1、2 探索直线平行的条件 第1课时,【基础梳理】 1.同位角的识别 (1)同位角的定义:两条直线被_所截, 得到的八个角中,两个角分别在_的同一方,并 且都在第三条直线的_,具有这种位置关系的一对角 叫做同位角.,第三条直线,两条直线,同侧,(2)同位角的特征: 同位角是_出现的,并且是由三条直线组成的,一 边共线,另两边不共线. 同位角的顶点不是公共的. 同位角在被截两直线的同一方,在截线的_.成字 母“F”形.,成对,同侧,2.平行线的判定 两条直线被第三条直线所截,如果同位角_,那么这 两条直线平行. 简称为:_,相等,同位角相等,两直线平行.,3.平行线的画法 一落:把三角尺的一边落在已
2、知直线上. 二靠:紧靠三角尺的另一边放一直尺.,三移:把这个三角尺沿着直尺移动使其经过已知点. 四画:沿三角尺经过已知点的直角边画直线.此直线即为已知直线的平行线.,4.平行线的基本性质 (1)过直线外一点有且只有_直线与这条直线平行. (2)平行于同一条直线的两条直线_.,一条,平行,【自我诊断】 1.如图,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是( ),D,A.1与2是邻补角 B.1与3是对顶角 C.2与4是同位角 D.3与4是同位角,2.如图所示,如果D=EFC,那么 ( )A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF,D,3.如图,直线c与直线a,b相交,1=70,若要a
3、b,2 的度数应该为_.,70,4.(2017吉林中考)我们学过用直尺和三角尺画平行 线的方法,如图所示,直线ab的根据是_ _.,同位角相等,两,直线平行,知识点一 同位角的判别 【示范题1】如图,1与2,3与4,分别是什么关系?分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?,【思路点拨】分别找到这对角的两边,公共边所在的直线即为截线,另两边所在直线为被截线,再根据角的位置判断两角是什么关系.,【自主解答】1与2是直线AB,BC被直线AC所截形成的同位角,3与4是直线AB,AC被直线BC所截形成的同位角.,【互动探究】 判断两个角是不是同位角的方法是什么? 提示:首先找两个角的两边,看是否共有三条
4、直线,其次看这两个角是不是具有不同的顶点,最后看三边是否成“F”形.,【备选例题】图中与AEC是同位角的是 , 它们是直线 与 被直线 所截得到的,试再写出图中的两对同位角: 与; 与 .,【解析】AEC与AFC是直线AB,AG被直线CD所截形成的同位角, 直线AB,AG被直线CD所截形成的同位角还有AEF与AFD,CEB与EFG,BEF与GFD. 直线AB,CD被直线AG所截形成的同位角有A与EFG. 直线AG,CD被直线AB所截形成的同位角有A与BEF.,答案:AFC AB AG CD CEB EFG BEF GFD(答案不唯一),【微点拨】 判断两个角是否为同位角的三个技巧 1.若两个角
5、的两边都不在同一条直线上,则这样的角不是同位角.,2.若两个角各有一边在同一条直线上,这条直线叫截线,这两个角的另一边所在直线为被截直线,若两个角都在截线的同旁,被截直线的同一侧,则这两个角为同位角,否则不是. 3.为同位角关系的两角的两边组成的图形,如字母“F”.,知识点二 平行线的判定 【示范题2】将一副直角三角尺拼成如图所示的图形,过点C作CF平分DCE交DE于点F,试判断CF与AB是否平行,并说明理由.,【思路点拨】由三角尺可得B=BAC=45, DCE=90.因为CF平分DCE,可得DCF=FCE= 45.CF与AB既可以被BE所截,也可以被DC所截.若CF与AB被BE所截,可借助于
6、B=FCE=45得CFAB;若CF与AB被DC所截,可借助于BAC=DCF=45 得CFAB.,【规范答题】CF与AB平行,理由如下: 根据题意,可知B=45,DCE=90, 因为CF平分DCE, 所以FCE= DCE= 90=45, 所以B=FCE,所以CFAB.,【互动探究】 目前为止判断两直线平行的方法有哪些?,提示:(1)平行线的定义:平面内不相交的两条直线. (2)平行于同一条直线的两条直线平行. (3)同位角相等,两直线平行. 拓展:同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.,【备选例题】如图,a,b,c,d四条直线相交,1+2= 180,2+3=180,试说明:ab.,【解析】因为1+2=180,2+3=180,所以1=3,所以ab.,【微点拨】 由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤 1.判断两个同位角是否相等. 2.若相等判断截线和被截直线. 3.得出两条被截直线平行.,【纠错园】如图,已知1=2,可使EBFD成立吗?为什么?,【错因】同位角判断错误.,
