1、1知识点 41 统计图表一、选择题1. （2018 湖南郴州，6，3）甲、乙两超市在 1 月至 8 月期间的赢利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（ ）A.甲超市的利润逐月减少 B.乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加C.8 月份两家超市利润相同 D.乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市【答案】D【解析】解决本题需要从统计图获取信息，由此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息.从折线统计图中，甲超市在 1 月至 8 月期间利润逐月减少，甲超市在 1 月至 4 月期间利润逐月增加，8 月份两家超市利润相同，故选项 A、B、C 正确；至于 9 月份的利
2、润哪家超市高些，从这幅统计图中看不出来，因此也就不能确定乙超市在 9 月份的利润能否超过甲超市，故选 D 错误.【知识点】 折线统计图2. （2018 内蒙古呼和浩特，7，3 分）随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年的年收入分别是 60000 元和 80000 元，小面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图，依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）A. 的收入去年和前年相同 B.的收入所占比例前年的比去年的大 C.去年的收入为 2.8 万元 D.前年年收入不止三种农作物的收入2【答案】C【解析】的收入比例相同，但收入不等；前
3、年的收入比例为： 3601750836,去年的收入比例为：3601271360，所以的收入所占的比例去年比前年大；去年的收入为： 2=2800（元） ；前年的收入就三种农作物，故本题选 C.【知识点】扇形统计图3. （2018 湖南省湘潭市，3，3 分）每年 5 月 11 日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2000 名学生的体重情况，随机抽测了 200 名学生的体重，根据体质指数（BMI）标准，体重超标的有 15 名学生，则估计全校体重超标学生的人数为（ ）A15 B150 C200 D2000【答案】B【解析】先求出样本中体重超标学生所占的百分比为： 1520，然后再估计
4、出总体中体重超标的学生所占的百分比约为 1520，所以体重超标的学生的人数为: 2000=150(人).故选择 B.【知识点】样本估计总体4. （2018 江西，4，3 分）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( )第 4 题图A. 最喜欢篮球的人数最多B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢喜欢乒乓球人数的两倍C. 全班共有 50 名学生3D. 最喜欢田径的人数占总人数的 10%【答案】C【解析】 A. 喜欢篮球的有 12 人，足球的有 20 人，故足球的人数最多，故 A 错误； B. 喜欢羽毛球的人数有 8人，乒乓球的人
5、数有 6 人，不是两倍的关系，故 B 错误； C. 全班的人数为 122084650(人)，故 C 正确； D. 全班人数有 50 人，喜欢田径的有 4 人，故喜欢田径的人数占总人数的 8%，故 D 错误【知识点】频数分布直方图5. （2018 湖北荆州，T9，F3）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城 “五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整） 根据图中信息，下列结论错误的是（ ）A.本次抽样调查的样本容量是 5000B.扇形图中的 m为 10C样本中选择公共交通出行的有 2500 人D若“五一”期间到荆州观光的游客有 50 万人，则选择
6、自驾方式出行的有 25 万人【答案】D【思路分析】 （1）根据自驾的人数及所占的百分比即可求得总人数；（2）用总的百分比减去公共交通 50%,再减去自驾 40%,即为扇形图中的 m(10%)；（3）用公共交通 50%乘以总数 5000 即得到出行的人数；（4）用自驾方式的 40%乘以总数 5000 即得到出行的人数.4【解析】解：（1）自驾人数 2000 人，所占比例为 40%，所以本次抽样调查的样本容量是 50%42，故 A选项正确；（2）由图 2 可知，m=100%-40%50%=10%，故 B 选项正确；（3）样本中选择公共交通出行的人数为 50%5000=2500（人） ；故 C 选项
7、正确；（4）样本中选择自驾出行的人数为 40%5000=2000（人） ；故 D 选项错误；故选 D.【知识点】条形统计图、扇形统计图、样本、样本容量.二、填空题1. （2018 湖南长沙，14 题，3 分）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为_度。第 14 题图【答案】90【解析】总体的百分比为 1，圆心角为 360， “世界之窗”所占百分比为 1-30%-10%-20%-15%=25%，所以对应圆心角为 36025%=90【知识点】扇形统计图1. (2018 山东菏泽，12，3 分)据资
8、料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国.机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、 RV减速器、电焊钳、 3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是 度5【答案】57.6【解析】360(121%32%31%)=57.6，即美国所对应的扇形圆心角是 57.6【知识点】扇形统计图；2. （2018北京，14，2）从甲地到乙地有 A，B，C 三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时时间，在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交
9、车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐_（填“A” ， “B”或“C” ）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过 45 分钟”的可能性最大【答案】C【解析】由统计表可知，C 线路中从甲地到乙地“用时不超过 45 分钟”的多达 477 辆，远远高地 A、B 两条线路，故答案为 C 线路【知识点】统计三、解答题1. （2018 四川绵阳，20，11 分）绵阳某公司销售部统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：6设销售员的月销售额为 x（单位：万元）.销售部规定：当 x16 时为“不称职” ，当 16x20 时为“基本称职” ，当 20x25 时为“称职”
10、 ，当 x25 时为“优秀”.根据以上信息，解答下列问题：（1）补全折线统计图和扇形统计图；（2）求所有“称职”和“优秀”的销售员月销售额的中位数和众数；（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到或超过这个标准的销售员将获得奖励.如果要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一般人员能获奖，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述其理由【思路分析】 （1）根据称职的人数及其所占百分比求得总人数，据此求得不称职、基本称职和优秀的百分比，再求出优秀的总人数，从而得出 26 万元的人数，据此即可补全图形（2）根据中位数和众数的定义求解可得；（3）根据中位
11、数的意义求得称职和优秀的中位数即可得出符合要求的数据【解题过程】解：（1）被调查的总人数为 %50434=40 人，不称职的百分比为 402100%=10%，基本称职的百分比为 3100%=25%，优秀的百分比为 1（10%+25%+50%）=15%，则优秀的人数为 15%40=6，得 26 分的人数为 6（2+1+1）=2，补全图形如下：7（2）由折线图知称职的 20 万 4 人、21 万 5 人、22 万 4 人、23 万 3 人、24 万 4 人，优秀的 25 万 2 人、26 万 2 人、27 万 1 人、28 万 1 人，则称职的销售员月销售额的中位数为 22 万、众数为 21 万，
12、优秀的销售员月销售额的中位数为 26 万、众数为 25 万和 26 万；（3）月销售额奖励标准应定为 22 万元称职和优秀的销售员月销售额的中位数为 22 万元，要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为 22 万元【知识点】频数（率）分布直方图，扇形统计图，折线统计图，中位数，众数2. （2018 四川内江，19，9）为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数） 8根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 a ， b ，
13、c ；（2）已知全区八年级共有 200 个班（平均每班 40 人） ，用这份试卷检测，108 分及以上为优秀，预计优秀的人数约为 ，72 分及以上为及格，预计及格的人数约为 ，及格的百分比约为 ；（3）补充完整频数分布直方图【答案】解：（1）8，10，025；（2）1200 人，6800 人，85%；（3）如图所示： 120107.595.83.571.559.47.121086402【思路分析】 （1）结合表格信息，根据总数乘以频率等于频数，可以分别求出 a， b， c 的值；（2）由表格可以看出一个班中 108 分及以上的人数为 6 人，及格的人数为 34 人，那么 200 个班的 108
14、 分及以上的人数和及格的9人数均可以求出，用一个班中及格的人数除以这个班级的总人数就可以得到及格的百分比 （3）根据（1）的数据完善直方图即可【解题过程】解：（1） a400.28， b40(248106)10， c10400.25；（2）由表格可以知道 108 分及以上的人数为 6 人，62001200 人，及格的人数为 810106634 人，342006800 人，3440100%85%；（3）如图所示 120107.595.83.571.559.47.121086402【知识点】频数；频率；直方图；3. （2018 浙江金华丽水，19，6 分）为了解朝阳社区 2060 岁居民最喜欢的支
15、付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项） ，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图 请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数.（2）补全条形统计图.（3）该社区中 2060 岁的居民约 8000 人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.【思路分析】 （1）参与问卷调查的总人数支付宝支付的人数所对应的百分比；（2）总人数已知人数未知人数，图略；（3）8000最喜欢微信支付的人数所占的百分比.10【解题过程】解：（1）（12080）40%=500（人） ，参与问卷调查的总人数为 500 人.（2）如图12080107515203
16、06041602040DCBA3060901200（3）8000（140%10%15%）800035%2800（人） ，这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为 2800 人.【知识点】条形统计图；扇形统计图4. （2018 浙江衢州，第 21 题，8 分）为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传” “文明交通” 、 “关爱老人” 、 “义务植树” “社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志者服务情况进行调查结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了 1 项，最多的参与了 5 项，根据调查结果绘制了如所示不完整的折线统计图和扇形
17、统计图。第 21 题图（1）被随机抽取的学生共有多少名？11（2）在扇形统计图中，求活动数为 3 项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）该校共有学生 2000 人，估计其中参与了 4 项或 5 项活动的学生共有多少人？【思路分析】本题主要考查了统计中的样本、折线统计图、扇形统计图及其样本估计总体等问题，正确阅读并把握统计图信息是解题的关键。（1）根据 2 项的所占百分比及其人数，即可得到总人数；（2）计算 3 项人数所占的百分比，然后与 360相乘即可得到圆心角。（3）首先计算出 4 项和 5 项所占的百分比，利用总人数即可得到。【解题过程】 （1）学生共 50 人；（2）
18、活动数为 3 项的学生所对应的善行圆心角的度数为 36020%=72；（3）估计参与 4 项和 4 项活动的学生共有 2000（24%+12%）=720（人）【知识点】折线统计图；扇形统计图；用样本估计总体；5. （2018 江苏无锡，22，6 分）某汽车交易市场为了了解二手车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 A、B、C、D、E 五类，并根据这些数据由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）.请根据以上信息，解答下列问题：(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆.12(2)把这幅条形统计图补充完整.（画图后请标注相应的数据）(3
19、)在扇形统计图中，D 类二手轿车交易辆数所对应的圆心角为 度.【思路分析】(1)利用 B 类二手轿车交易辆数及对应的百分比可以求出该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数；(2)利用 C 类二手轿车交易辆数对应的百分比、及该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数可以求出 C 类二手轿车交易辆数；(3)利用 D 类二手轿车交易辆数及该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数可以求出 D 类二手轿车交易辆数所占的百分比求出对应的圆心角.【解题过程】(1)B 类二手轿车交易辆数为 1080，对应的百分比为 36%，该汽车交易市场去年共交易二手轿车的辆数：108036%=3000.答案：3000(2)该汽车交
20、易市场去年共交易二手轿车 3000 辆，C 类二手轿车交易辆数对应的百分比为 25%，C 类二手轿车交易辆数为 300025%=750.答案：750(3)该汽车交易市场去年共交易二手轿车 3000 辆，D 类二手轿车交易辆数为 450，D 类二手轿车交易辆数对应的圆心角为： 4503360=54.【知识点】条形统计图、扇形统计图6.（2018 山东聊城，19，8 分）时代中学生从学生兴趣出发，实施体育活动课走班制.为了了解学生最喜欢的一种球类运动，一便合理安排活动场地，在全校至少喜欢一种球类（乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球）运动的 1200 名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查（每人只能在
21、这五种球类运动中选择一种）.调查结果统计如下：球类名称 乒乓球 羽毛球 排球 篮球 足球人数 42 a 15 33 b13解答下列问题：（1）这次抽样调查中的样本是 ；（2）统计表中，a= ，b= ；（3）试估计上述 1200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.【思路分析】首先根据喜欢篮球运动的人数和所占的百分比求出总人数，再利用羽毛球所占的百分比求出 a，然后用总人数减去乒乓球、羽毛球、排球、篮球的总人数可得喜欢足球运动的人数，最后利用样本中喜欢乒乓球运动的学生所占的百分比估计 1200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.【解题过程】解析：喜欢篮球运动的人数为 33，所占的百分比为 22%，样本
22、容量为 3322%=150.（1）抽样调查中的样本是随机抽取的 150 名学生对五种球类运动的喜爱情况.（2）羽毛球所占的百分比为 26%，喜欢羽毛球的人数 a=15026%=39.喜欢乒乓球、羽毛球、排球、篮球运动的人数分别为 42、39、15、33，喜欢足球运动的人数 b=150-42-39-15-33=21.（3）样本中喜欢乒乓球运动的学生所占的百分比为 4210%=85，这 1200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数所占的百分比约为 28%，上述 1200 名学生中最喜欢乒乓球运动的人数约为 120028%=336.答案：（1）随机抽取的 150 名学生对五种球类运动的喜爱情况；（2）3
23、9；21；（3）336.【知识点】统计表、扇形统计图、样本估计总体147. （2018 四川省成都市，17，8）为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度” 的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表6541260544842363024181260nm5%40%10%65412 根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 ，表中 m 的值为 ；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定【思路分析】 （1
24、）根据非常满意的人数和它所占的百分比，就可以求出调查的总人数；用满意的人数除以总人数就可以求出所占的百分比；（2）用总人数减去表中已知的数据，就可以得出比较满意的人数；或者用比较满意人数所占的百分比乘以总人数也可以得出比较满意的人数，然后在图中画出即可；（3）根据表格信息，能够知道“非常满意”和“满意”的人数之和，用它去除以总人数便可以得出所占的百分比，然后用每天接待的游客数乘以这个百分比，就可以知道每天得到多少游客的肯定了【解题过程】解：（1）12总人数100%10%，总人数120（人） ； m54120100%45%（2）比较满意人数为：12040%48（人） ，图如下1548654126
25、0544842363024181260（3）3600 12+5401980（人） 答：该景区服务工作平均每天得到 1980 人的肯定 【知识点】条形统计图8. （2018 江苏泰州，18，8 分） （本题满分 8 分） 某软件科技公司 20 人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐 4 款软件，投入市场后，游戏软件的利润占这 4 款软件总利润的 40.下图是这 4 款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出 a、m 的值；（2）分别求网购和视频软件的人均利润；16（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发
26、与维护人数，使总利润增加 60 万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.【思路分析】本题考查了统计图及统计的相关知识，解答本题的关键是能从条形统计图和扇形统计图中读取有用的信息，利用读取的信息进行判断第（1）问中根据“扇形统计图中各百分比之和为 1”得 a 值，根据两图对应关系可得总利润，然后可求 m值；还是根据两图对应关系解决第（2）问；一元一次方程解决第（3）问.【解题过程】 （1）a=20，m=120040%1200560280=960；（2）960（2030%）=160，560（2020%）=140，答：网购的人均利润为 160 万元，视频软件的人均利润为 140 万元；（3
27、）设网购人数为 x，则视频软件的人数为 10x，160x140（10x）（960560）=60，x=9，答：网购 9 人，视频软件 1 人，使总利润增加 60 万元.【知识点】条形统计图；扇形统计图；一元一次方程的应用9.（2018 江苏省盐城市，22，10 分） “安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动，接受安全提醒的一种应用软件某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下 4 类情形：A仅学生自己参与 B家长和学生一起参与 C仅家长自己参与 D家长和学生都未参与80 6020A20%BCDDCBA408012
28、160202400请根据图中提供的信息，解答下列问题：17（1）在这次抽样调查中，共调查了_名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数【思路分析】 （1）根据图中提供的信息，得 A 类人数有 80 人，占总调查人数的 20%，所以在这次抽样调查中，共调查了学生 8020%400（名） ；（2） C 类所对应扇形的圆心角的度数360 C 类人数所占的百分比；（3）2000 D 类人数所占的百分比，可得该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数【解题过程】解：（1）4
29、00（2） C 类所对应扇形的圆心角的度数为 360 60454，同理可得其他 A、 B、 D 各类所对应扇形的圆心角的度数.400 B 类人数所占的百分比 B 类人数，补全条形统计图如下80 6020240DCBA408012160202400（3）2000 240100，所以该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数约 100 人【知识点】条形统计图；扇形统计图；样本估计总体10. （2018 山东临沂，21，7 分）某地某月 120 日中午 12 时的气温（单位：）如下：22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24
30、26 19 180 32721722351015 /第 21 题图(1)将下列频数分布表补充完整：气温分组 划记 频数12 x17 317 x2222 x2727 x32 2(2)补全频数分布直方图:(3)根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况.【思路分析】(1)分别统计 17 x22 和 22 x27 之间的数据，然后填写频数分布表；(2)根据频数分布表填写频数分布直方图；(3)根据频数分布表或频数分布直方图，描述数据分布的集中情况.【解题过程】(1)填写频数分布表如下：气温分组 划记 频数12 x17 317 x22 正正 1022 x27 正 527 x32 219(2)补全
31、频数分布直方图，如图：0 3272172351015 /(3)本题答案不唯一，如：分布 17 x22 之间的温度最多.【知识点】频数分布表 频数分布直方图 统计11. (2018 山东青岛中考，18，6 分)八年级（1)班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图请根据图中信息解决下列问题：（1）共有 名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.【思路分析】 （1）读书 1 本的有 10 人，占总人数的 10
32、%，1010%=100，即共有 100 名同学参与问卷调查；（2）10015%10=5，即读书 4 本的女生有 5 人；(20+18)100=38%，即读书 2 本的占 38%；（3）用总人数20读书 2 本的百分比即可【解题过程】解：（1）100；（2）补全条形统计图和扇形统计图如下：（3）150038%=570(人)，答：该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为 570 人【知识点】统计12. （2018 浙江杭州，18，8 分）某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值） 。（
33、1）求 a 的值。（2）已知收集的可回收垃圾以 0.8 元/kg 被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50 元？ 21【思路分析】题（1）结合表格和图形可得；题（2）以每组最大值计算回收垃圾吨数和回收的最大所得金额与50 元相比较【解题过程】 （1）表格和图形结合知：a=4（2）设收集的可回收垃圾总质量为 ykg，总金额为 m 元由题意： 24.53.516.,51.084.21.50y kg元 ,该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到 50 元。【知识点】数据的统计与分析13. （2018 浙江湖州，20，8）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣
34、传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍为了了解学生的选择意向，随机抽取 A， B， C， D 四个班，共 200 名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整） (1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角的度数；（2）求 D 班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）若该校共有学生 2500 人，试估计该校选择文明宣传的学生人数【思路分析】(1)求圆心角需要求出选择交通监督的学生所占总学生人数的百分比；（2）用选择环境保护的总人数减去 A， B， C 三个班选择环境保护的人数就是 D 班选择环境保护的
35、人数；（3）先算出所抽取的学生中选择文明宣传的人数比例，再乘以总人数就能估计出该学校选择文明宣传的学生人数【解题过程】解 （1）选择交通监督的人数是 12+15+13+1454（人） .1 分选择交通监督的百分比是 5420010027 .1 分扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是36027972 .1 分（2） D 班选择环境保护的学生人数是222003015141615（人） 1 分补全的折线统计图如图所示 .2 分（3）2500（130275）950（人） 2 分所以估计该校选择文明宣传的学生人数是 950 人【知识点】扇形统计图，折线统计图，用样本估计总体14. （2018 宁波
36、市，21 题，8 分） 在第 23 个世界读书日前夕我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用 t 表示,单位:小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按 0t2,2t3, 3t4,t4 分为四个等级,并依次用 A,B,C,D 表示. 根据调查结果统计的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求本次调查的学生人数；第 20 题答图45%CBD10%A等人人 6020 DCBA109807605403201O（第 21 题图）各等级人数的条形统计图各等级人数的扇形统计图23（2）求扇形统计图中等级 B 所在扇形的圆心角度数并把条形统计图补充完整；
37、（3）若该校共有学生 1200 人，试估计每周课外阅读时间满足 3t4 的人数【思路分析】【解题过程】.解:（1）20+10%=200(人)答：本次调查的学生人数有 200 人 （2）等级 D 的人数为 20045%=90(人)；等级 B 的人数为 200-20-60-90=30(人)等级 B 所在扇形的圆心角度数为之 360=5430200答：等级 B 所在扇形的圆心角度数为 54等人人 90306020 DCBA1090870650430210O（3）1200 =360(人)60200答：估计每周课外阅读时间满足 3r4 的人数有 360 人【知识点】条形统计图、扇形统计图15. （201
38、8 浙江温州，19，8） （本题 8 分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营 150 家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.24（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的 20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.【思路分析】 （1）先利用乙公司经营 150 家蛋糕店结合扇形统计图中的圆心角求出该市蛋糕店总数量，再利用总数量和圆心角 60求出甲公司经营的蛋糕店数量（2）设甲公司增设 x 家蛋糕店利用在该市增设蛋糕店数量达到
39、全市的 20%列方程解出甲公司需要增设的蛋糕店数量.【解题过程】解(1)150 9036=600(家),600360=100(家),答:甲蛋糕店数量为 100 家,该市蛋糕店总数为 600 家(2)设甲公司增设 x 家蛋糕店,由题意得20%(600+x)=100+x,解得 x=25(家)答:甲公司需要增设 25 家蛋糕店【知识点】扇形统计图，圆心角求百分比，一元一次方程的应用 1. （2018 湖南益阳，22，10 分）2018 年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化 某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的
40、了解程度由高到低分为A， B， C， D 四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息完成下列问题：（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中的 A 等对应的扇形圆心角的度数；（3）已知该校有 1500 名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到 A 等的学生有多少人？25【思路分析】 （1）由 B 等级人数及所占百分比可求出调查学生数，进一步求出 C 等级和 A 等级人数，完成条形统计图；（2）求出 A 等级人数所占比例乘以 360即可；（3）根据样本中 A 等级所占比例可估计该校学生了解程度达到 A 级的人数【解析】解：（1）
41、4840%=120（人） ，所以被调查学生人数为 120 人C 等人数：12015%=18（人） ， A 等人数：120（481812）=42（人）补全条形统计图如下：（2） 436012即扇形统计图中的 A 等对应的扇形圆心角的度数为 126（3） 41502（人）估计该校学生对政策内容了解程度达到 A 等的学生有 525 人【知识点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体2. （2018 甘肃天水，T22，F8）天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生，身负重伤.社会各界纷纷为她捐款，某校 2000 名学生也参与了此捐款活动.捐款金额有 5 元，10 元，15 元，20元，25 元共五种.为
42、了解捐款情况，学校随机抽样调查了部分学生的捐款情况，并根据捐款金额和人数绘制了如下统计图（图和图）.请根据所给信息解答下列问题 .26（1）本次接受随机调查的学生人数为_人，图中 m 的值是_.（2）根据样本数据，请估计该校在本次活动中，捐款金额为 10 元的学生数.【思路分析】对于（1） ，根据条形统计图计算样本中的总人数即可，再根据捐款 10 元的学生数样本总人数计算即可；对于（2）根据样本估计总体的思想，即样本中捐款 10 元的百分率总人数，求出答案即可.【解析】（1）由条形统计图可知调查的学生数为 4+16+12+10+8=50（人） ，2 分样本中捐款 10 元的学生所占的百分比为
43、1650=32，则 m=325 分（2）捐款 10 元的学生总数为 200032=640（人）8 分【知识点】统计图，样本估计总体的思想3. （2018 贵州遵义，22 题，10 分）为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从 A：文学鉴赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你最喜欢的课程（被调查者限选一项） ，并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为_人，扇形统计图中 A 部分的圆心角是_度；（2）请补全条形统计图；（3）根
44、据本次调查，该校七年级 840 名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？27第 22 题图【思路分析】 （1）由两个统计图的对应关系可通过 D 类求出总人数，用 A 类的人数和总人数求出圆心角度数；（2）B 类的人数等于总人数减去 A、C、D 类的人数；（3）先求出“科学探究”占样本的百分比，进而求出七年级学生中喜欢“科学探究”的学生人数【解析】（1）4830%=160（人） ， 2460=51；（2）160-24-32-48=56（人） ，如图所示；（3）56840=29（ 人 ），答：最喜欢“科学探究”的学生人数为 294 人第 22 题解图【知识点】统计图4. （2018 江苏
45、淮安，20，10）某学校为了了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调査，规定每人必须并且只能在 “乘车” 、 “步行” 、 “骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：(1) 在这次调査中，该学校一共抽样调査了 名学生；(2) 补全条形统计图；(3) 若该学校共有 1500 名学生，试估计该学校学生中选择 “步行”方式的人数。28【答案】(1)50;【思路分析】本题考查扇形统计图和条形统计图的知识. 解题的关键是能够结合两个统计图找到进一步解题的有关信息（1）由扇形统计图可知乘车与其他占总人数的一半，可
46、推得这次调査中总人数；（2）由扇形统计图可知骑车与步行占总人数的一半解答即可；（3）根据样本估计总体【解析】解：（1）由扇形统计图可知乘车与其他占总人数的一半，所以这次调査中总人数（20+5）250；（2）如图所示（3）由题意得，该学校学生中选择“步行”方式的人数： 1504（人）【知识点】扇形统计图；条形统计图；根据样本估计总体5. （2018 广东省深圳市，19，？分） 某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数 频率体育 40 04科技 25 a艺术 b01529其它 20 02请根据上图完成下面题目：(1)总人数为_人， a_, b_.(2)请你补全
47、条形统计图.(3)若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？【思路分析】 （1）由频数频率总数，先求出总人数，即可求出 a、b 的值；（2）由频率总数可估计出仰卧起坐一分钟完成 30 或 30 次以上的女学生人数；（3）用列表法求出所选两人正好都是甲班学生的概率即可【解题过程】解：(1) （1）总人数为 4004100（人） ，故 a25100025， b01510015（人） ；(2)补充的条形统计图见下图：（3）全校喜欢艺术类学生的人数有（人）60001590（人） 30【知识点】统计；频数；频率；条形统计图6.（2018 武汉市，19，8 分）某校七年级共有 500 名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取 m 名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.学生读书数量统计表 学生读书数量扇形图(1) 直接写出 m、 a、 b 的值(2) 估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？【思路分析】 （1）根据阅读 1 本的学生数及所占的百分比求得随机抽取的学生数 m；根据阅读 3 本的学生数占随机抽取的学生数的百分比求出 b 的值；阅读 1
