1、1第二章 一元二次方程1.认识一元二次方程第一课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.把一元二次方程(1 -x)(2-x)=3-x2化成一般形式 ax2+bx+c=0(a0),其中 a,b,c分别为( )A.2,3,-1B.2,-3,-1C.2,-3,1D.2,3,12.若方程( m-1)x|m|+1-2x=3是关于 x的一元二次方程,则有( )A.m=1 B.m=-1C.m=1 D.m 13.近年来某县加大了对教育经费的投入,2016 年投入 2 500万元,2018 年将投入 3 600万元 .设该县投入教育经费的年平均增长率为 x,根据题意列方程,则下列
2、方程正确的是( )2A.2 500x2=3 600B.2 500(1+x)2=3 600C.2 500(1+x%)2=3 600D.2 500(1+x)+2 500(1+x)2=3 6004.已知方程( m+2)x2+(m+1)x-m=0,当 m满足 时,它是关于 x的一元一次方程;当 m满足 时,它是关于 x的一元二次方程 . 5.若关于 x的一元二次方程 2x2+(k+9)x-(2k-3)=0的二次项系数、一次项系数、常数项的和是 0,则 k= . 6.一个两位数,个位数字比十位数字大 3,个位数字的平方刚好等于这个两位数,求这个两位数 .(只列方程)7.已知关于 x的一元二次方程 2bx
3、2-(a+1)x=x(x-1)的二次项系数为 1,一次项系数为 -1,求 a+b的值 .3创新应用8.若 x2a+b-3xa-b+1=0是关于 x的一元二次方程,求 a,b的值 .下面是两位同学的解法 .甲:根据题意,得解得乙:根据题意,得解得你认为上述两位同学的解法是否正确?为什么?如果都不正确,请给出正确的解法 .答案：能力提升1.B 2.B 3.B 4.m=-2 m -2 5.146.解 设这个两位数的十位数字是 x,则 10x+(x+3)=(x+3)2,即 x2-5x+6=0.7.解 由题意得,一元二次方程的一般形式为(2 b-1)x2-ax=0. 二次项系数为 1,一次项系数为 -1, 2b-1=1,-a=-1,解得 b=1,a=1.4a+b= 1+1=2.创新应用8.解 都不正确,均考虑不全面
