1、1实际问题与方程课题：第五单元：简易方程实际问题与方程(3) 第 课时 总序第 个教案课型： 新授 编写时间： 年 月 日 执行时间： 年 月 日教学内容：教材 P7778 及练习十七第 1、4、8、9 题。教学目标：知识与技能：学习解答形如 a(x b)=c 的方程。过程与方法：学生在利用迁移类推的方法解决问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系。结合具体的情景，使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程以及把小括号内的式子看作一个整体进行求解的思路和方法。情感、态度与价值观：通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。教学重点：分析数量关系
2、，列出含有小括号的方程并解答。教学难点：用方程解答类似两积之和或差的逆向思考问题。教学方法：多媒体。教学准备：创设情境，自主探索，合作交流。教学过程一、复习导入出示习题。(1)舞蹈组有男生 x 人，女生人数是男生的 2 倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。(2)城郊中学图书馆有科技书 m 本，故事书的本数是科技书的 1.8 倍，那么，m+1.8m 表示( )，1.8m-m 表示( )。2教师：像上题中 m+1.8m，1.8m-m 如果在方程中出现，该怎样解这样的方程呢？今天我们就来学习用这样的方程解决问题。（板书课题：列方程解决稍复杂的问题）二、互动新授1出示：妈妈买了 2kg 苹果和
3、3kg 梨，已知梨每千克 2.8 元，苹果每千克 2.4元，妈妈一共要付多少元？学生思考，说出数量关系，并列式。得出：苹果的总价梨的总价总钱数2.42+2.83=13.2（元）2把这一题改一改，出示教材第 77 页例 3：让学生观察与上一题有什么区别。小组内交流，汇报：梨和苹果都是 2kg，梨每千克 2.80 元总钱数是已知的，求苹果的单价。小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。并根据学生汇报板书解题步骤：解：设苹果每千克 x 元。2x +2.82=10.4x =2.4答：苹果每千克 2.4 元。3问：除了这样列方程之外，还
4、可以怎么列？学生交流，教师引导学生发现数量关系：（苹果的单价+梨的单价）2=总钱数并让学生根据这个等量关系列出方程：(2.8+x )2=10.4(2.8+x )22=10.422.8+x =5.22.8+x -2.8=5.2-2.8批 注2x =2.4解题时引导学生说出把小括号内的“2.8+x ”看作一个整体。4出示教材第 78 页例 4。让学生观察信息，信息提供了哪些已知条件？要求什么问题？学生自主回答：已知条件：地球的表面积为 5.1 亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍。问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？尝试写出等量关系式：海洋面积陆地面积=地球表面积思考：
5、这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为 x，也有可能会设陆地面积为x 。根据“海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍” ，是把陆地面积作为标准量，设为 x 比较方便，因此海洋面积就是 2.4x 。5让学生自主列方程解决，教师根据回答板书过程：解：设陆地面积为 x 亿平方千米。那么海洋面积可以表示为 2.4x 亿平方千米。x +2.4x =5.1(1+2.4)x =5.13.4x =5.13.4x 3.4=5.13.4x =l.5解方程过程中，提问学生：(1+2.4)x =5.1 是运用了什么运算定律？（乘法分配律）6求出陆地面积，海洋面积可以怎么求？学生思
6、考，回答：可能会用“总面积陆地面积”来计算，即 5.11.5=3.6（亿平方千米）也可能会用“陆地面积3”来计算，即 2. 4x -2.41.5=3.6，这两种方法都要予以肯定。三、巩固拓展1完成教材第 77 页“做一做” 。让学生先说说题中的已知条件和未知条件分别是什么，再列等量关系式，最后列方程解答问题。2完成教材第 78 页“做一做” 。根据信息先思考谁是标准量，要把谁设为 x ，另一个量如何表示，再列方程解答。四、课堂小结师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：在含有两个未知数的方程中，先找到比较标准的量并设标准量为 x ，再列出等量关系式，并根据等量关系列出方程。作业：教材
7、第 81 页练习十七第 1、4、8、9 题。 板书设计：实际问题与方程(3)解：设苹果每千克 x 元。 解：设陆地面积为 x 亿平方千米。那么2x +2.82=10.4 海洋面积可以表示为 2.4x 亿平方千米。2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.12x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.12x =4.8 3.4x =5.1答：苹果每千克 2.4 元。 3.4x 3.4=5.13.4x =1.5海洋面积：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）或 2.4x -2.41.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为 1.5 亿平方千米，海洋面积为 3.6 亿平方千米。3教学（后记）反思：
