1、1课时训练(六) 一元二次方程(限时:35 分钟)|夯实基础 |1.2018铜仁 关于 x的一元二次方程 x2-4x+3=0的解为 ( )A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-32.2017泰安 一元二次方程 x2-6x-6=0配方后化为 ( )A.(x-3)2=15 B.(x-3)2=3C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=33.2018河南 下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是 ( )A.x2+6x+9=0 B.x2=xC.x2+3=2x D.(x-1)2+1=04.2017益阳 关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c
2、=0(a0)的两根为 x1=1,x2=-1,那么下列结论一定成立的是 ( )A.b2-4ac0 B.b2-4ac=02C.b2-4ac 0时,方程有两个不相等的实数根 .选项 A:=b 2-4ac=62-419=0;选项 B:先将原方程转化为一般式: x2-x=0,则 =b 2-4ac=(-1)2-410=10;选项 C:将原方程转化为一般式: x2-2x+3=0,则 =b 2-4ac=(-2)2-413=-80,因此选 A.5.D 解析 方程 3x2-4x-4=0的两个实数根分别为 x1,x2,x 1-x2=- = .436.C 解析 由题可知, 0,即( -2)2-4(k-1)0,解得 k
3、0,x= ,-2-42x= ,2222x 1=1+ ,x2=1- .2 2(2)把方程左边分解因式得(2 x+1)(x-1)=0,x 1=- ,x2=1.12(3)2(x-3)=3x(x-3),2(x-3)-3x(x-3)=0,8(x-3)(2-3x)=0,x= 3或 x= .2316.解:(1)证明: = -(k+3)2-4(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)20, 方程有两个实数根 .(2)x 2-(k+3)x+2k+2=(x-2)(x-k-1)=0,x 1=2,x2=k+1, 方程有一个根小于 1,k+ 11,k 0,即 k的取值范围为 k0.17.解:设销售单价为 x元,由题意,得( x-360)160+2(480-x)=20000,整理,得 x2-920x+211600=0,解得 x1=x2=460,答:这种玩具的销售单价为 460元时,厂家每天可获利润 20000元 .18.解:(1) x 1=1,x2=1 x 1=1,x2=2 x 1=1,x2=3(2)x 1=1,x2=8 x 2-(1+n)x+n=0(3)x2-9x+8=0,x2-9x=-8,x2-9x+ =-8+ , x- 2= ,814 814 92 494x- = .x 1=1,x2=8.92 72
