1、1第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程1下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是( )A x2 0 B ax2 bx c01x2C( x1)( x2)1 D3 x22 xy5 y202若关于 x的方程 ax23 x20 是一元二次方程，则( )A a0 B a0C a1 D a03已知 0和1 都是下面某个方程的解，此方程是( )A x210 B x(x1)0C x2 x0 D x2 x14王叔叔从市场上买一块长 80 cm，宽 70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图 2111所示，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长 x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3 0
2、00 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为( )图 2111A(80 x)(70 x)3 000B80704 x23 000C(802 x)(702 x)3 000D80704 x2(7080) x3 0005把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项.方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项4y253 y(3x1) 22 x0x2 x22 x136.将下列方程化为一般形式，并写出它们的二次项系数 a、一次项系数 b和常数项 c2的值(1)(2x5)( x2)1；(2)2 x(x5)3 x；(3)(2x1)( x5)6 x.7一个 QQ群里共有
3、 x个好友，每个好友都分别给其他好友发了 1条消息，这样一共产生了 756条消息(1)列出关于 x的方程；(2)将方程化为 ax2 bx c0 的形式，并指出 a， b， c的值8若方程( m1) x2 x10 是一元二次方程，则 m的取值范围是( )A m1 B m0C m1 D m19已知关于 x的一元二次方程 x2 ax b0 有一个非零根为 b，则 a b的值为( )A1 B1 C0 D210已知 x1 是一元二次方程 x2 ax b0 的一个根，则 a22 ab b2的值为 .11已知 m是方程 x2 x10 的一个根，求代数式( m1) 2( m1)( m1)的值12如图 2112
4、所示，在一幅长 80 cm，宽 50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 5 400 cm2，设金色纸边的宽为 x 3cm，求 x满足的方程图 211213 九章算术 “勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：已知矩形门的高比宽多 6尺 8寸，门的对角线长 1丈，那么门的高和宽各是多少？(1 丈10 尺，1 尺10 寸)如果设门的宽为 x尺，那么这个门的高为( x6.8)尺，根据题意，得 ，整理、化简，得 .参考答案【分层作业】1C 2.B 3.B 4.C 5.略6解：(1)2 x2 x110， a2， b1， c11.(2)2 x211 x30， a2， b11， c3.(3)2x23 x50， a2， b3， c5.7(1) x(x1)756. (2) a1， b1， c756.8D 9.A 10.111原式 m22 m1 m212.12 x265 x3500.13 x2( x6.8) 210 2 x26.8 x26.880
