1、1第十八章 平行四边形181 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定第 1 课时 平行四边形的判定(1)知识点 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形1在四边形 ABCD 中， AB4， BC5，当 CD_， DA_时，四边形ABCD 是平行四边形2如图 18133，由 9 个全等的等边三角形拼成一个几何图案，这个图案中共有平行四边形( )A15 个 B14 个 C13 个 D12 个图 18133图 181343如图 18134，以 ABC 的顶点 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧，再以顶点 C 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧交于点 D，连接 AD， CD，则四边形 ABCD 为
2、_四边形知识点 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形4在下列条件中，不能确定四边形 ABCD 为平行四边形的是( )A A C， B DB A B C90C A B180， B C180D A B180， C D1805下面给出了四边形 ABCD 中 A， B， C， D 的度数之比，其中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A1234 B2233C2323 D2332知识点 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形6若 O 是四边形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 的交点，且 OB OD， AC14 cm，则当OA_ cm 时，四边形 ABCD 是平行四边形7将两根木条 AC，
3、BD 的中点重叠，并用钉子固定，则四边形 ABCD 为平行四边形，理由是_8已知：如图 18135，在四边形 ABCD 中， AB CD，对角线 AC， BD 相交于点O， OB OD.求证：四边形 ABCD 是平行四边形2图 181359已知：如图 18136， E， F 是四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点， AF CE，连接DE， DF， BE， BF，四边形 DEBF 为平行四边形求证：四边形 ABCD 是平行四边形图 1813610如图 18137，在四边形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( )图 1813
4、7A AB CD， AD BCB OA OC， OB ODC AD BC， AB CDD AB CD， AD BC11四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形( )A一定是平行四边形B一定不是平行四边形C可以是平行四边形，也可以不是平行四边形D上述选项都不对12如图 18138，四边形 ABCD 中， A ABC90， E 是边 CD 上一点，连接BE，并延长与 AD 的延长线相交于点 F，请你只添加一个条件：_，使四边形 BDFC 为平行四边形图 181383图 1813913如图 18139 所示，在 ABCD 中， E， F 分别为 AB， DC 的中点，连接DE， EF， F
5、B，则图中共有_个平行四边形14已知：如图 18140，在 ABCD 中，点 E 在 AD 上，连接 BE， DF BE 交 BC 于点F， AF 与 BE 交于点 M， CE 与 DF 交于点 N.求证：四边形 MFNE 是平行四边形图 1814015如图 18141，已知 AB， CD 相交于点 O， AC BD， OA OB， E， F 分别是 OC， OD的中点，求证：四边形 AEBF 是平行四边形图 1814116如图 18142，在 ABCD 中， DAB60，点 E， F 分别在 CD， AB 的延长线上，且 AE AD， CF CB.(1)求证：四边形 AFCE 是平行四边形(2)若去掉已知条件中的“ DAB60” ，上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由图 181424
