1、二轮专题突破,第一篇,专题五 立体几何,第2讲 大题考法立体几何的综合问题,考向一 平行、垂直的证明与空间几何体的体积计算问题,处在证明线面平行问题时,易忽视线不在面内这一条件从而失分,注意线面平行条件使用的规范化 处易忽视通过侧面PAD底面ABCD可转化为线面垂直及线线垂直,从而不能创设垂直关系和利用数量等量关系来确定底面边长及高 处易忽视如何表示PCD的面积,即以CD为底,高如何确定,导致思路不通,技法总结 位置关系的证明与求几何体的体积综合问题的模型,变式提升 1(2018天水二模)在多面体ABCDPQ中,平面PAD平面ABCD.ABCDPQ,ABAD,PAD为正三角形,O为AD中点,且
2、ADAB2,CDPQ1 (1)求证:平面POB平面PAC; 证明 由条件可知, RtADCRtBAO,故DACABO DACAOBABOAOB90 ACBO,(2)求多面体ABCDPQ的体积,考向二 平面图形的翻折与探索性问题,(1)证明 ADCD2,AC2, 从而AD2CD2AC2, 故ADCD,ADC是等腰直角三角形 又F为线段AC的中点,所以DFAC 连接BF(图略),因为ABC是等边三角形, 所以BFAC, 又DFBFF,故AC平面BDF 又BD平面BDF,所以ACBD,技法总结 1求解平面图形折叠问题的关键和方法 (1)关键:分清翻折前后哪些位置关系和数量关系改变,哪些不变,抓住翻折前后不变的量,充分利用原平面图形的信息是解决问题的突破口 (2)方法:把平面图形翻折后,经过恰当连线就能得到三棱锥、四棱锥等几何体,从而把问题转化到我们熟悉的几何体中解决,2求解探索性问题的类型及策略,谢,谢,观,看,