1、巩固提高,精典范例（变式练习）,第10课时 实际问题与二次函数(2),第二十二章 二次函数,知识点1.抛物线型实际问题 例1如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，求水池的最小半径,精典范例,解：如图建立坐标系抛物线的顶点坐标是（1，4）， 设抛物线的解析式是y=a（x-1）2+4，把（0，3）代入解析式得a+4=3，解得a=-1 则抛物线的解析式是y=-（x-1）2+4 当y=0时，-（x-1）2+4=0，解得x1=3，x2=-1（舍去） 则水池的最小半径是3米.,精典范例,1.
2、在体育测试时，九年级的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示）如果这个男同学出手处A点的坐标是（0，2）， 铅球路线的最高处B点的坐 标是（6，5）求这个二 次函数的解析式,变式练习,解：如图所示A（0，2），B（6，5） 设抛物线解析式为y=a（x6）2+5（a0）， A（0，2）在抛物线上， 代入得a= ， 抛物线的解析式为y= （x6）2+5,变式练习,知识点2.利用二次函数求最大利润的问题 例2大学生小张摆摊销售一批小家电，进价40元，经市场考察知，销售进价为52元时，可售出180个，且定价x（元）与销售减少量y（个）满足关系式：y=10（x52
3、），问： （1）若他打算获利2000元，且投资尽量少，则应进货多少个？定价是多少； （2）若他想获得最大利润，则定价及进货各是多少？,精典范例,精典范例,设定价为x元，则 进货为18010（x52）=18010x+520 =（70010x）个， （x40）（70010x）=2 000， 解得x1=50，x2=60. 当x=50时，70010x=7001050=200个； 当x=60时，70010x=7001060=100个. 答:商店若准备获利2 000元，且投资少，应定价为60元，进货100个.,精典范例,设利润为w元，则w=（x40）（70010x）=10x2+1 100x28 000 =
4、10（x55）2+2 250， 因此当x=55时，w最大=2 250元. 700-10x=700-1055=150（个）. 答:当定价为55元时，获得的利润最大，进货150个.,2九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元,变式练习,（1）请用含x的式子表示：销售该运动服每件的利润是 元； 月销量是 件；（直接写出结果）,变式练习,（x60）,（2x+400）,（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？,变式练习,由题意得y=（x60）（2x+400） =2x2+520
5、x24 000 =2（x130）2+9 800， 售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9 800元.,3一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离 （米）与时间 （秒）间的关系式 为 ，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（ ） 24米 12米 米 6米,巩固提高,B,4河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y= x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（ ）A20m B10m C20m D10m,巩固提高,C,5. 隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y= ，一辆车高3m，宽4m，该车通过该隧道.（填“能
6、”或“不能”）,巩固提高,不能,6某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件.设每件的定价为x元，销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式，并求当定价x为多少元时，利润y最大？,巩固提高,巩固提高,7. 一块草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成，如图，为牢固期间，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管做成的立柱为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据，求所需要不锈钢管的总长度,巩固提高,解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系， 由题意可得B（0，0.5）、C（1，0），设抛物线的
7、解析式为,巩固提高,当x=0.2时，y=0.48；当x=0.6时，y=0.32， B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2（0.48+0.32） =1.6（米）， 所需不锈钢管的总长度为 1.650=80（米）,巩固提高,8某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件 （1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？,巩固提高,设每件童装降价x元，则每天盈利为S， 则S=（40x）（2x+20）=2x2+60x+800， 当x= =15时，S有最大值为1250元；,（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？,巩固提高,一天盈利为1200元，则 S=2x2+60x+800=1200， 整理得：2x2+60x400=0， a=2，b=60，c=400， =b24ac=3600（42400） =4000， 解得：x1=20，x2=10，（舍去） 每件童装降价20元,
