1、1课时作业 3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础达标一、选择题12019郑州质量预测命题“ x1,2， x23 x20” 的否定为( )A x1,2， x23 x20B x1,2， x23 x20C x01,2， x 3 x02020D x01,2， x 3 x02020解析：由全称命题的否定的定义知，命题“ x1,2， x23 x20”的否定为“x01,2 ， x 3 x020” ，故选 C.20答案：C2下列命题中为真命题的是( )A xR， x20 B xR，10，故C 错答案：D32019山西太原模拟已知命题 p： x0R， x x010；命题 q：若 a201a，则下列命题中
2、为真命题的是( )1bA p q B p(綈 q)C(綈 p) q D(綈 p)(綈 q)解析：由题意知命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，所以 p(綈 q)为真命题故选 B.答案：B42019合肥质量检测命题 p： a0，关于 x 的方程 x2 ax10 有实数解，则綈 p 为( )A a0”； 若 p： x1， q： 0”，为真命题；对于，30 20綈 p 为 x1，由 1，所以綈 p 是 q 的充分不必要条件，为真命题，故选 C.1x根据相关知识逐一判断各命题的真假性是解题的关键答案：C72019东北联考已知命题 p：函数 ylg(1 x)在(，1)上单调递减，命题q：函数 y2 c
3、osx是偶函数，则下列命题中为真命题的是( )A p q B(綈 p)(綈 q)C(綈 p) q D p(綈 q)解析：本题考查命题真假的判定命题 p 中，因为函数 u1 x 在(，1)上为减函数，所以函数 ylg(1 x)在(，1)上为减函数，所以 p 是真命题；命题 q 中，设 f(x)2 cosx，则 f( x)2 cos( x)2 cosx f(x)， xR，所以函数 y2 cosx是偶函数，所以 q 是真命题，所以 p q 是真命题，故选 A.答案：A82019沧州联考已知命题 p： xR,2 x0”是真命题，则 ( a2) 244 a24 a0,2x a0.若“綈 p”和“ p q
4、都是假命题，则实数 a 的取值范围是( )A(，2)(1，) B(2,1C(1,2) D(1，)解析：方程 x2 ax10 无实根等价于 a240,2x a0 等价于 alg x0；命题 q： xR， x2 x1lg10 成立，故命题 p 为真命题；对于命题q，方程 x2 x10，即 x2 x10， 1410，当 2x2 4x x2 2x 2 2x2 或 x f(1)，所以命题 p2是假命题，25 15綈 p2是真命题，所以 p1 p2， p1(綈 p2)是真命题，故选 B.答案：B16命题 p：关于 x 的不等式 x22 ax40，对一切 xR 恒成立；命题 q：函数 f(x)(32 a)x是增函数，若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，则实数 q 的取值范围为_解析： p 为真： 4 a2161，解得 a0 恒成立当12a0 时， x ，不满足题意；当 a0 时，要使不等式恒成立，则有Error!即Error!解得12Error!所以 a ，即实数 a 的取值范围是 .12 (12， )答案： (12， )6
