1、1电场的基本性质1(2018江苏高考)如图所示，水平金属板 A、 B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将 B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )A仍然保持静止 B竖直向下运动C向左下方运动 D向右下方运动解析：选 D 开始时油滴处于静止状态，有 mg q ， B板右端Ud下移时， U不变， d变大，电场力 F q 变小， mg F，并且 A、 B两板之间的等差等势面右Ud端将均匀地顺次向下移动，又电场强度垂直于等势面，可得油滴的受力如图所示， mg与 F的合力方向为向右下方，故油滴向右下方运动。2.(2018徐州考前模拟)在 x轴上 O、 P两点分别放置
2、电荷量为q1、 q2的点电荷，一带正电的试探电荷在两电荷连线上的电势能 Ep随x变化关系如图所示，其中 A、 B两点电势能为零， BD段中 C点电势能最大，则( )A q1和 q2都是正电荷且 q1q2B B、 C间场强方向沿 x轴负方向C C点的电场强度大于 A点的电场强度D将一负点电荷从 B点移到 D点，电场力先做负功后做正功解析：选 B 由题图和 知 A点的电势为零，越靠近 O点电势越高，越靠近 P点Epq电势越低，所以 O点的电荷带正电， P点电荷带负电，故 A错误；正点电荷从 B点到 C点，电势能增大，根据 可知电势增大，由于沿着电场线电势降低，则有 B、 C间场强方Epq向沿 x轴
3、负方向，故 B正确； Epx图像的斜率为 k qE，可知 C点的电场强 Ep x q x度小于 A点的电场强度，故 C错误；因为 B、 C间电场强度方向沿 x轴负方向， C、 D间电场强度方向沿 x轴正方向，则将一负点电荷从 B点移到 D点，电场力先做正功后做负功，故 D错误。3.(2018南京三模)如图所示，空间有一圆锥 OBB，点 A、 A分别是两母线的中点。2现在顶点 O处固定一正的点电荷，下列说法中正确的是( )A A、 A两点的电场强度相同B平行于底面的圆心为 O1的截面为等势面C将一正的试探电荷从 A点沿直径移到 A点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功D若 B点的电势为 B， A
4、点的电势为 A，则 BA连线中点 C处的电势 C小于 B A2解析：选 D A、 A两点到 O点的距离相等，根据点电荷的场强公式 E 分析可知，kQr2A、 A两点的电场强度大小相等，但方向不同，故 A错误；点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，所以平行于底面的圆心为 O1的截面不是等势面，故B错误；将一正的试探电荷从 A点沿直径移到 A点，电势先增大后减小，由 Ep q 可知，电势能先增大后减小，所以静电力对该试探电荷先做负功后做正功，故 C错误；由于 A、 C间场强大于 C、 B间场强，由 U Ed知， A、 C间的电势差大于 C、 B间的电势差，则有： A C C
5、B，则 Ct2 D t1 t2解析：选 BC 一电子以速度 v0从 P点向 Q点运动，电场力做负功，根据动能定理： eUPQ mv12 mv02，一正电子以大小为 v0的速度从 Q点向 P点运动，根据动能定理：12 12eUQP mv22 mv02，因为 UPQ UQP，联立以上可知： v1 v2，故 B正确，A 错误；因为电12 12子从 P点向 Q点做加速减小的减速运动，正电子从 Q点向 P点做加速度增大的减速运动，根据运动学知识可得运动相等的位移正电子所用的时间短，所以 t1t2，故 C正确，D 错误。9.多选(2018苏锡常镇二模)如图，带电金属圆筒和金属板放在悬浮头发屑的蓖麻油中，头
6、发屑就会按电场强度的方向排列起来。根据头发屑的分布情况可以判断( )A金属圆筒和金属板带异种电荷B金属圆筒和金属板带同种电荷C金属圆筒内部为匀强电场D金属圆筒表面为等势面解析：选 AD 头发屑会按电场强度的方向排列起来，头发屑的分布反映了电场中电场线的形状；电场线起始于正电荷，终止于负电荷；则金属圆筒和金属板带异种电荷，故 A项正确，B 项错误；金属圆筒内部头发屑取向无序，金属圆筒内部没有电场，故 C项错误；金属圆筒表面处头发屑的取向与金属圆筒表面垂直，则金属圆筒表面处电场线与金属圆筒表面垂直，金属圆筒表面为等势面，故 D项正确。10多选(2018苏州一模)如图甲所示，半径为 r带小缺口的刚性
7、金属圆环固定在竖直平面内，在圆环的缺口两端用导线分别与两块水平放置的平行金属板 A、 B连接，两板间距为 d且足够大。有一变化的磁场垂直于圆环平面，规定向里为正，其变化规律如图乙所示。在平行金属板 A、 B正中间有一电荷量为 q的带电液滴，液滴在 0 T内处于静止状14态，重力加速度为 g。下列说法正确的是( )5A液滴带负电B液滴的质量为4B0q r2gdTC t T时液滴的运动方向改变34D t T时液滴与初始位置相距 gT212解析：选 BD 根据题意液滴在 0 内处于静止状态，知液滴受到向上的电场力和向下T4的重力平衡，根据楞次定律，线圈中的感应电动势沿逆时针方向， B板接高电势， A
8、板接低电势，两板间的电场方向向上与电场力的方向相同，所以液滴带正电，故 A错误；根据法拉第电磁感应定律 E S ，两极板间的电场强度 E ，得 m t B t 4B0 r2T Ed E qg，故 B正确；根据楞次定律，在 T内，线圈内感应电动势沿顺时针方向，上4B0q r2gdT T4 34极板接高电势，下极板接低电势，两极板间电场向下，电场力向下，根据牛顿第二定律mg F 电 ma，其中 F 电 mg，解得 a2 g，液滴向下做初速度为 0的匀加速运动，在 t时速度最大，运动方向不改变，故 C错误；根据楞次定律，在 T内，感应电动势沿3T4 3T4逆时针方向，下极板接高电势，上极板接低电势，
9、电场方向向上，液滴在 T内做匀速3T4直线运动，液滴在 T内做匀加速直线运动，位移 x1 2g 2 gT2，在 T内做匀T4 34 12 (T2) 14 3T4速直线运动，位移 x22 g gT2， t T时液滴与初始位置相距 x x1 x2 gT2，故T2 T4 14 12D正确。11.(2018无锡期末)如图，真空中竖直放置的两块平行金属板间加上恒定电压 U0，一质量为 m，电荷量为 q的正点电荷 A从左板处由静止释放，从右板的小孔水平射出后，进入一个两板水平放置的平行板电容器，进入时点电荷贴着上极板，经偏转后从下极板边缘飞出。已知电容器的电容值为 C，极板的间距为 d，长度为 kd，两板
10、间电压恒定。不计点电荷的重力，求：(1)正点电荷 A进入水平放置电容器时的速度大小；(2)水平放置的电容器极板所带电荷量大小；(3)A穿过水平放置电容器的过程中电势能的增量。解析：(1) A在电场中加速，由动能定理： qU0 mv02，12解得 v0 。2qU0m6(2)A在水平放置的电容器中偏转，水平方向： kd v0t，竖直方向： d at2，又 q ma12 Ud联立可解得： U U04k2极板带电荷量：Q CU所以：Q CU0。4k2(3)A穿过水平放置的电容器的过程中，电场力做正功，由(2)得： W qU04k2由功能关系得： E qU0。4k2答案：(1) (2) CU0 (3)
11、qU02qU0m 4k2 4k212(2018淮安、宿迁期中)如图甲所示， A和 B是真空中正对面积很大的平行金属板，位于两平行金属板正中间的 O点有一个可以连续产生粒子的粒子源， A、 B间的距离为L。现在 A、 B之间加上电压 UAB， UAB随时间变化的规律如图乙所示，粒子源在交变电压的一个周期内可以均匀产生 N个相同粒子，粒子产生后，在电场力作用下由静止开始运动，粒子一旦碰到金属板，它就附在金属板上不再运动，且电荷量同时消失，不影响 A、 B板电势。已知粒子质量为 m5.010 10 kg，电荷量 q1.010 7 C， L1.2 m， U01.210 3 V， T1.210 2 s，
12、忽略粒子重力，不考虑粒子之间的相互作用力，求：(1)t0 时刻产生的粒子，运动到 B极板所经历的时间 t0；(2)在 0 时间内，产生的粒子不能到达 B极板的时间间隔 t；T2(3)在 0 时间内，产生的粒子能到达 B极板的粒子数与到达 A极板的粒子数之比 k。T2解析：(1) t0 时刻，粒子由 O到 B： at02L2 12加速度： a 2.010 5 m/s2U0qmL得： t0 103 s2.4510 3 s 610 3 s6T2所以： t02.4510 3 s。7(2)对刚好不能到达 B极板的粒子，先做匀加速运动，达到速度 vm后，做匀减速运动，到达 B极板前速度减为 0，设匀加速时
13、间为 t1，匀减速时间为 t2，全程时间为 t，则匀加速的加速度大小： a2.010 5 m/s2匀减速的加速度大小： a 4.010 5 m/s22U0qmL由 vm at1 a t2得 t2 t112所以 t t1 t2 t1，32由 L vmt at1 t1，12 12 12 32得 t1 210 3 s。2L3a在 0 时间内，产生的粒子不能到达 B板的时间间隔为 t t1210 3 s。T2(3)设刚好不能到达 B极板的粒子，反向加速到 A极板的时间为 t0，由 L a t0 212得 t0 103 s 510 3 s2La 6 (T2 t2)即在 0 时间内， t内返回的粒子都能打到 A极板上T2所以： k 。NBNA (T2 t) t 21答案：(1)2.4510 3 s (2)210 3 s (3)218
