1、1课时作业 52 随机事件的概率基础达标一、选择题1下列说法正确的是( )A某事件发生的概率是 P(A)1.1B不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为 1C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的解析：对于 A，事件发生的概率范围为0,1，故 A 错；对于 C，小概率事件有可能发生，大概率事件不一定发生，故 C 错；对于 D，事件的概率是常数，不随试验次数的变化而变化，故 D 错答案：B22019安徽黄山模拟从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取 3 个不同的数，则取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的概率是( )A.
2、 B.310 15C. D.12 35解析：从 1,2,3,4,5 这 5 个数中任取 3 个不同的数的基本事件有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)共 10 个，取出的 3 个数可作为三角形的三边边长的基本事件有(2,3,4)，(2,4,5)，(3,4,5)，共 3 个，故所求概率 P .选 A.310答案：A3经检验，某厂的产品合格率为 98%，估算该厂 8 000 件产品中次品的件数为( )A7 840 B160C16 D784解析：该厂产品的不合格率为 2%，按照概
3、率的意义，8 000 件产品中次品的件数约为8 0002%160.答案：B42019湖南常德模拟现有一枚质地均匀且表面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为( )A. B.13 12C. D.23 1136解析：将这枚骰子先后抛掷两次的基本事件总数为 6636(个)，这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，共 11 个，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为 P .故选 D.113
4、6答案：D52019石家庄模拟某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是 5%和 3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率为( )A0.95 B0.972C0.92 D0.08解析：记抽检的产品是甲级品为事件 A，是乙级品为事件 B，是丙级品为事件 C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为 P(A)1 P(B) P(C)15%3%92%0.92.答案：C二、填空题6(1)某人投篮 3 次，其中投中 4 次是_事件；(2)抛掷一枚硬币，其落地时正面朝上是_事件；(3)三角形的内角和为 180是_事件解析：(1)共投篮 3 次，不可能投中 4 次；(
5、2)硬币落地时正面和反面朝上都有可能；(3)三角形的内角和等于 180.答案：(1)不可能 (2)随机 (3)必然7姚明在一个赛季中共罚球 124 个，其中投中 107 个，设投中为事件 A，则事件 A 出现的频数为_，事件 A 出现的频率为_解析：因共罚球 124 个，其中投中 107 个，所以事件 A 出现的频数为 107，事件 A 出现的频率为 .107124答案：107 1071248如果事件 A 与 B 是互斥事件，且事件 A B 发生的概率是 0.64，事件 B 发生的概率是事件 A 发生的概率的 3 倍，则事件 A 发生的概率为_解析： P(A) P(B)0.64，P(B)3 P
6、(A)， P(A)0.16.答案：0.16三、解答题9从含有两件正品 a1， a2和一件次品 b 的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次(1)写出这个试验的所有结果；(2)设 A 为“取出两件产品中恰有一件次品” ，写出事件 A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回” ，其余不变，请你回答上述两个问题解析：(1)这个试验的所有可能结果 ( a1， a2)，( a1， b)，( a2， b)，( a2， a1)，(b， a1)，( b， a2)(2)A( a1， b)，( a2， b)，( b， a1)，( b， a2)(3)这个试验的所有可能结果 ( a1，
7、 a1)，( a1， a2)，( a1， b)，( a2， a1)，(a2， a2)，( a2， b)，( b， a1)，( b， a2)，( b， b) A( a1， b)，( a2， b)，( b， a1)，( b， a2)102019河南质量监测某校在高三抽取了 500 名学生，记录了他们选修 A、B、C三门课的情况，如下表：科目学生人数 A B C120 是 否 是60 否 否 是70 是 是 否50 是 是 是150 否 是 是50 是 否 否(1)试估计该校高三学生在 A、B、C 三门选修课中同时选修两门课的概率；(2)若某高三学生已选修 A 门课，则该学生同时选修 B、C 中哪门
8、课的可能性大？3解析：(1)由频率估计概率得所求概率P 0.68.120 70 150500(2)若某学生已选修 A 门课，则该学生同时选修 B 门课的概率为P ，70 50120 70 50 50 1229选修 C 门课的概率为 P ，120 50120 70 50 50 1729因为 ，12291729所以该学生同时选修 C 门课的可能性大能力挑战11假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取 100 个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于 200 小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了 200 小时，试估计该产品是甲品牌的概率解析：(1)甲品牌产品寿命小于 200 小时的频率为 ，用频率估计概率，所以甲5 20100 14品牌产品寿命小于 200 小时的概率为 .14(2)根据抽样结果，寿命大于 200 小时的产品有 7570145(个)，其中甲品牌产品是75 个，所以在样本中，寿命大于 200 小时的产品是甲品牌的频率是 ，用频率估计75145 1529概率，所以已使用了 200 小时的该产品是甲品牌的概率为 .15294
