1、1阶段性测试(四)考查范围：第 2 章 2.12.4 总分：100 分一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1设 ， 是一元二次方程 x22 x10 的两个根，则 的值是( D )A2 B1C2 D12若 x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 ax a20 的一个根，则 a 的值为( C )32A1 或 4B1 或4C1 或4D1 或 43某农机厂四月份生产零件 50 万个，第二季度共生产零件 182 万个设该厂五、六月份平均每月生产零件个数的增长率为 x，那么 x 满足的方程是( B )A50(1 x)2182B5050(1 x)50(1 x)2182C50(12 x)182D5050
2、(1 x)50(12 x)1824 a， b， c 为常数，且 ac0，则关于 x 的方程 ax2 bx c0 根的情况是( B )A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D有一根为 05若关于 x 的一元二次方程( k1) x24 x10 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是( B )A k5B k5，且 k1C k5，且 k1D k56股票每天的涨、跌幅均不超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 x，则 x 满足的方程是( B
3、 )A(1 x)2 B(1 x)21110 109C12 x D12 x1110 109二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)7某公司今年 4 月份营业额为 60 万元，6 月份营业额达到 100 万元，设该公司 5、6 两个月营业额的月均增长率为 x，则可列方程为_60(1 x)2100_8已知 m 是关于 x 的方程 x22 x30 的一个根，则 2m24 m_6_9如图，小明家有一块长 150cm、宽 100cm 的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原地毯面积的 2 倍若设花色地毯的宽为 xcm，则根据题意列方程为_ x212
4、5 x3_7500_(化简为一般式)【解析】设花色地毯的宽为 xcm，那么镶完后地毯的面积(1502 x)(1002 x)因为镶完后地毯的面积是原地毯面积的 2 倍，所以，可得出(1502 x)(1002 x)2150100，即 x2125 x37500.10若对于实数 a， b，规定 a*b 例如：2*3，因 23，所以a2 ab（ a b） ，ab a2（ ab） ， )2*3232 22.若 x1 , x2是方程 x22 x30 的两根，则 x1*x2_12 或4_三、解答题(共 50 分)11(12 分)选择适当的方法解一元二次方程2(1)25(x2) 249；(2)x22 x20；(
5、3)4x25 x70；(4)(x )25( x)2 2解：(1)( x2) 2 ，4925(x2) ，75所以 x1 ， x2 ；175 35(2)x22 x2，x22 x13，(x1) 23，x1 ，3所以 x11 ， x21 ；3 3(3) (5) 244(7)137，x ，513724所以 x1 ， x2 ；5 1378 5 1378(4)(x )25( x )0，2 2(x )(x 5)0，2 2x 0 或 x 50，2 2所以 x1 ， x2 5.2 212(10 分)已知关于 x 的方程 x22 x m0 有两个不相等的实数根 x1， x2.(1)求实数 m 的取值范围；(2)若
6、x1 x22，求实数 m 的值解：(1)由题意，得 (2) 241 m44 m0，解，得 m1，即实数 m 的取值范围是 m1；(2)由根与系数的关系，得 x1 x22，即 x1 x2 2，x1 x2 2， )解，得 x12， x20，由根与系数的关系，得 m200.m0 与 m1 相符13(8 分)关于 x 的一元二次方程 ax2 bx10.(1)当 b a2 时，利用根的判别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 a， b 的值，并求出此时方程的根解：(1) a0， b24 a( a2) 24 a a24 a44 a a24， a20， 0，方程有两个不相等
7、的实数根；(2)方程有两个相等的实数根， b24 a0.若 b2， a1，则方程变形为 x22 x10，解得 x1 x21.14(10 分)把一边长为 40cm 的正方形硬纸板，四角各剪去一个同样大小的正方形，剩余部分可折成一个底面积为 484cm2的无盖长方体盒子，那么剪掉的正方形的边长为多少(纸板的厚度忽略不计)?3【答案】剪掉的正方形的边长为 9cm.15(10 分)某商店经销一种成本为每千克 20 元的水产品，据市场分析，若按每千克 30 元销售，一个月能售出 500kg，销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10kg，解答以下问题(1)当销售单价定为每千克 35 元时，计算销售量和月销售利润；(2)商店想在月销售成本不超过 6000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应为多少？解：(1)销售量：500(3530)10450(kg)销售利润：450(3520)450156750(元)(2)销售单价应为每千克 60 元
