1、1专题训练一 一元一次方程的解法一、一元一次方程的解法1.解下列方程:(1)3(4y-7)-5(3y+2)+5=1-2y;(2)x-2x-3(x+4)-6=1.解:(1)12y-21-15y-10+5=1-2y,12y-15y+2y=1+21+10-5,-y=27,y=-27.(2)x-2(x-3x-12-6)=1,x-2(-2x-18)=1,x+4x+36=1,x=-7.2.解下列方程:(1) + =2- ;526 2+13(2) -(x-5)=1- .+44 23解:(1)3y+(5y-2)=12-2(2y+1),3y+5y-2=12-4y-2,3y+5y+4y=12-2+2,12y=12
2、,y=1.(2)3(x+4)-12(x-5)=12-4(x-2),3x+12-12x+60=12-4x+8,3x-12x+4x=12+8-12-60,-5x=-52,x= .3.解下列方程:(1)70%x+(30-x)55%=3065%;(2) - = ;20.31.630.6 31+83(3) (x-4)-6=5x+2.解:(1)0.7x+0.55(30-x)=300.65,0.7x+16.5-0.55x=19.5,0.7x-0.55x=19.5-16.5,0.15x=3,x=20.2(2) - = ,16306 31+8340x-(16-30x)=2(31x+8),40x-16+30x=6
3、2x+16,40x+30x-62x=16+16,8x=32,x=4.(3)3(x-4)-4=5x+2,3x-12-4=5x+2,3x-5x=2+12+4,-2x=18,x=-9.二、关于构造一元一次方程的问题4.若式子 - 与 -1 的值相等,求关于 x 的方程 ax-3=a+3x 的解.2+13解:由题意得 - = -1,+32解得 a=2,把 a=2 代入关于 x 的方程 ax-3=a+3x,得 2x-3=2+3x,解得 x=-5.5.已知 x=1 是方程 2- (a-x)=2x 的解,求关于 y 的方程 a(y-5)-2=a(2y-3)的解.解:把 x=1 代入方程 2- (a-x)=2x,得 2- (a-1)=2,解得 a=1,把 a=1 代入关于 y 的方程 a(y-5)-2=a(2y-3)得(y-5)-2=2y-3,解得 y=-4.6.对于有理数 a,b,定义新运算:ab=a(a-2b)+1,比如:34=3(3-24)+1=3(-5)+1=-14.(1)计算(-1)3 的值;(2)若 3x 的值与(-1)3 的值相等,求 x 的值.解:(1)因为 ab=a(a-2b)+1所以(-1)3=(-1)(-1-23)+1=(-1)(-7)+1=8.(2)因为 3x 的值与(-1)3 的值相等,3所以 3(3-2x)+1=8,解得 x= .
