1、1专题 3 平行四边形1如图 18，在正方形 ABCD 中，点 E， F 分别在 CD， BC 上，且 BF CE，连接BE， AF，则下列结论中错误的是( )A AFB BEC90B AF BEC DAF BECD BE AF图 182如图 19，在矩形 ABCD 中， BC4， AB3，连接 AC， AE 平分 CAD，交 BC 的延长线于点 E， FA AE，交 CB 的延长线于点 F，则 EF 的长为( )图 19A8 B.9 C10 D.81832018天津如图 20，在正方形 ABCD 中， E， F 分别为 AD， BC 的中点， P 为对角线 BD 上的一个动点，则下列线段的长
2、等于 AP EP 最小值的是( )A AB B.DE C BD D.AF图 2042018贵港如图 21，将矩形 ABCD 折叠，折痕为 EF， BC 的对应边 B C与 CD 交于点 M，若 B MD50，则 BEF 的度数为 .2图 215如图 22， ABCD 的对角线 AC， BD 相交于点 O，则添加一个适当的条件： ，可使 ABCD 成为矩形(填一个即可)图 226如图 23，在菱形 ABCD 中， BCD108， CD 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F， E为垂足，连接 BF，则 ABF .图 237如图 24，在 ABC 中， AB AC， D 是 BC 边的中点， DE
3、AC， DF AB，垂足分别是E， F.(1)求证： DE DF；(2)只添加一个条件，使四边形 EDFA 是正方形，并说明理由图 248如图 25，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AM BC 于点 M，交 BD 于点 E，过点 C3作 CN AD 于点 N，交 BD 于点 F，连接 AF， CE.(1)求证： ABE CDF.(2)当四边形 ABCD 满足什么条件时，四边形 AECF 是菱形？并说明理由图 25 92018聊城如图 26，正方形 ABCD 中， E 是 BC 上的一点，连接 AE，过点 B 作BH AE，垂足为 H，延长 BH 交 CD 于点 F，连接 AF.(1)
4、求证： AE BF；(2)若正方形的边长是 5， BE2，求 AF 的长图 2610如图 27，在 ABCD 中， ABC 的角平分线交 AD 于点 E，延长 BE，交 CD 的延长线于点 F.(1)若 F20，求 A 的度数；(2)若 AB5， BC8， CE AD，求 ABCD 的面积4图 27112018岳池县期末如图 28，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的边 OC， OA 分别在 x 轴、 y 轴上， B 点在第一象限，点 A 的坐标是(0,4)， OC8.(1)直接写出点 B， C 的坐标(2)点 P 从原点 O 出发，在边 OC 上以每秒 1 个单位长度的速度匀速向 C 点
5、移动，同时点 Q 从点 B 出发，在边 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度匀速向 A 点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为 t s，探究下列问题：当 t 为多少时，直线 PQ y 轴？在整个运动过程中，能否使得四边形 BCPQ 的面积是长方形 OABC 的面积的 ？若能，58请直接写出 P， Q 两点的坐标；若不能，请说明理由参考答案专题 3 平行四边形【过关训练】1A 2.C 3.D5470 5. AC BD(答案不唯一) 6.187(1)略 (2)添加 BAC90，理由略8(1)略 (2)当四边形 ABCD 是菱形时，四边形 AECF 是菱形，理由略9(1)略 (2) AF 3410(1) A140 (2) SABCD3211(1) B(8,4)， C(8,0)(2)当 t 时，直线 PQ y 轴83能， P(2,0)， Q(4,4)
