1、1第五章测评(时间:45 分钟,满分:100 分)一、选择题(本大题共 8小题,每小题 4分,共 32分 .下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(2017吉林长春南关区校级月考)下列各式中,是方程的是( ).A.3+5 B.x+1=0C.4+7=11 D.x+302.(2017海南临高县校级模拟)下列方程的变形中,正确的是( ).A.方程 3x-2=2x+1,移项,得 3x-2x=-1+2B.方程 3-x=2-5(x-1),去括号,得 3-x=2-5x-1C.方程 x= ,未知数系数化为 1,得 x=123 32D.方程 =1化成 5(x-1)-2x=10x-12 -x53.若
2、代数式 4x-5与 的值相等,则 x的值是( ).2x-12A.1 B. C. D.232 234.有宿舍若干间,分配若干名学生住宿 .如果每间住 4人,还空下一间,如果每间住 3人,就有 5人没有床位,则共有( ).A.30人 B.32人 C.36人 D.40人5.一份数学试卷,只有 25道选择题,做对一道题得 4分,做错一道题倒扣 1分 .某同学做完所有的题,得了 70分,他一共做对了( ).A.17道题 B.18道题C.19道题 D.20道题6.(2017黑龙江哈尔滨松北区一模)某商品进价是 200元,标价是 300元,要使该商品利润为 20%,则该商品销售应按( ).A.7折 B.8折
3、 C.9折 D.6折7.(2017浙江杭州一模)某校社团活动课中,手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒,每张硬纸板可制作盒身 12个,或制作盒底 18个,1 个盒身与 2个盒底配成一套,现有 42张这种彩色硬纸板,要使盒身和盒底刚好配套,若设需用 x张做盒身,则下面所列方程正确的是( ).A.18(42-x)=12xB.218(42-x)=12xC.18(42-x)=212xD.18(21-x)=12x8.(2017北京平谷区一模)在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的数学问题:“今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海 .今凫雁俱起,问何日相逢
4、?”意思是:野鸭从南海起飞,7 天飞到北海;大雁从北海起飞,9 天飞到南海,野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过几天相遇 .设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过 x天相遇,根据题意,下面所列方程正确的是( ).A.(9-7)x=1 B.(9+7)x=1C. x=1 D. x=1(17+19) (17-19)二、填空题(每小题 4分,共 20分)9.请写出一个解为 x=2的一元一次方程: . 10.下图中标有相同字母的物体的质量相同,若 A的质量为 20 g,当天平处于平衡状态时,B 的质量为 . 11.已知关于 x的方程 3a-x= +3的解为 2,则代数式 a2-2a+1的值是 . x22
5、12.一架飞机带的汽油最多能让飞机在空中飞行 4 h,若飞出的速度为 600 km/h,飞回的速度为 400 km/h,则最多能飞多远就应返回?设飞机最多飞 x km就应返回,则飞机飞出时间可表示为 ,飞回时间可表示为 ,列方程为 . 13.(2017北京丰台区一模)众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高 .而数学与古诗词更是有着密切的联系 .古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字 .有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多 13首,总字数却反而少了 20个字 .问两种诗各多少
6、首?设七言绝句有 x首,则根据题意,可列方程为 . 三、解答题(共 48分)14.(7分)依据下列解方程 的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号0.3x+0.50.2 =2x-13内填写变形依据 .解:原方程可变形为 . ( )3x+52 =2x-13去分母,得 3(3x+5)=2(2x-1). ( )去括号,得 9x+15=4x-2. ( )( ),得 9x-4x=-15-2. ( )合并同类项,得 5x=-17. (合并同类项法则)( ),得 x=- . ( )17515.(12分)解下列方程:(1) x-3=x+2;12(2)3(2x-3)- (3-2x)=5(3-2x)+
7、(2x-3).13 1216.(8分)某工厂安排 600名工人生产 A,B型机器共 69台,已知 7名工人能生产一台 A型机器,10名工人能生产一台 B型机器.(1)生产 A型机器和 B型机器的工人分别有多少?(2)如果人数不变,那么能生产这两种机器共 70台吗?17.(10分)学校新进了一批教学设备,共由若干个小箱组成,让某班同学去运 .若每人 8箱,则还余16箱;若每人 9箱,则还缺少 12箱 .这批设备共有多少箱?这个班有多少名同学?18.(11分)暑假里,小亮去体育场晨练,每天都见到一位田径队的叔叔也在锻炼 .两人沿 400 m跑道跑步,每次总是小亮跑 2圈的时间,叔叔跑 3圈 .(1
8、)一天,两人在同地反向而跑,小亮看了一下记时表,发现隔了 32 s两人第一次相遇 .求两人的速度 .(2)如果小亮和叔叔在同地同向而跑,那么叔叔隔多长时间第一次与小亮相遇?34第五章测评一、选择题1.B 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C二、填空题9.2x-2=2(答案不唯一) 10.10 g 11.112. h h =4 13.28x-20(x+13)=20x600x400x600+ x400三、解答题14.解 依次填:分数的基本性质 等式基本性质 2 去括号法则或乘法分配律 移项 等式基本性质 1 方程两边同除以 5 等式基本性质 215.(1)x=-10;(2)x=
9、.3216.解 (1)设生产 A型机器的工人有 x名,根据题意,得 =69.x7+600-x10解得 x=210.600-210=390(人) .所以生产 A型机器和 B型机器的工人分别有 210名和 390名 .(2)设生产 A型机器的工人有 y名,根据题意,得 =70.解得 y=233 .y7+600-y10 13因为人数必须是非负整数,所以 y的值不符合题意 .即如果人数不变,不能生产这两种机器共 70台 .17.解 设这个班有 x名同学,则8x+16=9x-12,解得 x=28,828+16=240(箱) .答:这批设备共有 240箱,这个班有 28名同学 .18.解 (1)因为小亮跑 2圈的时间叔叔跑 3圈,即小亮跑 2圈用的时间与叔叔跑 3圈用的时间相等,所以二者的速度之比为 2 3.于是,设小亮的速度为 2x m/s,则叔叔的速度为 3x m/s.根据题意,得 32(2x+3x)=400.解得 x=2.5.所以 2x=5,3x=7.5.因此,小亮的速度为 5 m/s,叔叔的速度为 7.5 m/s.(2)设叔叔隔 y s第一次与小亮相遇,则根据题意,得 7.5y-5y=400.解得 y=160.因此,叔叔隔 160 s第一次与小亮相遇 .
