1、1知识点 04 整式一、选择题1.（2018 四川泸州，3 题，3 分） 下列计算，结果等于 4a的是（ ）A.a B. 5a C. 2() D. 82a【答案】C【解析】A.原式=4a，B.原式不可以化简，C.原式=a 22=a4，D.原式=a 8-2=a6【知识点】合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法2. （2018 四川绵阳，4，3 分） 下列运算正确的是A. 62a B. 523a C. 842)(a D. a23【答案】C.【解析】A 选项， 532，故错误；B 选项， a3和 a2不是同类项，不能合并，故错误；C 选项， 84)(，故正确；D 选项， a3和 a2不是同类项，不能合
2、并，故错误.故选 C.【知识点】同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项3. （2018 四川内江，4，3）下列计算正确的是（ ）A a a a2 B(2 a)36 a3 C( a1) 2 a21 D a3a a2【答案】D【解析】解：A 选项： a a2 a，故此 A 选项错误；B 选项：(2 a)32 3a38 a3，故此 B 选项错误；C 选项：(a1) 2 a22 a1，故此 C 选项错误；D a3a a3-1 a2，故此 D 选项正确故选择 D2【知识点】合并同类项；积的乘方；完全平方公式，整式除法4. 4 （2018 山东滨州，4，3 分）下列运算： aaa 6，（ a） a6， a5
3、a5 a，（ ab） ab，其中结果正确的个数为（ ）A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】 （1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故 aaa 6错误， （2）同底数幂相除，底数不变指数相减，故 a5a5 a，因此错误，符合幂的乘方和积的乘方法则，故正确.【知识点】同底数幂除、幂的运算性质5. （2018 浙江金华丽水，2，3 分）计算 3a结果正确的是（ ） A a B 2a C D 4a【答案】B【解析】根据同底数幂的除法法则，有 3a 3 2故选 B【知识点】同底数幂的除法6.（2018 四川绵阳，12，3 分） 将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17
4、1921 23 25 27 29按照以上排列的规律，第 25 行第 20 个数是A.639 B.637 C.635 D.6333【答案】A.【解析】解：根据三角形数阵可知，第 n 行奇数的个数为 n 个，则前 n-1 行奇数的总个数为 1+2+3+(n-1)= 2)1(个，则第 n 行( n3)从左向右的第 m 数为第 n+m 个奇数，即为 2 2)1+m-1=n2-n+2m-1，当 n=25， m=20 时，这个数为 252-25+220-1=639.故选 A.【知识点】规律探究，求代数式的值7. （2018 安徽省，3，4 分）下列运算正确的是（ ） A. 25()a B. 248a C.
5、 632a D. 3()ab【答案】D【解析】根 据 同 底 数 幂 的 除 法 法 则 ， 同 底 数 幂 的 乘 法 的 运 算 方 法 ， 以 及 幂 的 乘 方 与 积 的 乘 方 的 运 算 方 法 ，逐 项 判 定 即 可 解 ： 236()a， 选 项 A 不 符 合 题 意 ； 4， 选 项 B 不 符 合 题 意 ； 63， 选 项 C 不 符 合 题 意 ； ()ab， 选 项 D 符 合 题 意 故 选 ： D【知识点】同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方;同底数幂的除法；8. （2018 甘肃白银，2，3）下列计算结果为 3x的是（ ）A. 6x B. 4x C. 2 D
6、 2xA【答案】D【解析】:选项 A 考查的是同底数幂相除，底数不变，指数相减应为 4，B 与 C 都是整式加减即合并同类项，4但 B 与 C 中都不是同类项，不能合并。D 选项考查的是同底数的幂相乘，底数不变，指数相乘。因此 D 选项正确。故选 D【知识点】整式的运算（加减乘除）,幂的运算法则如同底数的幂相乘除及幂的乘方和积的乘方等。9.（2018 湖南岳阳，2，3 分） 下列运算结果正确的是A 5a B 325()a C 325a D 2a【答案】A.【解析】解：A 选项， a3a2=a3+2=a5，故正确；B 选项( a3)2=a32=a6，故错误；C 选项， a3和 a2不是同类项，
7、不能合并，故错误；D 选项， a-2= 21，故错误.故选 A.【知识点】同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项，负整数指数幂10. （2018重庆 B 卷，3，4）下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第个图形中有 3 张黑色正方形纸片，第个图形中有 5 张黑色正方形纸片，第个图形中有 7 张黑色正方形纸片，按此规律排列下去，第个图形中黑色正方形纸片的张数为（ ）A11 B13 C15 D17【答案】B【解析】根据第 1 个图形中小正方形的个数为 211，第 1 个图形中小正方形的个数为 211，第 2 个图形中小正方形的个数为 221；第 3 个图形中小正方形的个数为 231，第
8、n 个图形中小正方形的个数为 2n1，故第 6 个图形中小正方形的个数为 26113，故选 B【知识点】规律探究题 代数式 代数式的值511. （2018 浙江绍兴，5，3 分） 下面是一位同学做的四道题： 22()ab. 24()a.52a. 412a.其中做对的一道题的序号是（ ）A B C D【答案】C【解析】 22baba故错； 42-a错； 235a对； 743a错，故选C。【知识点】乘法公式、幂的运算12. （2018 浙江绍兴，10，3 分）某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，
9、如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图）.若有 34 枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ）（第 10 题图）A16 张 B18 张 C20 张 D21 张【答案】D【解析】每列排 1 张排成矩形，34 枚图钉可展示 16 张；每列排 2 张排成矩形，34 枚图钉可展示 20 张；每列排3 张排成矩形，34 枚图钉可展示 21 张；每列排 4 张排成矩形，34 枚图钉可展示 20 张；每列排 5 张排成矩形，34 枚图钉可展示 20 张；每列排 6 张排成矩形，34 枚图钉可展示 18 张，即：每列排 3 张排成矩形，34 枚图钉
10、可展示 21 张最多，故选 D.6【知识点】找规律,13. （2018 江苏连云港，第 2 题，3 分）下列运算正确的是A x2 x= x B2 x y= xy C x2+x2=x4 D( x1) 2=x21【答案】A【解析】解：A、 x2 x= x，故计算正确；B、2 x y 不能再合并，故计算错误；C、 x2+x2=2x2，故计算错误；D、( x1) 2=x22 x+1，故计算错误，故选 A.【知识点】合并同类项；完全平方公式14. （2018 山东潍坊，4，3 分）下列计算正确的是（ ） A 26aB 33aC ()2ababD 33126a（【答案】C【解析】 235a，A 选项错误；
11、 32，B 选项错误； ()bab，C 选项正确； 3318a（，D 选项错误；故选择 C.【知识点】整式的运算，同底数幂的乘除法，整式的加减，积的乘方15. （2018 四川省成都市，5，3）下列计算正确的是（ ）A 2x 4 B 2xy 2y C 32xy 6 D 23xA 5 【答案】D【解析】解：因为 2x 2 x，故 A 错误； 2xy 2 xy 2y，故 B 错误； 32xy 6，故 C 错误；23xA 5，D 正确故选择 D【知识点】整式乘法；乘法公式；合并同类项16.（2018 四川广安，题号 2，分值：3）下列运算正确的是（ ）A.(b2)3=b5 B.x3x3=x C.5y
12、33y2=15y5 D.a+a2=a37【答案】C.【解析】因为.(b 2)3=b6 ，所以 A 错误；因为 x3x3=x3-3=0，所以 B 错误； 因为 5y33y2=15y3+2=15y5，所以 C 错误；因为 a 与 a2不能合并，所以 D 错误.【知识点】同底数幂乘法，幂的乘方.17. （2018 四川省南充市，第 4 题，3 分）下列计算正确的是（ ）A 42ab B22()abC 236 D 223a【答案】D【解析】解：A、 a4ba2b= a2，故 A 选项计算错误；B、 （ a b） 2=a2 b2，故 B 选项计算错误；C、 a2a3=a6，故 C 选项计算错误；D、3
13、a2+2a2= a2，故 B 选项计算正确；，故选 D.【知识点】单项式除以单项式；完全平方公式；单项式乘以单项式；合并同类项18. （2018重庆 B 卷，8，4）根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入的 x 的值是 4 或 7 时，输出的y 的值相等，则 b 等于 （ ）A9 B 7 C9 D7【答案】C【解析】由题意得 24 b67，解得 b9，故选 C【知识点】代数式 求代数式的值 程序求值题 19.（2018 湖南衡阳，7，3 分）下面运算结果为 6a的是（ ）A a B 82a C 23 D23()a【答案】B.8【解析】A 3a=2 3，故不符合题意；B 82a = 8=
14、6a，符合题意； C 2= = 5 ，故不符合题意； D 3()=- ，故不符合题意.故选 B.【知识点】合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法20. （2018 江苏省盐城市，3，3 分）下列运算正确的是（ ） A a2 a2 a4 B a3a a3 C a2a3 a2、5 D （ a2） 4 a6【答案】C【解析】A a2 a22 a 2 ，该选项错误； B a3a a 2 ，该选项错误； C a2a3 a5 ，该选项正确； D （ a2） 4 a8，该选项错误；故选 C.【知识点】合并同类项；同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方21. （2018 山东省济宁市，3，3）
15、下列运算正确的是 ( )A.a8a4=a2 B.(a3)2=a5 C.a3a2=a6 D.a4+a4=2a4【答案】D【解析】选项 A，根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，可知 a8a4=a4；选项 B，根据幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，可知(a 3)2=a6；选项 C，根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，可知a3a2=a5；选项 D，根据合并同类项的法则，系数相加减，字母及其字母的指数不变，可知 a4+a4=2a4，因此，本题应该选 D.【知识点】同底数幂的乘法、除法 幂的乘方 合并同类项22. （2018 山东省济宁市，10，3）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四
16、个选项中的图片，适合填补图中空白处的是 ( )9A B C D 【答案】A【解析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为 10，符合此要求的只有选项 A【知识点】23. (2018 山东青岛中考，4，3 分)计算 3235a的结果是（ ）A 56a B 695a C 64 D 64a【答案】C【解析】 3235a=a65a 6=4a 6故选 C【知识点】整式的加减24. （2018 山东威海，2，3 分）下列运算结果正确的是( )Aa 2a3a 6 B（ab）ab Ca 2a 22a 4 Da 8a4a 2【答案】B【解析】根据“同底数幂的乘法，底数不变，指数相加” ，a 2a3a 5，选项
17、 A 错误；根据去括号法则，（ab）ab，选项 B 正确；根据合并同类项法则，a 2a 22a 2，选项 C 错误；根据“同底数幂的除法，底数不变，指数相减” ， 8a4a 4，选项 D 错误故选 B【知识点】同底数幂的乘法法则、去括号法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则25. （2018 山东威海，5，3 分）已知 5x3，5 y2，则 52x3y （ ）10A 34B1 C 23 D 98【答案】D【解析】逆用幂的乘方、同底数幂的除法法则，得 52x3y 5 2x53y（5 x） 2（5 y） 33 223 98故选 D【知识点】幂的乘方法则、同底数幂的除法法则、求代数式的值26.（2
18、018 山东烟台，8，3 分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为（ ）A28 B29 C30 D31【答案】 C【解析】第 1 幅图有 41 朵，第 2 幅图有 42 朵，第 3 幅图有 43 朵，. ，第 n 幅图有 4n 朵，所以由4n=120 得 n=30.【知识点】探索规律；一元一次方程27. （2018 浙江湖州，2，3）计算3 a（2 b） ，正确的结果是（ ）A6 ab B6 ab C ab D ab【答案】A11【解析】两个单项式相乘，数字和数字相乘，字母和字母相乘，如果结果有负号，负号
19、要写在最前面故选 A.【知识点】整式的乘法28. （2018 宁波市，3 题，4 分） 下列计算正确的是A B C D3+3=23 32=6 62=3 (3)2=5【答案】A【解析】36829B 选项 同底数幂相乘底数不变指数相加，所以错误32=5C 选项 同底数幂相除底数不变指数相减，所以错误62=4D 选项 幂的乘方，底数不变指数相乘，所以错误(3)2=6【知识点】幂的乘方同底数幂的乘除、合并同类项29.（2018 宁波市，12 题，4 分） 在矩形 ABCD 内将两张边长分别为 a 和 b(ab)的正方形纸片按图 1，图 2 两种方式放置(图 1 图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠 )
20、矩形中未被这两张正方形纸片覆益的部分用阴影表示，设图 1 中阴影部分的面积为 S1，图 2 中阴影部分的面积为 S2当 AD-AB=2 时 S2-S1的值为A2a B2b C2a-2b D-2b【答案】B【解析】CDBB ACAba（第 12 题图）图 2图 112解：设 AB=x,则 AD=x+2如图 1，延长 EI 交 DC 与点 FBE=x-a；AD= x+2；HG=x+2-a；HI=a-bS 矩形 BCFE=（x-a） （x+2） ；S 矩形 HIFG=（x+2-a） （a-b）S 1= S 矩形 BCFE+ S 矩形 HIFG=x2+(2-b)x+ab-2b-a2同理可得 S2=
21、x2+(2-b)x+ab -a2S 2-S1=2b【知识点】阴影面积的求法、整式的混合运算30. （2018 浙江温州，3，4）计算 a6a2的结果是（ ）A. a3 B. a4 C. a8 D. a12【答案】C【解析】利用同底数幂相乘底数不变指数相加, 得 a 6a2=a6+2=a8答案选 C【知识点】同底数幂乘法法则31.（2018 四川省德阳市，题号 2，分值：3）下列计算或运算，正确的是（ ）A.a6a2=a3 B.(-2a2)3=-8a3 C.(a-3)(3+a)=a2-9 D.(a-b)2=a2-b2【答案】C.【解析】因为 a6a2=a6-2=a4，所以 A 错误；因为(-2a
22、 2)3=-8a23=-8a6，所以 B 错误；因为(a-3)(3+a)=a 2-9，所以 C 正确；因为(a-b) 2=a2-2ab+b2，所以 D 错误.【知识点】整式的运算1. （2018 湖北鄂州，2，3 分）下列运算正确的是（ ）FHGIEDBCA图 113A 2549x B 22141xx C 236xD 826a【答案】D【解析】解： A 选项是合并同类项，其法则是系数相加减，字母及其指数不变，即 4(5)9xx，故 A选项错误； B 选项是平方差公式， 2221121()1xxx，故 B 选项错误；C 选项幂的乘方，其法则是幂的乘方等于各个因式乘方后的积，即 3369x，故 C
23、 选项错误； D 选项是同底数幂的除法，其法则是底数不变，指数相减，即 82aa，故 D 选项正确 【知识点】合并同类项；平方差公式；积的乘方；同底数幂的除法2. （2018 湖南益阳，2，4 分）下列运算正确的是（ ）A x3x3=x9 B x8x4=x2 C( ab3)2=ab6 D(2 x)3=8x3【答案】 D【解析】选项 A： x3x3=x6，错误；选项 B： x8x4=x4，错误；选项 C：( ab3)2=a2b6，错误；选项 D 正确；故选择D【知识点】整式的运算，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方3. （2018 四川遂宁，2，4 分） 下列等式成立的是A 3xx B0.
24、00028=2.810 -3 C 6932)(ba D( -a+b)(-a-b)=b2-a2【答案】C.【解析】A 选项， 224xx，故错误；B 选项，0.00028=2.810 -4，故错误；C 选项， 693232)()(baba，故正确；D 选项，( -a+b)(-a-b)=(-a)2-b2=a2-b2，故错误.14故先 C.【知识点】合并同类项，科学记数法，积的乘方，平方差公式4. （2018重庆 A 卷，4，4）把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有 4 个三角形，第个图中有 6 个三角形，第个图案中有 8 个三角形，按此规律排列下去，则第个图案中三角形的个数为（ ）A1
25、2 B14 C16 D18【答案】C【解析】易知第个图案中有 4 个三角形，即 212（个） ；第个图案中有 6 个三角形，即 222（个） ；第个图案中有 8 个三角形，即 232（个） ；，第 n 个图案中有(2 n2)个三角形，故第个图案中三角形的个数 27216（个） ，因此，选 C【知识点】实探究规律题；代数式5. （2018重庆 A 卷，8，4）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为 12 的是 （ ）A x3， y3 B x4， y2 C x2， y4 D x4， y2【答案】C【解析】当 x3， y3 时，输出的值为 15；当 x4， y2 时，输出的值为 20；当 x3， y
26、3 时，输出的值为 15；当 x2， y4 时，输出的值为 12；当 x4， y2 时，输出的值为 20，故选 C【知识点】代数式；求代数式的值；程序求值题 6.（2018 贵州遵义，4 题，3 分）下列运算正确的是A.(-a2)3=-a5 B.a3a5=a15 C.(-a2b3)2=a4b6 D.3a2-2a2=1【答案】C【解析】A 原式=-a 6，错误；B 原式=a 8，错误；C 原式=a 4b6，正确；D 原式=a 2，错误15【知识点】幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项7. （2018 河北省，4，3）将 9.52变形正确的是（ ）A9.5 29 20.5 2 B9.5
27、2（100.5） （100.5）C9.5 210 22100.50.5 2 D9.5 29 290.50.5 2【答案】C【解析】9.5 可以写成 100.5，9.5 2（100.5） 210 22100.50.5 2故选 C【知识点】整式的乘法，乘法公式8. （2018 河北省，12，2）用一根长为 a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形要将它按如图的方式向外等距扩 1（单位：cm） ，得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A4cm B8cm C （ a4）cm D （ a8）cm【答案】B【解析】由题意可知，正方形的边长增加了 2，则周长应该增加 8故选 B【知识点】9.（2018
28、 湖北宜昌，7，3 分）下列运算正确的是( )A 24x B 326xA C. 42x D 2(3)6x 【答案】C【解析】 22,x选 项 错 误 .325xA,B选 项 错 误 .2(3)9,x选 项 错 误 .故选择 C.【知识点】整式的运算.10. （2018 湖南省湘潭市，6，3 分）下列计算正确的是（ ）第12题图16Ax 2+x3=x5 Bx 2x3=x5 C （-x 2） 3=x8 Dx 6x2=x3【答案】B【解析】A 中 x2和 x3不是同类项，不能合并，故 A 错误；B 中是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，故 B正确；C 中是积的乘方，把每个因式分别乘方，再把所得幂相
29、乘，故 C 错误；D 中是同底数幂的除法，底数不变，指数相减，故 D 错误.【知识点】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方11. （2018 江西，2，3 分）计算( a)2 的结果为( )ba2A. b B. b C. ab D. ba【答案】A【解析】( a)2 a2 b.ba2 ba2【知识点】积的乘方，整式的乘除12. （2018 山东德州，4，3 分）下列运算正确的是A 26a B 326a C. 752a D -mn【答案】C【解析】 3235，所以选项 A 错误； 326a，所以选项 B 错误； 7572aa，所以选项 C 正确； -mnn，所以选项 D 错误.故
30、选 C.【知识点】幂的运算，合并同类项13. （2018 山东德州，11，3 分）我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中,用下图的三角形解释二项式nab的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角” 。17012345 . 1. 641051abab根据“杨辉三角”请计算 8ab的展开式中从左起第四项的系数为A84 B56 C.35 D28【答案】B【解析】按照规律，继续往下写，写到 8ab. 故选 B.0123456 . . .1 . . 231. .4 6105. 21 ababab7837.1560 8 【知识点】规律探索题14. （2018 山东省日照市，3，3 分）下列各式中，运算
31、正确的是（ ）A( a2)3=a5 B( a-b)2=a2-2ab+b2 C a5a3=a2 D a3+a2=2a5,【答案】 C【解析】因为( a2)3=a6,(a-b)2=a2-2ab+b2,a5a3=a2， a3+a2不能合并，故选 C。【知识点】积的乘方 完全平方公式 同底数幂的险法 同类项1815. （2018 山东省日照市，12，3 分）定义一种对正整数 n 的“ F”运算：当 n 是奇数时， F(n)=3n+1；当 n为偶数时， F(n)= k2（其中 k 是使 kn2为奇数的正整数），两种运算交替重复进行. 例如，取 n=24，则：若 n=13，则第 2018 次“ F 运算”
32、的结果是（ ）A.1 B.4 C.2018 D.42018【答案】 A【解析】根据题意，得第一次：当 n=13 时， F=313+1=40，第二次：当 n=40 时， F= 3240=5，第三次：当 n=5 时， F=35+1=16，第四次：当 n=16 时， F= 4216=1，第五次：当 n=1 时， F=31+1=4，第六次：当 n=4 时， F= 24=1，从第四次开始，每 2 次循环运算一个循环，因为(20183)2=10071，第 2018 次“ F 运算”的结果是 1.故选 A.【知识点】程序运算 规律探究1916.（2018新疆维吾尔、生产建设兵团，4，5）下列运算正确的是 （
33、 ）A a2a3 a6 B( a b)(a2 b) a22 b2 C( ab3)2 a2b6 D5 a2 a3【答案】C【解析】 a2a3 a23 a5，( a b)(a2 b) a2 ab2 b2，( ab3)2 a2(b3)2 a2b6，5 a2 a3 a，选 C【知识点】整式；整式的运算；幂的运算；合并同类项17. （2018 湖北宜昌，16，6 分）先化简，再求值： 12xx，其中 64x.【思路分析】先化简代数式，再将 x 的值代入求值.【解析】解：原式 224x当 64x时，原式 6.【知识点】整式的乘法.18. （2018 广东省深圳市，6，3 分）下列运算正确的是（ ）A 2a
34、 B 32a C. 842a D ab【答案】B【解析】解： A 选项是同底数幂的乘法，其法则是底数不变，指数相加，即 235aa，故 A 选项错误；B 选项是合并同类项，其法则是系数相加减，字母及其指数不变，即 (1)，故 B 选项正确；C 选项同底数幂的除法，其法则是底数不变，指数相减，即 844aa，故 C 选项错误； D 选项不是同类二次根式，无法运算，故 D 选项错误【知识点】合并同类项；同底数幂的乘除法2019. （2018 湖北荆州，T1，F3）下列代数式中,整式为（ ）A 1x B 1x C 21x D 1x【答案】A【解析】根据整式的概念，B、C、D 都不符合要求，故选 A.
35、知识点】整式的概念20. （2018 湖北荆州，T3，F3）下列计算正确的是（ ）A. 2234a B. 236 aA C. 1052a D.326a【答案】D【解析】 22)43(3aa，所以 A 错误； 5322aa，所以 B 错误；510510a所以 C 错误； 63(所以 C 错误；D 选项计算正确，故选择 D【知识点】21. （2018 四川雅安，4 题，3 分）下列计算正确的是A.yy7=y8 B.x5+x5=x10 C.(ab4)4=ab8 D.a12a4=a3【答案】A运算 运算性质同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 aman am n同底数幂的除法 同底数
36、幂相除，底数不变，指数相减，即 aman am n幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘，即( am)n 21amn积的乘方 积的乘方，等于各因式乘方的积，即( ab)n anbn21【解析】A 原式=y 1+7=y8，故 A 正确；B 原式=2x 5，故 B 错误；C 原式=a 4(b4)4=a4b16，故 C 错误；D 原式=a 12-4=a8，故 D 错误【知识点】同底数幂的乘除，合并同类项，积的乘方，幂的乘方22. （2018 武汉市，3，3 分） 计算 3x2 x2的结果是（ ）A2 B2 x2 C2 x D4 x2【答案】B【解析】原式（31） 2x2 .故选 B.【知识点】整式的
37、减法23. （2018 武汉市，5，3 分） 计算( a2)( a3)的结果是（ ）A a26 B a2 a6 C a26 D a2 a6【答案】B【解析】( a2)( a3) 23 2.故选 B.【知识点】整式的乘法、整式的加减24. （2018 武汉市，9，3 分）将正整数 1 至 2018 按一定规律排列如下表：1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 32平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ）A2019 B2018 C2016 D2013【答案】D22【思
38、路分析】相邻三个整数的和是 3 的倍数，所给出的选项不是 3 的倍数的不符合题意；表格中每一行 8 个数，用所给选项除以 3，再除以 8，根据余数判断平移后的三个数是否在一行，在一行的符合题意，得出答案.【解题过程】.设中间的数为 x，则这三个数分别为 x-1， x， x+1这三个数的和为 3x，所以和是 3 和倍数，又 20193673，673 除以 8 的余数为 1， x 在第 1 列（舍去） ；20163672，672 除以 8 的余数为 0， x 在第 8 列（舍去） ；20133671，671 除以 8 的余数为 7， x 在第 7 列，所以这三数的和是是 2013，故选答案 D.【
39、知识点】整式的加法 平移的规律25. （2018 湖南省永州市，5，4）下列运算正确的是 （ ）Am 2+2m3=3m5 Bm 2m3=m6 C.(-m)3=-m3 D(mn) 3=mn3【答案】C【解析】依据合并同类项法则可对选项 A 作出判断，是不正确的；依据同底数幂相乘，底数不变，指数相加可对 B 作出判断，是不正确的；依据幂的乘方，底数不变，指数相乘可对 C 作出判断，是正确的；依据积的乘方法则可对 D 作出判断，是不正确的. 因此，本题选 C【知识点】合并同类项 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方26.（2018 四川攀枝花，2，3）下列运算结果是 5a的是( )A. 10a B.3
40、2 C. 3a D. 23【答案】D【解析】A 、 8210a， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；B、 （ a2） 3=a6， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；C、 ， 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ；D、 523a， 故 此 选 项 符 合 题 意 ；故 选 ： C23【知识点】整式的计算27. （2018 四川自贡，2，4 分）下列计算正确的是（ ）A.ab B.x2y3 C. 18320 D.236a【答案】C【解析】 22)(baba， A 选项错误； x与 y2不是同类项， x与 y2不能合并同类项；03318， C 选项正确； 6233)(aa， D 选项错误；故
41、选择 C.【知识点】完全平方公式，合并同类项，二次根式的减法，积的乘方与幂的乘方28. （2018 河南，4，3）下列运算正确的是（A） 25()x （B） 235+ x （C） 347 （D） 1【答案】C【解析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘， 236()x，所以 A 是错误的； 2x与 3不是同类项，不能合并，也不是同底数幂相乘，所以 B 是错误的；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，所以 47x是正确的；根据合并同类项法则， 332x，所以 D 也是错误的. 故选 C .【知识点】同底数幂相乘，幂的乘方，合并同类项29.（2018 湖北省襄阳市，4，3 分）下列运算正确的是()A.a2
42、a2=2a4 B.a6a2=a3 C.(-a3)2=a6 D.(ab)2=ab2【答案】C【解析】解：A.由 a2+a2=2a2，故该选项错误；B. 由 a6a2=a6-2=a4，故该选项错误；C. 由(-a 3)2=(-1)2a32=a6，故该选项正确；24D. 由(ab) 2=a2b2，故该选项错误.故选 C.【知识点】合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方30. （2018 湖南张家界，4，3 分）下列运算正确的是（ ）A2a B a2 C 12a D 23= 6a【答案】D【解析】选项 A，式子中两个单项式的字母相同，指数不同，所以不能直接相加减，故选项 A 错误；选项 B，
43、当 a时， a2，当 a 0 时， a-2. 故选项 B 错误；选项 C， 112，故选项 C 错误；选项 D， 23a= 6，故选项 D 正确. 故选择 D.【知识点】整式的加减，算数平方根，完全平方公式，幂的乘方.31. （2018 湖南张家界，8，3 分）观察下列算式: 21, 4, 823, 164, 325, 642, 127, 568,则 5432 01的未位数字是( )A B C 4 D 0【答案】B【解析】解：由题意可知，末位数字每 4 个算式是一个周期，末位分别为 2，4，8，6. =5042，2 2018的末位数字与 22的末位数字相同，为 4.2+4+8+6=20，末位数
44、是 0，252 1+22+23+24+25+22018的末位数字只是 2+4=6故答案为 6【知识点】代数式的值32. （2018 广西玉林，4 题，3 分）下列计算结果为 a6的是A.a7-a B.a2a3 C.a8a2 D.(a4)2【答案】C【解析】A 选项不能化简，B 原式=a 5，C 原式=a 6，D 原式=a 8，故选 C【知识点】同底数幂的乘除，幂的乘方33. （2018 江苏省宿迁市，2，3）下列运算正确的是（ ）A a 2a 3 a 6 B a 2 a a C （ a 2） 3 a 6 D a 6a 3 a 2【答案】C【解析】A 中 a 2a 3的结果是 a 5，所以此项错误；B 中 a 2 a 不能化简，所以此项错误；C 中（ a 2） 3 a 6是正确的；D 中 a 6a 3的正确结果是 a 3，所以此项错误故选 C【知识点】整式的运算34. （2018 山东省泰安市，2，3）下列运算正确的是（ ）A 6y B 236y C 236()9y D 325y
