1、- 1 -河北省曲阳县一中 2018-2019 学年高二数学下学期 3 月月考试题 理一、单选题1下列随机变量不是离散型随机变量的是( )A某景点一天的游客数 B某寻呼台一天内收到寻呼次数 C水文站观测到江水的水位数 D某收费站一天内通过的汽车车辆数 2对一批产品逐个进行检测,第一次检测到次品前已检测的产品个数为 ,则 =k 表示的试验结果为( )A第 k-1 次检测到正品,而第 k 次检测到次品B第 k 次检测到正品,而第 k+1 次检测到次品C前 k-1 次检测到正品,而第 k 次检测到次品D前 k 次检测到正品,而第 k+1 次检测到次品3一袋中装 5 只球，编号为 1，2，3，4，5，
2、在袋中同时取出 3 只，以 表示取出的三只球中的最小号码，则随机变量 的分布列为( )A B C D4大于 3 的正整数 x 满足 ，x=( )3618xCA6 B4 C8 D95设随机变量 ，且 ，则 的值为A B C D6若离散型随机变量 的分布列如图，则常数 c 的值为( )0 1A 或 B C D17随机变量 的概率分布规律为 P(X n) (n1、2、3、4)，其中 a 为常数，a- 2 -则 的值为( )7134PXA B C D245168某班有 6 名班干部,其中 4 名男生,2 名女生,从中选出 3 人参加学校组织的社会实践活动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为
3、( )A B C . D9已知事件 、 ，命题 ：若 、 是互斥事件，则 ；命题 ： ，则、 是对立事件，则下列说法正确的是（ ）A 是真命题 B 是真命题 C 或 是假命题 D 且 是真命题10某个部件由三个元件按如图所示的方式连接而成,元件 1 或元件 2 正常工作,且元件 3 正常工作,则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位:时)均服从正态分布 N(1 000,502),且各个元件能否正常工作相互独立,那么该部件的使用寿命超过 1 000 小时的概率为( )A B C D11某市组织了一次高二调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数， x(，)，则下列命题不正确的是
4、( )A该市这次考试的数学平均成绩为 80 分B分数在 120 分以上的人数与分数在 60 分以下的人数相同C分数在 110 分以上的人数与分数在 50 分以下的人数相同D该市这次考试的数学成绩标准差为 1012余江人热情好客，凡逢喜事，一定要摆上酒宴，借酒表达内心的欢喜.而凡有酒宴，一定要划拳，划拳是余江酒文化的特色.余江人划拳注重礼节，一般是东道主自己或委托桌上一位酒量好的划拳高手来“做关” ，就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳（也有半年数六拳）.十二拳之后晚辈还要敬长辈一杯酒.在一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳 12 下，最后他还要敬他叔叔一杯，规则如下：前两拳只有小明猜赢叔叔，叔叔
5、才会喝下这杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明没猜到，则小明喝下第一杯酒，继续猜第二拳，没猜到继续喝第二杯，但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒，假设小明每拳赢叔叔的概率为 ，问13在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少（ ） （猜拳只是- 3 -一种娱乐，喝酒千万不要过量！）A B C D498279427二、填空题13把一枚硬币任意抛掷三次，事件 “至少一次出现反面” ，事件 “恰有一次出现正面”求 .14某射手射击 1 次，击中目标的概率是 0.9，他连续射击 4 次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他第 3 次击中目标的概率是 0.9； 他恰好击中目标 3 次的概率是
6、 0.930.1；他至少击中目标 1 次的概率是 10.1 4 他恰好有连续 2 次击中目标的概率为 30.930.1 其中正确结论的序号是_15已知随机变量 的分布列如表，又随机变量 ，则 的期望是_16已知随机变量 B(n,p),若 E()=4,=2+3,D()=3.2,则 P(=2)=_.三、解答题17甲、乙两名射击运动员分别对一个目标射击 1 次，甲射中的概率为 ，乙射中的概率0.8为 ，求：0.9（1）2 人中恰有 1 人射中目标的概率；（2）2 人至少有 1 人射中目标的概率.18若 的展开式的二项式系数和为 128.()求 的值; () 求展开式中二项式系数的最大项.192018
7、 年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到 200 件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取 12 件作品进行试评.成绩如下：67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.（1）求该样本的均值和方差；（2）若把成绩不低于 85 分的作品认为为优秀作品，现在从这 12 件作品中任意抽取 3 件，- 4 -求抽到优秀作品的件数的分布列和期望.20已知 4 名学生和 2 名教师站在一排照相，求：（1）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？（2）两名教师不能相邻的排法有多少种？21.贫困户杨老汉是扶贫政策受益人之一.据了解，为了帮助杨老汉早日脱
8、贫，负责杨老汉家的扶贫队长、扶贫副队长和帮扶责任人经常到他家走访,其中扶贫队长每天到杨老汉家走访的概率为 ,扶贫副队长每天到杨老汉家走访的概率为 ,帮扶责任人每天到杨老汉家走访的概率为 .（）求帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的概率；（设扶贫队长、副队长、帮扶责任人三人某天到杨老汉家走访的人数为 X,求 X 的分布列；（）杨老汉对三位帮扶人员非常满意，他对别人说:“他家平均每天至少有 1 人走访”.请问：他说的是真的吗？222019 年春节期间，某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到 400 元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.方案一：一个不透明的盒子中装有 30 个质
9、地均匀且大小相同的小球，其中 10 个红球，20 个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得 60 元的返金券，若抽到白球则获得 20 元的返金券，且顾客有放回地抽取 3 次.方案二：一个不透明的盒子中装有 30 个质地均匀且大小相同的小球，其中 10 个红球，20 个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得 80 元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取 3 次.（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得 180 元返金券的概率；（2）若某顾客获得抽奖机会.试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望
10、；为了吸引顾客消费，让顾客获得更多金额的返金券，该超市应选择哪一种抽奖方案进行促销活动？- 5 -高二理数参考答案1C 2D 3C 4 A 5D 6C7D 8B 9B 10B 11B 12A13 14 15 1617 (1)“2 人各射击 1 次，恰有 1 人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中(事件 发生)，另一种是甲未击中、乙击中(事件 发生)根据题意，事件 与互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为：.0.81.90.89.01826PABPABP2 人中恰有 1 人射中目标的概率是 0.26 (2)(法 1)：2 人至少有 1 人射中包括“2
11、 人都中”和“2 人有 1 人不中”2 种情况，其概率为.0.726098(法 2)：“2 人至少有一个击中”与“2 人都未击中”为对立事件，2 个都未击中目标的概率是 ，1.89.PABP “两人至少有 1 人击中目标”的概率为 (原创,改编自110.2.98PAB课本)18() ；() .()因为 的展开式的二项式系数和为 128，所以() 由第一题可知，二项式为 ，故二项式系数最大项为第四项和第五项，。(原创,改编自课本)19 （1)平均数为 - 6 -方差为（2）设抽到优秀作品的个数为 ，则 的可能值为 0,1，2,3 所以 的分布列为：0 1 2 3期望为20 （1）将两个老师看做一
12、个整体，有 种排法，再给老师选个位置 ，最终将学生排进 ；（2）先排 4 名学生，有 种方法；再把 2 个教师插入 4 个学生形成的 5 个空中，方法有种根据分步计数原理，求得结果详解：（1） ；（2） (原创,改编自课本)21.()设帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的事件为 A， 则帮扶责任人连续四天到杨老汉家走访的概率为 . （）随机变量 X 的所有可能取值为 0，1，2，3. - 7 -；. 随机变量 X 的分布列为. X 0 1 2 3P（） ,所以 22(1) (2) 第一种抽奖方案.（1）选择方案一，则每一次摸到红球的概率为设“每位顾客获得 180 元返金劵”为事件 A，则所以两位顾客均获得 180 元返金劵的概率（2）若选择抽奖方案一，则每一次摸到红球的概率为 ，每一次摸到白球的概率为 .设获得返金劵金额为 元，则 可能的取值为 60，100，140，180.则 ；.所以选择抽奖方案一，该顾客获得返金劵金额的数学期望为（元）若选择抽奖方案二，设三次摸球的过程中，摸到红球的次数为 ，最终获得返金劵的金额为- 8 -元，则 ，故所以选择抽奖方案二，该顾客获得返金劵金额的数学期望为 （元）.即 ，所以该超市应选择第一种抽奖方案人射中目标的概率.
