1、121. 1 一元二次方程、判断题 ：(打“”或“”)(1) +2x-77=0 是一元二次方程.( )122(2) x2=0 是一元二次方程.( )(3) x2-3y+2=0 是一元二次方程.( )(4) x2-4x-5=0 的二次项系数是 0,一次项系数是-4,常数项是-5.( )(5) x2-2x-3=0 的解是 3 或 1.( )2把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常数项（ 1）5x 2=3x；（2） （ 1） x+x23=0；（3） （7x1） 23=0；（4） （ 1） （ +1）=0；（5） （6m 5） （2m+1）=m 23已知关于 x 的方
2、程（m1）x 2+5x+m23m+2=0 的常数项为 0，（1）求 m 的值；（2）求方程的解24已知，下列关于 x 的一元二次方程（1）x 21=0 （2）x 2+x2=0 （3）x 2+2x3=0 （n）x 2+（n1）xn=0（1）求出方程（1） 、方程（2） 、方程（3）的根，并猜测方程（n）的根（2）请指出上述几个方程的根有什么共同特点，写出一条即可5. 方程（2a4）x 2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？6. 已知关于 x 的方程（m+2）x |m|+3x+m=0 是一元二 次方程，求此一元二次方程.7.下面哪些数是方程 x2
3、 x6=0 的根？4，3，2，1，0，1，2，3，48. 已知 x=2 是关于 x 的方程的一个根，求 2a-1 的值。3参考答案1. 2解：（1）方程整理得：5x 23x=0，二 次项系数为 5，一次项系数为 3，常数项为 0；（2）x 2+（ 1）x 3=0，二次项系数为 1，一次项系数为 1，常数项为3；（3）方程整理得：49x 214x2=0，二次项系数为 49，一次项为14，常数项为2；（4）方程整理得： x21=0，二次项系数为 ，一次项系数为 0，常数项为1；（5）方程整理得：11m 24m5=0，二次项系数为 11，一次项系数为4 ，常数项为53解：（1）关于 x 的方程（m1
4、x 2+5x+m23m+2=0 的常数项为 0，m 23m+2=0，解得：m 1=1，m 2=2，m 的值为 1 或 2；（2）当 m=2 时，代入（m1）x 2+5x+m23m+2=0 得出：x2+5x=0x（x+5）=0，解得：x 1=0，x 2=5当 m=1 时，5x=0，解得 x=04解：（1） （1）x 21=0，（x+1） （x1）=0，x+1=0，或 x1=0，解得 x1=1，x 2=1；（2）x 2+x2=0，（x+2） （x 1）=0，x+2=0，或 x1=0，4解得 x1=2，x 2=1；（3）x 2+2x3=0，（x+3） （x1）=0，x+3=0，或 x1=0，解得 x1=3，x 2=1；猜测方程（n）x 2+（n1）xn=0 的根为 x1=n，x 2=1；（2）上述几个方程都有一个公共根是 15. 当 a2 时是一元二次方程； 当 a2，b0 时是一元一次方程。6. 由题意有|m|=2 且 m+20,m=2,因此原一元二次方程为 4x+3x+2=0.7.-2 3 8. 2a-1=5
