案填在题中横线上。16.某学习小组利用自行车的运动“探究阻力做功与速度变化的关系” 人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度会逐渐减小至零，如图所示在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化设自行车无动力后受到的阻力恒定（1）在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离 s，为了计算自行车的初速
23、度 v，还需要测量_（填写物理量的名称及符号） （2）设自行车受到的阻力恒为 f，计算出阻力做的功及自行车的初速度改变人停止蹬车时自行车的速度，重复实验，可以得到多组测量值以阻力对自行车做功的大小为纵坐标，自行车初速度为横坐标，作出 W 一 v 曲线分析这条曲线，就可以得到阻力做的功与自行车速度变化的定性关系在实验中作出 W 一 v 图象如图所示，其中符合实际情况的是_【答案】 (1). 人停止蹬车后自行车滑行的时间 t (2). C【解析】试题分析：人停止蹬车后车做匀减速运动，由位移等于平均速度乘以时间，得出车速的表达式，再分析根据动能定理得出人停止蹬车后，阻力做功与自行车速度的关系从而判断
24、 W与 v 图线（1）人停止蹬车后，人和车组成的系统做匀减速直线运动，由匀变速直线运动规律得 ，得 ，故需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的时间 t；（2）根据动能定理得： ，得 ，故知 W 与 v 成二次函数关系，且抛物线开口向上，故 C 正确17.我校高一某同学想测出富力校区的当地重力加速度 g，并验证机械能守恒定律为了减小- 13 -误差他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线悬挂在空中(如图甲所示)，在靠近铝棒下端的一侧固定电动机 M，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水平固定一支特制笔 N，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线调整笔的位置，使墨汁在棒上能清晰地留下墨线启动电动机
25、待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨线图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线 A 作为起始线，此后每隔4 条墨线取一条计数墨线，分别记作为 B、C、D、E.将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准 A，此时 B、C、D、E 对应的刻度依次为 14.68 cm,39.15 cm,73.41 cm，117.46 cm.已知电动机的转速为 3 000 r/min.求：(1)相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为_s；(2)由实验测得富力校区当地的重力加速度为_ m/s 2；(结果保留三位有效数字)(3)该同学计算出划各条墨线时的速度 v，以 v2为纵轴，以各条墨
26、线到墨线 A 的距离 h 为横轴，描点连线，得出了如图丙所示的图象，据此图象_(填“能”或“不能”)验证机械能守恒定律，图线斜率的含义是_图线不过原点的原因是_【答案】 (1). (1)0.1 (2). (2)9.79 (3). (3)能 (4). 2g (5). A 点对应速度不为零【解析】（1）电动机的转速为 3000 r/min=50r/s，可知相邻两条墨线的时间间隔为 0.02s，每隔 4条墨线取一条计数墨线，则相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为 0.1s；（2）x BC=39.15-14.68cm=24.47cm，xCD=73.41-39.15cm=34.26cm，x DE=117.
27、46-73.41cm=44.05cm，可知连续相等时间内的位移之差x=9.79cm，根据x=gT 2得， - 14 -（3）根据 mgh mv2 mv02得， v2 v02+2gh，若 v2-h 图线为直线，则机械能守恒所以此图象能验证机械能守恒图线的斜率为 2g，图线不过原点的原因是 A 点对应的速度不为零点睛：本题中笔在铝棒上相应位置留下墨线和打点计时器的原理相同，处理的方法和纸带的处理方法相同，会通过连续相等时间内的位移之差是一恒量求解重力加速度.四、计算题：本题包含 5 小题，共 41 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案
28、中必须明确写出数值和单位。 18.英国某媒体推测：在 2020 年之前，人类有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中国人。假如你有幸成为人类登陆火星的第一人，乘坐我国自行研制的、代表世界领先水平的神舟 x 号宇宙飞船，通过长途旅行，可以亲眼目睹美丽的火星。为了熟悉火星的环境，你的飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为 H，飞行了 n 圈，测得所用的时间为 t，已知火星半径为 R。（1）试求火星表面的重力加速度 g（2）登陆火星后，假设荡秋千是你喜爱的一项体育活动， （可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于 90）当你经过最低位置的速度为 v0,你能上升的最大高度是多少？【答案
29、】 【解析】设火星和飞船的质量分别为 M、m，飞船绕火星做匀速圆周运动的周期为：火星对飞船的万有引力提供飞船做匀速圆周运动的向心力，有： 对放在火星表面质量为 m0的物体有： 联立得： 19.在半径 R5 000 km 的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道 AB 和圆弧轨道 BC 组成，将质量 m0.2 kg 的小球从轨道 AB 上高H 处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过 C 点时对轨道的压力 F，改变 H 的大小，可- 15 -测出相应 F 的大小，F 随 H 的变化如图乙所示求：(1)圆弧轨道的半径；(2)该星球表面的重力加速度的大小；(3
30、)该星球的第一宇宙速度【答案】(1)0.2 m (2)5 m/s 2 (3)5 km/s【解析】设该星球表面的重力加速度为 g0， C 点的速度为 v0，圆弧轨道的半径为 r，由题图知，当H0.5 mF0，则： mg0 m 小球由出发点到 C 的过程，由机械能守恒定律得： mg0(H2 r) mv02 由解得： r0.2 m(2)当 H1.0 m 时， F5 N，设此时小球到达最高点的速度为 v，则： mg0 F m 由机械能守恒定律得： mg0(H2 r) mv2 由解得： g05 m/s 2(3)该星球的第一宇宙速度是该星球近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得： mg0 m解得： v1 5
31、 km/s点睛：本题是牛顿运动定律与机械能守恒定律的综合题，解决本题的关键是能结合给定的图像根据规律得出压力 F 与 H 的关系式20.在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带,如图所示,当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后,传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动,随后它们保持相对静止,行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查,设某机场安全检查用的水平传- 16 -送带始终保持 v3 m/s 的速度顺时针运动，一个质量为 m1.0 kg，初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数 0.15，传送带左右两端距离为x4.5 m( g10 m/s 2)(
32、1)求物体从左端到右端的时间；(2)求物体从左端到右端的过程中产生的内能；(3)设传送带由电动机带动，求为了使物体从传送带左端运动到右端而多消耗的电能【答案】(1)2.5 s (2)4.5 J (3)9 J【解析】(1)滑动摩擦力产生的加速度为 ag0.1510 m/s 21.5 m/s 2所以速度达到 3 m/s 的时间为 2 s 内物体发生的位移为 x1 at23 m4.5 m所以物体先加速后匀速到达另一端t 2 0.5 s，总时间为 tt 1t 22.5 s(2)物体与传送带之间的相对位移为 xvt 1x 13 m，所以产生的热量为Qmgx0.151103 J4.5 J(3)解法 1：物
33、体在传送带上滑行时皮带受到向后的摩擦力和电动机的牵引力做匀速直线运动故摩擦力对传送带做功与电动机做的功(电动机多消耗的电能)大小相等故 E 电 mgx 2mgvt9 J.解法 2：电动机多消耗的电能等于物体的动能的增加量与产生的内能之和，故有E 电 Q mv29 J.点睛：解决本题的关键理清行李在传送带上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解，注意摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积，基础题21.长久以来，作为全国重要的工业城市，太原市的城市减排治污工作始终是“头等大事” ，特别是在非采暖季，机动车尾气是造成城市 PM2.5 等空气污染的“元凶” ，为有效治理污染，改善生态环境，山西省
34、政府和太原市政府分别与比亚迪公司签署战略合作协议和投资协议，- 17 -决定将太原市所有的燃油燃气出租车更换为比亚迪 e6 纯电动出租车。现假设该车发动机的额定功率为 P=60kW，车的质量为 m=2.0103kg，在足够长的水平路面从静止以 a1=1.0m/s2的加速度先做匀加速直线运动，当车牵引力的功率达到最大时，保持最大功率不变变加速直线运动了 t2=20s 后车的速度达到最大 vm，已知该车在行驶中所受路面阻力大小恒定为重力大小的 0.1 倍，重力加速度取 g=10m/s2求：（1）该车在水平路面能达到的最大速度大小 vm；（2）当车的瞬时速度为 v2=25m/s 时，此时车的加速度
35、a2大小；【答案】 （1）30m/s（2）0.2m/s 2【解析】由题意知：f=0.1mg=2000N（1）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，为：P=Fv=fvm最大速度为： （2）当 v2=25m/s 时，有：P=F 2v2由牛顿第二定律得：F 2f=ma 2代入数据解得：F 2=2400N加速度为：a 2=0.2m/s222.如图是某“吃货”设想的“糖炒栗子”神奇装置：炒锅的纵截面与半径 R=1.6 m 的光滑半圆弧轨道位于同一竖直面内，炒锅纵截面可看作是长度均为 L =2.5 m 的斜面 AB、CD 和一小段光滑圆弧 BC 平滑对接组成。假设一栗子从水平地面上以水平初速 v0射人半圆弧轨
36、道，并恰好能从轨道最高点 P 飞出，且速度恰好沿 AB 方向从 A 点进入炒锅。已知两斜面的倾角均为 =37，栗子与两斜面之间的动摩擦因数均为 ，粟子在锅内的运动始终在图示纵截面内，整个过程粟子质量不变，重力加速度取 g=10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：(1)栗子的初速度 v0及 A 点离地高度 h；- 18 -(2)栗子在斜面 CD 上能够到达的距 C 点最大距离 x。【答案】 （1）275m；（2）222m【解析】（1）设栗子质量为 m，在 P 点的速度为 vP，在 A 点的速度为 vA A 点离地高度为 h栗子沿圆弧轨道运动至 P 点的过程中由机械能守恒定律有恰能过 P 点，满足的条件为:代入数据解得: , ；栗子从 P 至 A 做平抛运动,在 A 点的速度方向沿 AB竖直分速度：由平抛运动规律，栗子从 P 至 A 下落的高度为：又：代人数据解得：(2）栗子第一次在斜面 CD 上运动的过程中可达到距 C 点的最大距离栗子在 A 点的速度为：由动能定理有: 代入数据解得: . - 19 -
