1、2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破四 高考立体几何（带解析） 选择题 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 ( ) A 8-2 B 8-C 8- D 答案： C 已知两条互不重合的直线 m， n，两个不同的平面 ， ，下列命题中正确的是 ( ) A若 m ， n ，且 m n，则 B若 m ， n ，且 m n，则 C若 m ， n ，且 m n，则 D若 m ， n ，且 m n，则 答案： D 正四棱锥 S-ABCD的底面边长为 4 ，高 SE 8，则过点 A， B， C， D，S的球的半径为 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 答案： C 如图所示， ABCD-A1B1C1
2、D1是棱长为 6的正方体， E， F分别是棱 AB， BC上的动点，且 AE BF.当 A1， E， F， C1共面时，平面 A1DE与平面 C1DF所成二面角的余弦值为 ( ) A B C D 答案： B 如图，在四边形 ABCD中， AD BC， AD AB， BCD 45， BAD90，将 ABD沿 BD折起，使平面 ABD 平面 BCD，构成三棱锥 A-BCD，则在三棱锥 A-BCD中，下列命题正确的是 ( ) A平面 ABD 平面 ABC B平面 ADC 平面 BDC C平面 ABC 平面 BDC D平面 ADC 平面 ABC 答案： D 已知正方形 ABCD的边长是 4，对角线 A
3、C与 BD交于 O，将正方形 ABCD沿对角线 BD折成 60的二面角，并给出下面结论： AC BD； AD CO； AOC为正三角形； cos ADC .则其中的真命题是 ( ) A B C D 答案： A 填空题 设 m， n是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，给出下列命题： 若 ， m ， n ，则 m n； 若 ， m ， n ，则 m n； 若 ， m ， n ，则 m n； 若 ， m ， n ，则 m n. 上面命题中，所有真命题的序号为 _ 答案： 如图，在三棱锥 D-ABC中，若 AB BC， AD CD， E是 AC的中点，则平面 ADC与平面 BDE的关系是 _ 答
4、案：垂直 我国古代数学名著数书九章中有 “天池盆测雨 ”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中积水深九寸，则平地降雨 量是 _寸 (注： 平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积； 一尺等于十寸 ) 答案： 如图，正方形 ABCD与正方形 CDEF所成的二面角为 60，则直线 EC与直线 AD所成的角的余弦值为 _ 答案： 解答题 如图，圆锥顶点为 P，底面圆心为 O，其母线与底面所成的角为 22.5， AB和 CD是底面圆 O上的两条平行的弦，轴 OP与平面 PCD所成的角为 60. (1)证明：平面 PAB与平面 PCD的交线平行于底面； (2)求 cos COD. 答案：（ 1）见 （ 2） 17-12 如图，平面 ABCD 平面 ADEF，其中 ABCD为矩形， ADEF为梯形，AF DE， AF FE， AF AD 2DE 2， M为 AD的中点 (1)证明： MF BD； (2)若二面角 A-BF-D的平面角的余弦值为 ，求 AB的长 答案：（ 1）见 （ 2）
