1、二轮专题突破,第一篇,专题三 数 列,第1讲 小题考法等差数列与等比数列,栏,目,导,航,三、易错易混要明了 已知数列的前n项和求an，易忽视n1的情形，直接用SnSn1表示事实上，当n1时，a1S1；当n2时，anSnSn1,考点一 数列的递推公式,D,2(2018齐齐哈尔二模)已知数列an的前n项和为Sn，且a24，S430，n2时，an1an12(an1)，则an的通项公式an_,n2,解析 由an1an12(an1)得an1ananan12(n2)又a3a12(a21)10， S4a1a2a3a414a430，a416 又a4a22(a31)，a39，a11，a2a13， 数列an1a
2、n是首项为3，公差为2的等差数列， anan132(n2)2n1(n2)， 当n2时，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1(2n1)(2n3)1n2， 又a11满足上式，ann2(nN*),等差(比)数列基本运算的解题思路 (1)设基本量：首项a1和公差d(公比q) (2)列、解方程(组)：把条件转化为关于a1和d(或q)的方程(组)，然后求解，注意整体计算，以减少运算量,考点二 等差、等比数列的基本运算,1(2018南充三联)已知等差数列an中，a11，a35，则a1a2a3a4 ( ) A14 B9 C11 D16,D,A,3(2018河南一模)在等差数列an中，a1a3a5
3、105，a2a4a699，以Sn表示an的前n项和，则使Sn达到最大值的n是 ( ) A21 B20 C19 D18,B,4(2018湖南联考)我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长5尺，一头粗，一头细，在最粗的一端截下1尺，重4斤；在最细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其总重量为W，则W的值为 ( ) A4 B12 C15 D18,C,等差、等比数列性质问题的求解策略 (1)解题关键：抓住项与项之间的关系及项的序号之间的关系，从这些特点入手选择恰
4、当的性质进行求解 (2)运用函数性质：数列是一种特殊的函数，具有函数的一些性质，如单调性、周期性等，可利用函数的性质解题,考点三 等差、等比数列的性质,1(2018蚌埠模拟)设等差数列an的前10项和为20，且a51，则an的公差为 ( ) A1 B2 C3 D4,B,2(2018永州三模)记Sn为正项等比数列an的前n项和，若S42S22，则S6S4的最小值为_,8,等差、等比数列综合问题的求解策略 (1)对于等差数列与等比数列交汇的问题，要从两个数列的特征入手，理清它们的关系，常用“基本量法”求解，但有时灵活地运用等差中项、等比中项等性质，可使运算简便 (2)数列的通项或前n项和可以看作关于n的函数，然后利用函数的性质求解数列的有关最值问题,考点四 等差、等比数列的综合问题,1(2018株洲二检)已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，Sn是an的前n项和，则S9等于 ( ) A8 B6 C0 D10,C,2(2018武汉一模)已知Sn是等比数列an的前n项和，S3，S9，S6成等差数列，a2a54，则a8_,2,谢,谢,观,看,
