1、第1课时,8.3 实际问题与二元一次方程组,列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么 ？,设：用字母表示题目中的一个未知数.一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法).当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.,列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.,解：解方程，求未知数的值.,答：检验所求解，写出答案.,1.学会用二元一次方程组解决调配问题. 2.归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. 3.初步体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.,利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.,审 清题意,找出等量关系;,设 未知数x和
2、y;,列 出二元一次方程组;,解 方程组;,检 验;,答 题.,（1）30头大牛1天所需饲料15头小牛1天所需饲料1天的饲料总量；,（2）42头大牛1天所需饲料20头小牛1天所需饲料后来1天的饲料总量,等量关系：,【例1】养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料1820 kg，每头小牛1天约需饲料7 8 kg你能通过计算检验他的估计吗？,【例题】,解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约 x kg,y kg,则可列方程组,30x+15y=675，,(30+12)x+(15+5
3、)y=940.,解这个方程组得,x=20,y=5.,答：平均每头大牛1天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集了一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，则一号电池和五号电池每节分别重多少克？,【跟踪训练】,解:设一号电池和五号电池每节分别重x克、y克,则可列方程组,4x+5y=460，,2x+3y=240.,解这个方程组,得,答：一号电池和五号电池每节分别重90克、20克.,【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克
4、甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质, 那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?,【例题】,解:设每餐甲、乙原料各x克、y克. 则有下表:,0.5x,x,0.7y,0.4y,35,40,根据题意,得方程组,5x+7y=350， ,5x+2y=200. ,0.5x+0.7y=35，,x+0.4y=40.,化简,得,- ,得 5y=150,y=30,把y=30代入,得x=28.,答：每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要.,一、二班共有100名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81
5、,如果一班学生的体育达标率为87.5,二班学生的体育达标率为75,那么一、二班的学生数各是多少?,【跟踪训练】,解：设一、二班的学生分别为x名、y名.,x,y,100,87.5x,75y,81100,根据题意,得方程组,x+y=100，,87.5x+75y=81100.,解得,x=48，,y=52.,答：一、二班的学生数分别为48名和52名.,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤(1)审题.(2)设两个未知数，找两个等量关系.(3)根据等量关系列方程，联立方程组.(4)解方程组.(5)检验并作答.,通过本课时的学习，我们需要掌握：,1.（丹东中考）某校春季运动会比赛中，八年级（1） 班、（5
6、）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说： （1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分 比（5）班得分的2倍少40分若设（1）班得x分，（5）班 得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）,【解析】选D.根据（1）班与（5）班得分比为6:5得5x=6y;根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分得x=2y-40.,B. C. D.,2.（巴中中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126 km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km，设小汽车和货车的速度分别为x km/h，y km/h，则下列方程组正确
7、的是（ ）,A. B.C. D.,【解析】选D.45分钟= h，等量关系为：小汽车所走 路程+货车所走路程=126km；小汽车所走路程货车所走 路程=6km，可得：,3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为_,【解析】根据蛐蛐和蜘蛛共10只，可得xy10; 蛐蛐和蜘蛛共有68条腿，可得xy68.,【答案】,4.（内江中考）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7 000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4 120元则每台电脑机箱和液晶显示器的进价各多少元？,解：设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元，则 解得 答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是60元、800元,5.A市至B市的航线长1 200km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.,解：设飞机的平均速度为x km/h,风速为y km/h,根据题意可列方程组,解得：,答：飞机的平均速度为420km/h，风速为60km/h.,成功的人是跟别人学习经验，失败的人只跟自己学习经验.,
