1、1河南省平顶山市 2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试题 文（扫描版）2345平顶山市 20182019 学年第一学期期末调研考试高二数学（文科）试题答案及评分参考评分说明：1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果学生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2对计算题，当学生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答末改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注的分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分，选择题和填空题不给中
2、间分一选择题：（1） A（2） B（3） C（4） B（5） C（6） A（7） C（8） B（9） C（10） A（11） A（12） D 二填空题：（13） ， （14） ， （15） 3， （16）2514三解答题：（17） （本小题满分 10 分）解：（） 的解集为 ，2(1)40axc|31x ，且 ， 031,ca,6ac3 分不等式 化为 ，即 ，2()0xa230x(23)10x所以，所求不等式的解集为 |15 分（） 2222 143(cos)43sin2abcSababCabC()(osin)C7 分2()4si()6ab68 分 22()()0abab9 分当且仅当 及
3、时取等号，即 ABC 是等边三角形时取等号sin()16C 2243abcS10 分（18） （本小题满分 12 分）解：（）将 代入 ，得 ，所以 (12)， 2ypx2()1p23 分故所求的抛物线 的方程为 ，其准线方程为 C24x5 分（）设 ， ， ， 的方程为 1(,)Axy2(,)B1(,)Dxyl1(0)my将 代入 并整理得 ，m4240从而 1212,yy8 分直线 BD 的方程为 ，122()yyx即 ， 2214()yxy10 分令 ，得 ，所以点 恒在直线 BD 上 0y124x(1,0)F12 分（19） （本小题满分 12 分）解：（I）设等比数列 的公比为 q0
4、由 得 ，所以 na2369a324a13q由 得 ，所以 123a1317故数列 an的通项式为 an= 134 分设等差数列 的公差为 d，由已知条件可得 解得 nb15,230bd13,2bd故数列 的通项公式为 n2n8 分（II）由（I） 112( )357(2)3nSn= 1(= 23()n12 分（20） （本小题满分 12 分）解：（） （） （秒） ， 2(0).53610.4T2 分鳄鱼全走水路的时间是 秒 .3 分（此处考查估算能力，只要在 10105 之间即可，否则不给分）（） （秒） ， (0).5360.421T5 分鳄鱼垂直过河再走陆路的时间是 11 秒 6 分
5、 2()0.50.436xTx8 分令 ，得 ()x8（也可令 解得 ，令 解得 ，0T20x()0Tx8x8从而 在区间 上递减，在 上递增） ()Tx(0,8)(8,20)10 分从而根据函数 的实际意义，可知 时，()x秒 2min()0.58360.4129.8Tx11 分 时， 鳄鱼追上斑马的最短时间是 秒 9.812 分（21） （本小题满分 12 分）解：（I） ， 42/5OMk1 分与圆 相切于点 的直线方程为 2xy24(,)5M412()5yx3 分 ， 即 (0,1)P(,)Q,1ab4 分椭圆 E 的方程为 24xy5 分（）设直线 l 的方程为 ，代入椭圆 E
6、的方程 ，(3)ykx214xy得： （1） 222(14)8140kx7 分由椭圆定义知 ， 2AFBa8 分又 ， ， 成等差数列， ，22 2ABF从而 （2） 483ABa9 分9设 ， ，则由（1）得 1,Axy2,By22121834,4kkxx ，2121212|()kxk代入并整理得 ， 243511 分故直线 l 的方程为 或 50xy30xy12 分（22） （本小题满分 12 分）解：（） 221(ln)xabf x3 分由于直线 的斜率为 ，且过点 ，30xy12(,)故 ，即 ，解得 ， (1),2f,baa1b5 分（）由（）知 ，所ln1()xf以 6 分22ln()l)1xf x考虑函数 ， 21()lh(0)7 分则 221(1)()xhx9 分所以当 时， ，而 ，故1x()0hx(1)h10当 时， ，从而 ； )1,0(x()0hx21()0hx10 分当 时， ，从而 ),()2()1x11 分因此，当 ，且 时， ，即 0xln()0fln()1xf12 分说明：每道解答题基本提供一种解题方法，如有其他解法请仿此标准给分
