1、巩固提高,精典范例（变式练习）,中考热点加餐:实际问题与一元二次方程综合,第二十一章 一元二次方程,知识点.一元二次方程在实际问题中的运用 【例1】某县2014年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15%，2016年教育经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同 （1）求该县这两年教育经费平均增长率；,精典范例,2014年教育经费:40 00015%=6 000（万元） 设每年平均增长的百分率为x，根据题意得 6 000（1+x）2=7 260，（1+x）2=1.21. 1+x0，1+x=1.1，x=10%. 答:该县这两年教育经费平均增长率为10%.,（2）若
2、该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2017年教育经费会达到8000万元吗？,精典范例,2017年该县教育经费为7 260（1+10%）=7 986（万元）， 7 9868 000， 2017年教育经费不会达到8 000万元.,1.贾汪区某企业2014年收入2500万元，2016年收入3600万元 （1）求2014年至2016年该企业收入的年平均增长率；,变式练习,设2014年至2016年该企业收入的年平均增长率为x. 由题意，得2 500（1+x）2=3 600， 解得x1=0.2，x2=2.2（不合题意舍去）. 答:2014年至2016年该企业收入的年平均增长率为20%.,（2）根据
3、（1）所得的平均增长率，预计2017年该企业收入多少万元？,变式练习,3 600（1+20%）=4 320（万元）. 答:根据（1）所得的平均增长率，预计2017年该企业收入4 320万元.,例2如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 （1）如果要围成面积为 45平方米的花圃， 那么AD的长为多少米？,精典范例,设AD的长为x米，则AB为（243x）米，根据题意列方程得 （243x）x=45，解得x1=3，x2=5. 当x=3时，AB=243x=249=1511，不符合题意，舍去； 当x=5时，AB=243x=911，符合题意. 答:
4、AD的长为5米.,（2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由,精典范例,不能围成面积为60平方米的花圃. 理由:假设存在符合条件的长方形， 设AD的长为y米， 则（243y）y=60，整理得y28y+20=0. =（8）2420=160， 这个方程无实数根， 不能围成面积为60平方米的花圃.,2如图，是长清园博园内的一个矩形花园，花园长为80米，宽为30米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为1400米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长
5、为多少米？,变式练习,变式练习,解:设矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为x米， 根据题意得（802x）（302x）=1 400， 即x255x+250=0，解得x=5或50. x30，x=5. 答:矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为5米.,3（2017杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则（ ） A10.8（1+x）=16.8 B16.8（1x）=10.8 C10.8（1+x）2=16.8 D10.8（1+x）+（1+x）2=16.8,巩固提高,C,4某地举行一次足球单循环比赛，每一个球队都和其
6、他球队进行一场比赛，共进行了55场比赛如果设有x个球队，根据题意列出方程为（ ） Ax（x+1）=55 Bx（x1）=55 C D2x（x+1）=55,巩固提高,C,5（2017无锡）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A20% B25% C50% D62.5%6.受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 ,巩固提高,C,100（1+x）2=16
7、9,7有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？,巩固提高,解:设人行通道的宽度 是xm,由题意得 （20-3x）(8-2x)=56, 解得x=2或x=26/3(不合题意，舍去). 答：人行通道的宽度是2m.,8某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件 （1）设每件降价x元，则现在每天可销售衬衫 件，每件的利润是 元（用x的代数式表示）,巩固提高,（
8、30+2x） （40x）,（2）若商场要求该服装部每天盈利1500元，问这个要求能否实现？若能实现，每件要降价多少元？若不能实现，请说说你的理由,巩固提高,由题意可列方程为（40x）（30+2x）=1 500， 解得x1=10，x2=15， 当x=10时，能卖出50件；当x=15时，能卖出60件. 要减少库存，应降价15元. 答:每件衬衫应降价15元.,9.（2017深圳）一个矩形周长为56厘米 （1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？,巩固提高,设矩形的长为x厘米，则另一边长为（28x）厘米，依题意有 x（28x）=180， 解得x1=10（舍去），x2=18， 28x=2818=10 故长为18厘米，宽为10厘米；,（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由,巩固提高,设矩形的长为x厘米，则宽为（28x）厘米，依题意有 x（28x）=200， 即x228x+200=0， 则=2824200=7848000，原方程无实数根， 故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形,
