1、1函数初步一、选择题1. （2018 四川内江，5，3）已知函数 y 1x，则自变量 x 的取值范围是（ ）A1 x1 B x1 且 x1 C x1 D x1 【答案】B【解析】解：根据题意得：0x ，解得1x -，所以自变量 x 的取值范围是 x1 且 x1故选择 B【知识点】分式性质；解不等式组2. （2018 四川内江，10，3）在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（ ）【答案】C【解题过程】解：物体完全在水中时，排开水的体
2、积不变故此物体完全在水中时，浮力不变，读数 y 不变，当物体逐渐浮出水面的过程中排开水的体积逐渐变小，浮力逐渐减小，重力变大，读数 y 变大，当物体保持一定高度不变，排开水的体积不变，故此浮力、重力不变，此时读数 y 不变故此选择 C【知识点】一次函数图象3.（2018 四川绵阳，7，3 分） 在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点 A（3，4）逆时针旋转 90，得到点 B，则点 B 的坐标为A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）【答案】B.【解析】解：如图：点 B 的坐标为（-4，3） 故选 B【知识点】图形的旋转4. （2018 浙江金华丽水，10，3
3、 分）某通讯公司就上宽带网推出 A， B， C 三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用 y(元)与上网时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ） 2A每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱B每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多C每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱D每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱O120y(元 )655030x(h)25 50 55A 方式 B 方式C 方式第 10 题图【答案】D【解析】图中 x 轴表示上网时间 x（h） ， y 轴表示所需的费用 y(元) 由图象得，A每月上网时间不足
4、 25 h 时，选择 A 方式最省钱，该选项正确；B每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多，该选项正确；C每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱，该选项正确；D每月上网时间超过 55h 时，选择 C 方式最省钱, 该选项有误；故选 D 【知识点】函数图象5. （2018 浙江金华丽水，7，3 分）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x 轴，对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系若坐标轴的单位长度取 1mm，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（ ） A （5，30） B （8，10） C （9，10） D （10，10）yPx单位：m
5、m403010 1650 O第 7 题图【答案】C【解析】由图示得，点 P 的横坐标是 9，纵坐标是 10，故选 C【知识点】平面直角坐标系中点的坐标；6.（2018 湖南岳阳，3，3 分） 函数 3xy中自变量 x的取值范围是（ ）A x B 3x C D 0【答案】C.【解析】解：根据题意可得 x-30，解答 x3，故选 C.3【知识点】函数的自变量的取值范围7. （2018 江苏无锡，2，3 分）函数 24xy中自变量 x 的取值范围是（ ） A. x-4 B. x4 C. x-4 D. x4【答案】B【解析】4-x0，x4 .【知识点】函数解析式中自变量取值范围的确定8. （2018
6、山东潍坊，10，3 分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系.如图，在平面上取定一点 O 为极点；从点 O 出发引一条射线 Ox 称为极轴；线段 OP 的长度称为极径. 点 P 的极坐标就可以用线段 OP 的长度以及从 Ox 转动到 OP 的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即 P（3，60）或P（3，300）或 P（3，420）等，则点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q 的极坐标表示不正确的是（ ）A Q（3，240） B Q（ 3，120） C Q（3，600） D Q（3，500）【答案】D【思路分析】作出点 P 关于点 O 成中心对称的点 Q，分别求出顺时针和逆
7、时针旋转的角度即可表示 Q 点坐标.【解题过程】延长 PO 到点 Q，使 OQ OP，则 Q 点即为所求，此时 OQ=OP=3，顺时针旋转角度为 60+180=240，从而逆时针方向旋转角度为 360240=120，从而选项 A、 B 正确，再顺时针旋转一周为 240+360=600，故选项 C 正确，逆时针旋转一周为 120+360=480，故 Q（3，480）而不可能为（3，500） ，故选择 D.【知识点】图形与坐标，极坐标，初高中衔接9.（2018 年山东省枣庄市，6，3 分）在平面直角坐标系中，将点 )2,1(A向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B关于 x轴对称点 B的坐标为
8、（ ）A )2,( B )2,( C )2,( D ),(【答案】B【解析】在平面直角坐标系中，将点 ),1(A向右平移 3 个单位长度得到点 B的坐标为 )2,(，关于 x轴对称点应为横坐标不变，纵坐标互为相反数，所以 B的坐标为 )2,(，故选 B.【知识点】利用图形变化确定点的坐标10. （2018 四川省成都市，4，3）在平面直角坐标系中，点 P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（ ）A （3，5） B （3，5） C （3，5） D （3，5）【答案】C【解析】解：因为关于原点对称的点的坐标特点是横纵坐标均为互为相反数，即 P（ x， y）关于原点对称的点P（ x， y） ，所以 P
9、（3，5）关于原点对称的点坐标为（3，5） ，故选择 C【知识点】中心对称；关于原点对称的点的坐标411. （2018 四川省达州市，7，3 分）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数 y（单位： N） 与铁块被提起的高度 x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（ ） 第 7 题图 xy xy xy xyD.C.B.A. OOOO【答案】D.【解析】在铁块未露出水面前，弹簧读数不变（等于铁块的重力减去所受的浮力） ，当铁块开始露出水面后，随着排开水的体积减小，浮力减小，则弹簧读数将不断增大
10、，直至铁块完全露出水面后，弹簧的读数将等于铁块的重力，之后将保持不变故选 D.【知识点】变量的表示方法-图象法12. （2018 四川广安，题号 6，分值：3）已知点 P（1-a，2a+6）在第四象限，则 a 的取值范围是（ ）A.a-3 B.-3a1 C.a-3 D.a1【答案】A.【解析】由第四象限的符号特征为（+，-） ，得 1-a0，2a+60，解得 a-3.【知识点】象限内的符号特征，不等式13. （2018 四川广安，题号 10，分值 3）已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点，动点 M 从点 P 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点 M 运动的时间为 x，线段 PM 的长度为
11、y，表示 y 与 x 的函数图像大致如图所示，则该封闭图形可能是（ ）第 10 题图【答案】A.【思路分析】逐各分析各选项的运动过程，再与图像相比较得出答案.【解题过程】5A.等边三角形，点 M 在开始与结束的两边上是直线变化，点 M 在对边时，MP 先减小再增大.在点 A 的对边上时，设等边三角形的边长为 a，y= ，ax2a，符合题干图形.(32)2+(32)2B.点 M 在开始与结束的两边上是直线变化，在中间两边，MP 的长先减小再增加，又减小再增加，与图像反映的运动不一致；C.点 M 在开始和结束的两边上是直线运动，但是不对称，所以与图像运动不一致；D.点 M 在圆上运动，MP 的长度
12、，先增加至直径，后减小至 0，与图像不一致.【知识点】函数图像14. （2018 湖南长沙，10 题，3 分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，下图反映了这个过程中，小明离家的距离 y 与时间 x 的对应关系，根据图像，下列说法正确的是（ ）A.小明吃早餐用了 25min B.小明读报用了 30minC.食堂到图书馆的距离为 0.8km D.小明从图书馆回家的速度为 0.8km/min【答案】B【解析】图中横轴表示小明离家的时间，纵轴表示离家的距离，由图可知：A.吃早餐用的时间为（25-8）min，即 17min，故 A 错误；B.读报用了(
13、58-28)min,即 30min，故 B 正确;C.食堂到图书馆的距离应为(0.8-0.6)km,即 0.2km，故 C 错误;D.从图书馆回家的速度为 0.810=0.08km/min，故 D 错误。【知识点】一次函数的应用15. （2018 山东省济宁市，6，3）如图，在平面直角坐标系中，点 A，C 在 x 轴上，点 C 的坐标为（-1，0） ，AC=2.将 RtABC 先绕点 C 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是( )A.(2，2) B.(1，2) C.(-1，2) D.(2，-1)xyBACO【答案】A【解析】将 RtABC 先绕点 C 顺
14、时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度，则图形中的点 A 也先绕点 C 顺时针旋转 90，再向右平移 3 个单位长度，因此，点 A 也先绕点 C 顺时针旋转 90后对应点的坐标为(-1，2)，再向右平移 3 个单位长度后对应点的坐标为(2，2)，因此，本题应该选 A.【知识点】旋转 平移616.(2018 山东青岛中考，7，3 分)如图，将线段 AB绕点 P按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB，其中点AB、的对应点分别是点 AB、 ，则点 的坐标是（ ）A 1,3 B 4,0 C 3, D 5,1 【答案】D【解析】如图，连接 AP，作 APAP 于 P，并使得 AP=AP，则 A为求作
15、的点，由图形看出点 A的坐标为(5，1)故选 D【知识点】旋转作图；点的坐标； 17. （2018 浙江温州，7，4）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点 A，B 的坐标分别为（-1,0） ， （0， 3）.现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到OCB ，则点 B 的对应点 B的坐标是（ ）A.（1,0）B.（ ， ） C.（1， 3） D.（-1， 3）7【答案】C【解析】本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系的点的坐标的表示法。因为平移的对应点的连线平行且相等对应边平行且相等，所以 BO=BC= 3, CO=AO=1 所以点 B的坐标为（1， 3）故选 C【
16、知识点】平移的性质和平面直角坐标系的点的坐标的表示法 1. （2018 湖北黄冈，3 题，3 分）函数1xy中自变量 x 的取值范围是A.x-1 且 x1 B.x-1 C.x1 D.-1x1【答案】A【解析】分子是二次根式,可知 x+10,得 x-1;由分式的分母不为零可得,x-10,即 x1,自变量 x 的取值范围是 x-1 且 x1,故选 A【知识点】二次根式的定义,分式的定义2. （2018 内蒙古呼和浩特，2，3 分）二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼的长短时长密切相关，当春分、秋分时，昼夜时大大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据下图，在下列选项中指出白昼时长低
17、于 11 小时的节气（ ）A. 惊蛰 B.小满 C.立秋 D.大寒【答案】D【解析】从图形可以看出，白昼时长低于 11 小时的节气有立春、小寒、大寒，故选 D.【知识点】 函数图象的意义3. （2018 甘肃天水，T10，F4）某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动，从学校骑自行车出发。先上坡到达甲地后，宣传了 8 个分钟，然后下坡到达乙地又宣传了 8 分钟返回，行程情况如图所示.若返回时，上，下坡速度不变，在甲地仍要宣传 8 分钟，那么他们从乙地返回学校所用的时间是（ ）A33 分钟 B.46 分钟 C.48 分钟 D.45.2 分钟8【答案】D.【思路分析】首先求出从学校到甲地的上坡
18、速度，再根据总时间-上坡时间-宣传时间可求出下坡用时，进而求出下坡的速度.然后根据返回时上，下坡的速度相同，并根据上坡时间+下坡时间+宣传时间得出答案即可.【解析】从学校到甲地需要 18 分钟，行驶了 3600 米，可知上坡的速度为 360018=200（米/分）.在甲地宣传了 8 分钟，在乙地宣传了 8 分钟，共用时 46 分钟，可知从甲地到乙地需要 46-18-8-8=12（分钟）.从甲地到乙地行驶了 96-36=6000（米） ，则下坡的速度为 600012=500（米/分）.返回时，上坡 6000 米，下坡 3600 米，所以返回用时 6000200+3600500+8=45.2（分）
19、.【知识点】函数图像4. （2018 广东广州，10，3 分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点 O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动 1m，其行走路线如图所示，第 1 次移动到 A1，第 2 次移动到 A2，第 n 次移动到 An，则 OA2A2018的面积是（ ）A504m 2 B m2 C m2 D1009m 210092 10112【答案】A【思路分析】观察图形变化规律，发现每 4 个点为一个循环，只要发现 A2018所在的组及对应位置，表示出该点的坐标即可【解析】因为 201845402，可以得到 A2018(1009，1)，因此 A2A
20、201850421008，所以 OA2A2018的面积 1211008504故答案为 A【知识点】点的坐标；规律探索5. （2018 湖北宜昌，11，3 分） 如图，在平面直角坐标系中，把 ABC 绕原点 O旋转 180得到 CDA .点ABC, 的坐标分别为 (5,2),()(52)， ， ， ，则点 D的坐标为( )9(第 11 题图)A 2, B (2-), C. (2,5) D (2,5) 【答案】A【解析】在平面直角坐标系中，把 AC 绕原点 O旋转 180得到 CA .点 B 与点 D 关于原点对称，故选择A.【知识点】中心对称图形，旋转，平面直角坐标系，点的坐标.6.（2018
21、湖南省湘潭市，4，3 分）如图，点 A 的坐标（-1，2） ，点 A 关于 y 轴的对称点的坐标为（ ）A （1，2） B （-1，-2） C （1，-2） D （2，-1）【答案】A【解析】关于 y 轴对称的点的坐标特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变，因此点 A（-1,2）关于 y 轴对称的点的坐标为（1,2） ，故选择 A.【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特点7. （2018 四川雅安，3 题，3 分）在平面直角坐标系中，点 P(-2,3)关于 y 轴的对称点 P的坐标是A.（2,3） B.（-2，-3） C.(3,-2) D.(-3,-2)【答案】A【解析】在平面直角坐标系中，关于
22、y 轴对称的两个点，横坐标互为相反数，纵坐标相等，因为 P(-2,3)，所以 P(2,3)，故选 A【知识点】平面直角坐标系8. （2018 湖北荆门，3，3 分）在函数 1xy中，自变量 x的取值范围是（ ）A 1x B 1x C D 【答案】B.10【解析】解：根据题意可得 x-10 且 1-x0，解答 x1.故选 B.【知识点】函数的自变量的取值范围9. （2018 武汉市，6，3 分） 点 A(2，5)关于 x 轴对称的点的坐标是（ ）A(2，5) B(2，5) C(2，5) D(5，2)【答案】A【解析】点 P( ,ab)关于 x轴的对称点是 1P( ,ab)，点 A(2，5)关于
23、x 轴对称的点的坐标是（2，5）.故选 A.【知识点】两点关于 轴对称的坐标的关系10. （2018 湖南省永州市，3，4）函数 13yx中自变量 x 的取值范围是 （ ）A x B x C D 3【答案】C【解析】 （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负因此，由题意得，x-30，解得 x3因此，本题选 C【知识点】函数 自变量的取值范围11. （2018 四川攀枝花，7，3） 若点 A(a+1，b-2)在第二象限，则点 B(-a,1-b)在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限
24、 D.第四象限【答案】D【解析】因为点 2,1baA在第二象限，所以 210,21baba且得且 ，从而 0-1,ba，点 B,在第四象限，故选 D.【知识点】平面直角坐标系点的符号特征，不等式的应用12. （2018 浙江省台州市，9，3 分） 甲、乙两运动员在长为 10m的直道 AB（ ， 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从 A点起跑，到达 B点后，立即转身跑向 点，到达 点后，又立即转身跑向 B点若甲跑步的速度为 5/ms，乙跑步的速度为 4/s，则起跑后 s内，两人相遇的次数为（ ）A5 B4 C3 D2【答案】B【思路分析】在同一平面直角坐标系中画出甲、乙两运动员分别以
25、5m/s 和 4m/s 的跑步速度在起跑后 100s 内的函数图象即可.【解题过程】如图所示，11由图象可知甲、乙两运动员相遇的次数为 4 次，故选 B.【知识点】函数图象13. （2018北京，8，2）上图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：当表示北京天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(6，3)，表示左安门的点的坐标为(5，6)；当表示北京天安门的点的坐标为(0，0)，表示广安门的点的坐标为(12，5)，表示左安门的点的坐标为(10，12)；当表示北京天安门的点的坐标为(1，1)，表示广安门
26、的点的坐标为(11，5)，表示左安门的点的坐标为(11，11)；当表示北京天安门的点的坐标为(1.5，1.5)，表示广安门的点的坐标为(16.5，7.5)，表示左安门的点的坐标为(16.5，16.5)上述结论中，所有正确的结论的序号是 （ ）A B C D第 7 题图 第 8 题图【答案】D【解析】从图上可知表示的点的位置正确，从而在的基础上，将中的坐标扩大到原来的 2 倍，进而得到表示点的位置正确；在的基础上，先由天安门位置来确定原点位置，再看广安门与左安门的位置的表示，发现均正确，故选 D12【知识点】平面直角坐标系14. （2018北京，16，2）2017 年，部分国家及经济体在全球的创
27、新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第 22，创新效率排名全球第_【答案】3【解析】从第一张表上可知我国创新产出排名位于全球第 11 位，再从第二张表中找到我国的位置，可看出我国创新效率排名全球第 3，故答案为 3【知识点】平面直角坐标系；点的坐标的应用15. （2018 江苏省宿迁市，4，3）函数 y 1x中，自变量 x 的取值范围是（ ）A x0 B x1 C x1 D x1【答案】D【解析】反比例函数的自变量取值范围是分母不为 0， x10 x1故选 D【知识点】反比例函数的概念16.（2018 山东省泰安市，11，3）如图，将正方形网格放置在平面直角
28、坐标系中，其中每个小正方形的边长均为 1， ABC经过平移后得到 1ABC，若 上一点 (1.2,4)P平移后对应点为 1P，点 绕原点顺时针旋转80，对应点为 2P，则点 2的坐标为（ ）A (.,36) B (.8,36) C (.8,6) D (3.8,6)13【答案】A【解析】解法不唯一，首先根据 ABC经过平移后得到 1ABC的找到坐标的平移规律，根据规律确定 1P的坐标，再根据 1P旋转 80的坐标变化规律确定 2P的坐标。解：由图象可知：点 C 的为（3,5） ，点 1的坐标为（-1，0） ， AB经过平移后得到 1AB的规律是：横坐标减 4，纵坐标减 5， (1.2,4)P平移
29、后点 P的坐标是（-2.8，-3.6） ，点 绕原点顺时针旋转 80后点 2的坐标是 (.8,36)，故选 A.【知识点】图形平移的特征；图形旋转的特征.二、填空题1. （2018 四川绵阳，14，3 分）如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1） ，那么“卒”的坐标为 【答案】 （-2，-2）【解析】解：“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1） ，原点的位置如图所示，“卒”的坐标为（-2，-2）.14故答案为（-2，-2）.【知识点】坐标确定位置2. （2018 浙江衢州，第 14 题，4 分）星期天，小明上午 8：00
30、从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离 y（千米）与时间 t（分钟）的关系如图所示，则上午 8：45 小明离家的距离是_千米。第 14 题图【答案】1.5【解析】本题考查了一次函数图像的应用， ，解题的关键是正确理解函数图像中的数据含义. 根据函数图像，可判断 8：45 从家中走了 45 分钟，即到图书馆后又往家返 5 分钟，故距离 1.5 千米。2-2 520=1.5（千米）【知识点】一次函数图像的应用3. （2018 浙江衢州，第 16 题，4 分）定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 a 个单位，再绕原点按顺时针方向旋转 角度，这样的图形运动叫做图形的 （a，
31、）变换。如图，等边ABC 的边长为 1，点 A 在第一象限，点 B 与原点 O 重合，点 C 在 x 轴的正半轴上A 1B1C1就是ABC 经 （1，180）变换后所得的图形15第 16 题图若ABC 经 （1，180）变换后得A 1B1C1，A 1B1C1经 （2，180）变换后得A 2B2C2，A 2B2C2经（3，180）变换后得A 3B3C3，依此类推A n-1B n-1C n-1经 （n，180）变换后得A nBnC，则点 A1的坐标是_，点 A2018的坐标是_。【答案】 （ -2， ） （ 8071,-2， ）【解析】题考查了新概念理解、阅读理解问题、等边三角形性质、规律型点的坐
32、标 、坐标与图形变化旋转等知识内容，解决该题型题目时，写出部分 An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键首先计算 A1 的坐标为（ 3-2， ） ，则 A2 为（ 73-2， ） ，以此计算则有A2018横坐标为 1-22018=801，故答案为：（ 3-2， ） （ 017,3-2， ） （ 8071,3-2， ）【知识点】新概念理解、阅读理解问题、等边三角形性质、规律型点的坐标 、坐标与图形变化旋转4. （2018 四川省达州市，14，3 分）如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A（6，0） ， C（0，2 3）.将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转，使点 A 恰好
33、落在 OB 上的点 A1处，则点 B 的对应点 B1的坐标为_ xyC1B1A1BCAO第 14 题图【答案】 （2 3，6）.【解析】如图，xyDEC1B1A1BCAO矩形 OABC 的顶点 A（6，0） ， C（0，2 3）. OA6， AB OC2 3.tan AOB , AOB30，在 Rt DOC1中，16 DOC130， OC 12 3， OD4， DC12 B1C 16， B1D4，在 Rt DEB1中， DB1E30， DE2， B1E2 3 B1（2 3，6）.故答案为：（2 ，6）.【知识点】平面直角坐标系；锐角三角函数；旋转的性质5. （2018 湖南长沙，15 题，3
34、分）在平面直角坐标系中，将点 A(-2,3)向右平移 3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，那么平移后对应的点 A的坐标是_。【答案】 （1，1）【解析】由平移性质，向右平移，则横坐标增加，即-2+3=1，向下平移，则纵坐标减小，即 3-2=1，故 A（1，1）【知识点】平移与坐标变化1. （2018新疆维吾尔、生产建设兵团，10，5）点(1，2)所在的象限是第 象限【答案】二【解析】易知横坐标为负数且纵坐标为正数的点在第二象限内，故点(1，2)在第二象限，因此答案为“二” 【知识点】平面直角坐标系；点的象限2. （2018 贵州安顺，T11，F4）函数 1yx中自变量 x 的取值范围是_.【答案】x-1【解析】由分式定义可知， 1x0，由二次根式的定义可知，x+10，解得 x-1.【知识点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件.3. （2018 江苏省宿迁市，14，3）在平面直角坐标系中，将点（3，2）先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则所得点的坐标是 【答案】 （5，1）【解析】向右平移 2 个单位长度，横坐标加 2，向上平移 3 个单位长度，纵坐标加 3所以平移后的坐标为（32，23）即（5，1） 故填（5，1） 【知识点】坐标的平移
