1、1第 4章 图形的初步认识4.6 角3. 余角和补角1如图 ， AOB90，若155，则2 的度数是( )A.35 B.40 C.45 D.602下列说法中，正确的有( )若123180，则1、2、3 互为补角只有锐角才有余角已知一个角为 ，这个角的补角可以表示为 180 A.3个 B.2个C.1个 D.0个32017广东已知 A70，则 A的补角为( )A.110 B.70C.30 D.204已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 的值等于( )A.45 B.60 C.90 D.1805如图，直线 AB与 CD相交于点 O， AOD50，则 BOC_ .62017泰兴市校级三模若 3222
2、，则 的余角的度数为_27如图，将一副直角三角尺叠在一起，使直角顶点重合于点 O，则 AOB DOC_8如图，已知 AOD和 BOC都是直角， DOC62，求 AOB的度数9如图，已知 AOB50， OC平分 AOB.(1)请在图中 AOB的外部画出它的一个余角 BOD；(2)求 COD的度数10如图，已知 OB的方向是南偏东 60， OA、 OC分别平分 NOB和 NOE.(1)请直接写出 OA的方向和 OC的方向；(2)求 AOC的度数311如图，直线 AB、 CD相交于点 O， BOC与 DOE互余若 AOC108，求 DOE的度数122017雅安期末阅读解题过程，回答问题如图， OC在
3、 AOB内， AOB和 COD都是直角，且 BOC30，求 AOD的度数解：过 O点作射线 OM，使点 M、 O、 A在同一直线上因为 MOD BOD90， BOC BOD90，所以 BOC MOD，所以 AOD180 MOD 18030150.(1)如果 BOC60，那么 AOD等于多少度？如果 BOC n，那么 AOD等于多少度？(2)如果 AOB DOC x， AODy，求 BOC的度数132017丰县校级月考如图，点 O在直线 AB上， OE、 OD分别是 AOC、 BOC的平分线(1) AOE的补角是_； BOD的余角是_；(2)若 AOC118，求 COD的度数；4(3)射线 OD
4、与 OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？14如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OF平分 AOE， DOF90.(1)写出图中所有与 AOD互补的角；(2)若 AOE120，求 BOD的度数参考答案【分层作业】1A 2B3A4C 5 506. 57387 1808. 解：因为 BOC是直角， DOC62，5所以 BOD BOC DOC906228.因为 AOD是直角，所以 AOB AOD BOD118.9.解：(1)如答图所示：第 9题答图(2) AOB50， OC平分 AOB， AOC BOC25.又 AOB与 BOD互余， AOB BOD90， BOD905040， COD COB
5、BOD2540 65.10 . 解：(1) OA的方向是北偏东 60， OC的方向是北偏东 45；(2)因为 OB的方向是南偏东 60，所以 BOE30，所以 NOB3090120.因为 OA平分 NOB，所以 NOA NOB60.12因为 OC分别平分 NOE，所以 NOC NOE45，12所以 AOC NOA NOC604515.11. 解：因为 AOC108，所以 BOC180 AOC18010872.6因为 BOC与 DOE互余，所以 DOE90 BOC90721 8.12. 解：(1)如果 BOC60，那么 AOD18060120.如果 BOC n，那么 AOD180 n.(2)因为
6、 AOB DOC x， AOD y，且 AOD AOB DOC BOC，所以 BOC AOB DOC AOD2 x y.13.(1)BOE AOE和 COE【解析】(1)点 O在直线 AB上， AOE的补角是 BOE. AOC BOC180， OE平分 AOC， OD平分 BOC，2 EOC2 DOC180， AOE COE， DOE90， BOD AOE90， BOD COE90，即 BOD的余角是 AOE和 COE.解：(2) AOC118， BOC62.又 OD平分 BOC， COD BOC31.12(3)射线 OD与 OE互相垂直理由：由(1)可知 DOE90， OD OE.14. 解：(1)因为直线 AB、 CD相交于点 O，所以 AOC、 BOD与 AOD互补因为 OF平分 AOE，所以 AOF EOF.因为 COF DOF90，所以 DOE AOC，所以 DOE也是 AOD的补角，所以与 AOD互补的角有 AOC、 BOD、 DOE.(2)因为 OF平分 AOE，7所以 AOF AOE60.12因为 COF90，所以 AOC COF AOF906030.因为 AOC与 BOD是对顶角，所以 BOD AOC30.8关闭 Word文档返回原板块。
