1、- 1 -宁夏大学附属中学 2019 届高三数学上学期第四次月考试题 文（无答案）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数 （ i 为虚数单位） ，则复数 的虚部为（ ）2zz（A） （B） （C）1 （D）i 12.已知集合 ， ，则 （ ）)ln(|xy4|xBAB（A） R （B） （C） （D） 42|2|x3.设 Sn是等差数列 an的前 n 项和,若 则 S5=( )135a（A）5 （B）7 （C）9 （D）114.已知 ，则1si232cos()4() 2()38()95.下列命题中，真命题是
2、（ ）（A） ，使得 （B）0xR0xe ),(sini2 Zkxx（C） （D） 是 的充分不必要条件2,x1,ab16若 满足约束条件 则 的最小值为（ ）,xy3120yx2zxy(A)1 (B)9 (C)7 (D) 37 将函数 的图象向右平移 单位所得图象关于原点轴对称，则 的一个可能)2sin(xy6取值为（ ）（A） （B） （C） （D） 3638.已知 ,mn是不同的直线， ， 是不重合的平面，给出下面四个命题：若 /,，则 /mn- 2 -若 ，则 /,/,mn若 是两条异面直线，若 ,/mn，则 /如果 ,/，那么 上面命题中，正确的序号为（ ）(A). (B). ( C
3、). ( D). 9 函数 的图象大致为 ( )xyln3(2（A） （B） （C） （D）10设 a0，b0.若 2是 a与 b的等比中项，则 ba1的最小值为（ ）( A)8 (B)4 (C)1 (D) 411.已知一个四面体的顶点都在球面上,它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图,图中圆内有一个以圆心为中心,边长为 1 的正方形,则这个四面体的外接球的表面积是 ( )(A). (B).3 (C).4 (D).612定义在 R上的函数 )(xf满足 1)4(f， )(xf为 f的导函数，已知 )(xfy的图像如图所示，若两个正数 a、 b满足 2ba，则2ab的取值范围是（ ）(A) )1,
4、3( ( B) ),3()21,- 3 -(C) )3,21(D) )3,(第 II 卷2、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13.已知向量 满足 ， ，则 . ,ab|1,|2|ab|b14.已知函数(4)()xff, 则 (5)f _.15一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) ，如右图所示，则该几何体的侧面积为 cm 16.记 为数列 的前 项和，若 ，则 _nSna21nSan三、解答题：（17）已知 a,b,c 分别是ABC 三个内角 A,B,C 的对边 3sicos.caCA(1) 求 A.(2) 若 a=2，ABC 的面积为 ，求 b、c.318如图，在正
5、三棱柱 ABC A1B1C1中， F 是 A1C1的中点，连接 FB1、 AB1， FA.求证：(1)平面 FAB1平面 ACC1A1；(2)直线 BC1平面 AFB1.19 设等差数列 an的公差为 d，前 n 项和为 Sn，已知 a35， S864.(1)求数列 an的通项公式；(2)令 bn an2n，求数列 bn的前 n 项和 Tn.20.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PA面 ABCD,PA=BC=4,AD=2,AC=AB=3,ADBC,N 是 PC 的中点.(1)证明:ND面 PAB;俯视图正(主)视图5 58侧(左)视图85 85- 4 -(2)求三棱锥 N-ACD 的体积.21已知函数 f(x) mx ， g(x)3ln x.mx(1)当 m4 时，求曲线 f(x) mx 在点(2， f(2)处的切线方程；mx(2)若 x(1， (e 是自然对数的底数)时，不等式 f(x) g(x)3 恒成立，求实数 m 的取e值范围22、 （10 分）已知曲线 的极坐标方程是 ，以极点为平面直角坐标系的原点，极C4cos轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程是 （ 为参数） 。x l1cosinxtyt（1）将曲线 的极坐标方程化为直角坐标方程；C（2）若直线 与曲线 相交于 、 两点，且 ，求直线的倾斜角 的正弦值。lAB14A
