1、1阶段训练(四) 电路和电磁感应(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(本题共 10 小题,每小题 6 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,1 6 题只有一个选项符合题目要求,7 10 题有多个选项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分)1.如图所示,电路中的 A、B 是两个完全相同的灯泡, L 是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈,C 是电容很大的电容器。在开关 S 闭合与断开时,A、B 灯泡发光情况是( )A.S 刚闭合后,A 灯亮一下又逐渐变暗,B 灯逐渐变亮B.S 刚闭合后,B 灯亮一下又逐渐变暗,A 灯逐渐变亮C.S 闭合
2、足够长时间后,A 灯泡和 B 灯泡一样亮D.S 闭合足够长时间后再断开,B 灯立即熄灭,A 灯逐渐熄灭2.如图所示,电源电动势为 E,内阻为 r。当滑动变阻器的滑片 P 从左端滑到右端时,理想电压表V1、V 2示数变化的绝对值分别为 U1和 U2,干路电流为 I,下列说法正确的是(灯泡电阻不变)( )A.小灯泡 L1、L 3变暗,L 2变亮B. U1与 I 的比值不变C. U1 U2D. U1= U23.如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交流电动势随时间变化的 e-t 图象分别如图乙中曲线 a、 b 所示,则 ( )A.两次 t=0 时刻
3、穿过线圈的磁通量均为 02B.曲线 a 表示的交流电动势的频率为 25 HzC.曲线 b 表示的交流电动势的最大值为 15 VD.曲线 a、 b 对应的线圈转速之比为 3 24.如图所示,在倾角为 的光滑斜面上,相距均为 d 的三条水平虚线 l1、 l2、 l3,它们之间的区域 、 分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度大小均为 B。个质量为m、边长为 d、总电阻为 R 的正方形导线框,从 l1上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑,当 ab 边刚越过 l1进入磁场 时,恰好以速度 v1做匀速直线运动;当 ab 边在越过 l2运动到 l3之前的某个时刻,线框又开始以速度 v2做匀
4、速直线运动,重力加速度为 g。在线框从释放到穿出磁场的过程中,下列说法正确的是( )A.线框中感应电流的方向不变B.线框 ab 边从 l1运动到 l2所用时间大于从 l2运动到 l3所用时间C.线框以速度 v2做匀速直线运动时,发热功率为 sin222422D.线框从 ab 边进入磁场到速度变为 v2的过程中,减少的机械能 E 机 =12m1212m225.如图所示, B 是一个螺线管, C 是与螺线管相连接的金属线圈。在 B 的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环 A,A 的环面水平且与螺线管的横截面平行。若仅在金属线圈 C 所处的空间加上与 C 环面垂直的变化磁场,发现在 t1至 t2时间段内
5、绝缘丝线的拉力变小,则金属线圈 C 处所加磁场的磁感应强度随时间变化的 B-t 图象可能是( )6.如图甲所示的电路中,理想变压器原、副线圈匝数比为 5 1,原线圈输入如图乙所示的电压,副线圈接火灾报警系统(报警器未画出),电压表和电流表均为理想电表, R0为定值电阻, R 为半导体热敏电阻(其阻值随温度的升高而减小)。下列说法正确的是( )3A.图乙中电压的有效值为 110 VB.电压表的示数为 44 VC.R 处出现火警时,电流表示数减小D.R 处出现火警时,电阻 R0消耗的电功率增大7.如图所示,理想变压器原线圈 a、 b 两端接正弦交流电压 u,u=220 sin 100 t(V),原
6、、副线圈的匝2数比 n1n 2=10 1,电压表接在副线圈 c、 d 两端,输电线的等效电阻为 R,原来开关 S 是断开的。当S 闭合后( )A.电压表示数为 22 V B.输电线上损耗的功率增大2C.灯泡 L 的亮度变暗 D.电流表示数变小8.如图所示,电源电动势 E=3 V,小灯泡 L 标有“2 V 0.4 W”,开关 S 接 1,当变阻器调到 R=4 时,小灯泡 L 正常发光;现将开关 S 接 2,小灯泡 L 和电动机 M 均正常工作。则( )A.电源内阻为 1 B.电动机的内阻为 4 C.电动机正常工作电压为 1 VD.电源效率约为 93.3%9.(2018全国卷 )如图甲所示,在同一
7、平面内固定有一长直导线 PQ 和一导线框 R,R 在 PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦式交变电流 i,i 的变化如图乙所示,规定从 Q 到 P 为电流正方向。导线框 R 中的感应电动势( )4A.在 t= 时为零4B.在 t= 时改变方向2C.在 t= 时最大 ,且沿顺时针方向2D.在 t=T 时最大,且沿顺时针方向10.如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为 l,两导轨间连有一电阻 R,导轨平面与水平面的夹角为 ,在两虚线间的导轨上涂有薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为 B,方向与导轨平面垂直。质量为 m 的导体棒从 h 高度处由静止释放,在刚要滑到涂层处时恰好匀速
8、运动。导体棒始终与导轨垂直且仅与涂层间有摩擦,动摩擦因数 = tan ,其他部分的电阻不计,重力加速度为 g,下列说法正确的是( )A.导体棒到达涂层前做加速度减小的加速运动B.在涂层区导体棒做减速运动C.导体棒到达底端的速度为22D.整个运动过程中产生的焦耳热为 mgh-3222244二、非选择题(本题共 2 小题,共 40 分)11.(18 分)如图所示,单匝圆形线圈与匀强磁场垂直,匀强磁场的磁感应强度为 B,圆形线圈的电阻不计。导体棒 a 绕圆心 O 匀速转动,以角速度 旋转切割磁感线,导体棒的长度为 l,电阻为 r。定值电阻R1、 R2和线圈构成闭合回路, P、 Q 是两个平行金属板,
9、两板间的距离为 d,金属板的长度为 L。在金属板的上边缘,有一质量为 m 且不计重力的带负电粒子竖直向下射入极板间,并从金属板的下边缘离开。带电粒子进入电场的位置到 P 板的距离为 ,离开电场的位置到 Q 板的距离为 。求:3 3(1)导体棒 a 顺时针转动,还是逆时针转动;5(2)定值电阻 R2两端的电压;(3)若 R1=3r,R2=2r,试求带电粒子的电荷量。12.(22 分)如图所示,两平行光滑的金属导轨 MN、 PQ 固定在水平面上,相距为 l,处于竖直向下的匀强磁场中,整个磁场由 n 个宽度皆为 x0的条形匀强磁场区域 1、2、3、 n 组成,从左向右依次排列,磁感应强度的大小分别为
10、 B、2 B、3 B、4 B、 nB,两导轨左端之间接入电阻 R,一质量为 m 的金属棒 ab 垂直于 MN、 PQ 放在水平导轨上,与导轨接触良好,不计导轨和金属棒的电阻。(1)对导体棒 ab 施加水平向右的力,使其从图示位置开始运动并穿过 n 个磁场区,求导体棒穿越磁场区 1 的过程中通过电阻的电荷量 q。(2)对导体棒 ab 施加水平向右的力,让它从距离磁场区 1 左侧 x=x0的位置由静止开始做匀加速运动,当ab 进入磁场区 1 时开始做匀速运动。此后在不同的磁场区施加不同的拉力,使棒 ab 保持匀速运动通过整个磁场区域,求棒 ab 通过第 i 区域时水平拉力 F 和 ab 穿过整个磁
11、场区域所产生的电热 Q。(3)对导体棒 ab 施加水平向右的恒力 F0,让它从磁场区 1 的左边界开始运动,当向右运动距离 x0时做匀速运动,求棒通过磁场区 1 所用的时间 t。答案：1.A 解析 S 刚闭合后,电流变化快,自感线圈的感抗大,电流通过 A 灯向电容器充电,随着电流趋于稳定,自感线圈相当于短路,电容器相当于断路,所以是 A 灯亮一下又逐渐变暗,B 灯逐渐变亮,选项A 正确,B 错误;S 闭合足够长时间后,A 灯熄灭,B 灯亮,S 再断开,电容器 C 通过灯泡 B 放电,B 灯逐渐熄灭,由于自感线圈产生自感电动势,与 A 灯构成闭合电路,A 灯逐渐熄灭,选项 C、D 错误。2.B
12、解析 滑动变阻器的滑片 P 从左端滑到右端,总电阻变大,总电流减小,路端电压增大,L 2中电流减小,变暗,L 3中电压增大,变亮, U1增大,选项 A 错误; U2减小,而路端电压 U=U1+U2增大,所以 U1的变化量大于 U2的变化量,选项 C、D 错误; U1与 I 的比值不变,为电源内阻和 L2电阻之和,选项B 正确。63.D 解析 在 t=0 时刻, e=0,线圈一定处在中性面上,此时磁通量最大,故 A 错误;图线 a 的周期为Ta=0.02 s,其频率为 fa=50 Hz,B 错误;转速 n= ,故两者的转速之比为 ,曲线 a 表示的交流2 =32电动势最大值是 30 V,根据 E
13、m=nBS 可得 ebm= eam=20 V,故 C 错误、D 正确。234.C 解析 线框从释放到穿出磁场的过程中,由楞次定律可知感应电流方向先沿 abcda 后沿 adcba再沿 abcda 方向,选项 A 错误;线框第一次匀速运动时,由平衡条件有 BId=mgsin ,I= ,解得1v1= 。第二次匀速运动时由平衡条件有 2BId=mgsin ,I= ,解得 v2=22 22。线框 ab 边匀速通过区域 ,先减速再匀速通过区域 ,而两区域宽度相同,故通过区422域 的时间小于通过区域 的时间,选项 B 错误;由功能关系可知线框第二次匀速运动时发热功率等于重力做功的功率,有 P=mgv2s
14、in = ,选项 C 正确;线框从进入磁场到第二次匀222422速运动过程中,损失的重力势能等于该过程中重力做的功,动能损失量为 ,所以线框12m1212m22机械能损失量为 E 机 =WG+ ,选项 D 错误。12m1212m225.D 解析 根据共点力的平衡原理,在 t1至 t2时间段内,绝缘丝线与竖直方向的夹角变小,故弹簧线圈处在收缩状态,根据楞次定律的另一种表述,知螺线管中 B 产生的磁场在增加,即螺线管中的电流增大,感应电动势增大,根据法拉第电磁感应定律, E=n =n S,知 增大,选项 D 正确。 6.D 解析 给这个正弦电压图象补上负半周,电压的有效值就是 220 V,设图乙电
15、压的有效值为 U,根据交变电流有效值的定义, T= ,得 U= V=154 V,选项 A 错误;由以上分析,原2 (220)2 2 2202线圈电压为 154 V,根据电压与匝数成正比的关系式得副线圈两端电压为 30.8 V,选项 B 错误; R 处出现火警时,温度升高电阻减小,根据欧姆定律,副线圈里的电流增大,又因理想变压器 P 入 =P 出 =UI,两线圈电压不变,所以原线圈电流也增大,选项 C 错误;由以上分析 R 处出现火警时,流过 R0的电流增大,由 P0=I2R0知 R0上消耗的功率增大,选项 D 正确。77.BC 解析 初级电压的有效值为 U1= V=220 V,则次级电压为 U
16、2= U1= 220 V=22 V,22022 21 110故电压表示数为 22 V,选项 A 错误;当 S 闭合时,次级电阻减小,次级电流变大,故根据 P=I2R 可知,输电线上损耗的功率变大,选项 B 正确;灯泡上的电压为 UL=U2-UR,因 U2不变, UR增大,故灯泡两端的电压减小,灯泡 L 的亮度变暗,选项 C 正确;根据 U1I1=U2I2可知, I2变大时, I1变大,即电流表示数变大,选项 D 错误。8.AD 解析 由小灯泡的额定功率 P=UI 可知 I=0.2 A,由欧姆定律 RL= 可知小灯泡发光时电阻RL=10 ,由闭合电路欧姆定律可得 I= ,解得 r=1 ,选项 A
17、 正确;接 2 时小灯泡正常+发光,说明电路中电流仍为 0.2 A,故电动机两端电压 U=E-IRL-Ir=0.8 V,电动机为非纯电阻电器,故电动机内阻不等于 4 ,选项 B、C 错误;由 P=I2r,= 100%代入数据可得电源总 -电源总效率约为 93.3%,选项 D 正确。9.AC 解析 PQ 中的电流在导线框 R 中产生变化的磁场,所以线框 R 中的磁通量变化规律和 PQ 中电流的变化规律相同, PQ 中电流在 时刻变化率为零,即线框 R 中的磁通量的变化率为零,线框中 R 产4生的感应电动势为零,A 选项正确; 时刻 PQ 中电流变化最快,即线框 R 中磁通量变化最快,斜率正2负没
18、有发生变化,所以感应电动势的方向没有发生变化,B 选项错误;在 时刻,线框 R 中的磁通量从2向内减弱变为向外增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向里,感应电动势为顺时针方向,C 选项正确;在 T 时刻,线框 R 中的磁场从垂直纸面向外减弱变为垂直纸面向里增强,感应电流的磁场方向垂直纸面向外,感应电动势为逆时针方向,D 选项错误。10.AC 解析 导体棒到达涂层前随着速度的增加,安培力越来越大,因此合力越来越小,加速度越来越小,因此做加速度减小的加速运动,选项 A 正确;由于到达涂层时已匀速运动,而涂层的动摩擦因数 = tan ,因此在涂层区导体棒做匀速运动,选项 B 错误;穿过涂层后导体棒仍匀速
19、运动,因此到达底端时, mgsin = ,因此导体棒到达底端的速度为 ,选项 C 正确;由于涂层存在,因22 22此整个运动过程中产生的焦耳热为 mg(h-l1sin )- mv2=mg(h-l0sin )- ,其中12 3222244l0为涂层的宽度,选项 D 错误。11.答案 (1)导体棒 a 逆时针转动8(2) (3)222(1+2+)420222解析 (1)依题意,带电粒子受到的静电力水平向右。带电粒子带负电,所以 P 板带负电, Q 板带正电。由右手定则可知,导体棒 a 逆时针转动。(2)由法拉第电磁感应定律得电动势大小E0= Bl212由闭合电路欧姆定律得 I= 02(1+2+)来
20、源:学科网由欧姆定律可知,定值电阻 R2两端的电压 UPQ=IR2联立可得 UPQ= 。222(1+2+)(3)若 R1=3r,R2=2r,UPQ=26带电粒子在极板间做类平抛运动, L=v0t=at2,a= ,联立可得 q= 。3 42022212.答案 (1) Bl0(2) (12+22+32+n2)224402 202442(3)2200+22解析 (1)电路中产生的感应电动势=通过电阻的电荷量 q= t= t导体棒穿过 1 区过程 =Blx 0 解得 q=Bl 。 09(2)设进入磁场 1 时拉力为 F1,速度为 v,则有 F1x0= mv2 12F1- =0 22解得 F1= 24402v= 2220进入第 i 区时的拉力Fi= ()22 =224402导体棒以后通过每区都以 v 做匀速运动,则有Q=F1x0+F2x0+F3x0+Fnx0 解得 Q= (12+22+32+n2)。202442(3)设棒匀速运动的速度为 v,则F0=22设棒在前 距离运动的时间为 t1,由数学知识可得02F0-BIl=m1F0t1-Bq1l=mv而 q1=02解得 t1=22020+2210设棒在后 匀速运动的时间为 t2,则 t2=02 02=22020所以棒通过区域 1 所用的总时间t=t1+t2= 。2200+22
