1、1江西省临川第一中学等九校 2019 届高三数学 3 月联考试题 文（扫描版）23452019 年江西省九所重点中学高三联合考试文科数学答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C B D A B A C A D C B二.填空题13. 14. 15. 丁 16. 652,412三解答题17.（1）依题意可得： 且 , 67943aS1,1da12na分（2） 12nnc12 分)14(324)()43( nnnT18. （1）证明：ACBACABC ,11 平 面平 面平 面平 面3 分1平 面 1,又BCA平 面11平 面又 6 分平 面平 面(2)
2、由（1）可知， 111,ACBA平 面平 面 则 CB1，平 面， 又侧棱与底面所成的角为1的 距 离 等 于到 平 面点 D06016AC43221,3211 BCAS则12 分311DBCAV619.（1）易知 ，23450.61.47, .05xy， ， 52221ini=122ixy-8.531.04ba=y-bx.0430.8则 y 关于 x 的线性回归方程为 ，32.0yx当 时， ，即返回 6 个点时该商品每天销量约为 2 百件. 62.6 分（2）设从“欲望膨胀型”消费者中抽取 x 人，从“欲望紧缩型”消费者中抽取 y 人，由分层抽样的定义可知 ，解得3012y2,4y在抽取的
3、 6 人中，2 名“欲望膨胀型”消费者分别记为 ，4 名“欲望紧缩型”12A，消费者分别记为，则所有的抽样情况如下：1234,B共 20 种,其中至少有 1 名“欲望膨胀型”消费者的情况由 16种记事件 A 为“抽出的 3 人中至少有 1 名欲望膨胀型消费者” ，则.12 分16()0.82P20. (1)椭圆的标准方程为： ；4 分216xy(2)设 ，由 得120(,)(,)(,)4AxyBN,NAmM00134mxy所以，7 分0011,x，因为 上，所以得到 ，0034(,)1xmA216y0220134()()16mxx7得到 ；9 分220139648mx同理，由 可得NBnM 2
4、0139648nx所以 m,n 可看作是关于 x 的方程 的两个根，2所以 为定值.12 分32m21. (1) 1)(xef， , 单调递减， 单调递增.0x得由 10)(xf得 )1,(),1(4 分(2) xmaemaegfh xxx)()()(1令5 分 ax则若 e-a0，可得 h（x）0，函数 h（x）为增函数，当 x+时，h（x）+， 不满足 h（x）0 对任意 xR 恒成立；6 分若 e-a0，由 h（x）=0，得 ，则 ， 1xea1lnae当 x 时，h（x）0，当 x 时，h（x）0， )1ln,(a),(1ln11)ml()llnaehxmmeeae若 f（x）g（x）
5、对任意 xR 恒成立， 则 0（ae）恒成立， ln若存在实数 a，使得 0 成立， 则 ma ， 1lnae1l （ae） ，9 分1ln()m令 F（a） ， 则 l()222ln()1()ln()aeaeF当 a2e 时，F（a）0，当 a2e 时，F（a）0， 则 min1()()Fem 1e则实数 m 的取值范围是 12 分1,e822. 解（1）曲线 1C的极坐标方程为 cosin1，即 2sin4曲线 2的普通方程为 24xy，即 240xy，所以曲线 的极坐标方程为 cos 5分（2）由（1）知 ，1| ,|cosinABOO4cossi2cosi2in24BA ， O2in()4in()4由 ，知 ，当 ，05432 10分23. 解：(1) 故3 ,21()21 , 2xfx x故 的解集为 . 5分5)(xf )8,2(（2）由 ， 能成立，|1|)baaxm(0)a得 能成立，2()即 能成立，1bxa令 ，则 能成立， t2(1)txm由（1）知， 又52tt1xm实数 的取值范围： 10分52m73,29
