1、15.1.2 垂线1.如图, AB CD,垂足为 O,EF 为过点 O 的一条直线,则1 与2 的关系一定成立的是 ( )A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角2.如图,点 A 在直线 BC 外, AC BC,垂足为 C,AC=3,点 P 是直线 BC 上的一个动点,则 AP 的长不可能是 ( )A.2.5 B.3 C.4 D.53.在直线 AB 上任取一点 O,过点 O 作射线 OC,OD,使 OC OD,当 AOC=30时, BOD 的度数是 ( )A.60 B.120 C.60或 90 D.60或 1204.如图, AB CD,垂足为 O,EF 经过点 O,2=21,那么2=_度,
2、3=_度.5.如图所示, AO OB 于点 O, AOB BOC=32,则 AOC=_度.26.如图, BD AC 于 D,DE BC 于 E,若 DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段 BD的取值范围是_.7.如图所示,已知 AO OB 于 O,DO OC 于 O, AOC= ,求 BOD(用 表示).8.如图, CD AB,垂足为 D,AC BC,垂足为 C,线段 AB,BC,CD 的大小顺序如何?说明理由.参考答案:1.【解析】因为 AB CD,所以 BOD=90.又因为1+2+ BOD=180,所以1+2=90,所以1 与2 互余.【答案】B2.A33.【解析】如
3、图 1,当 OC,OD 在 AB 的同一侧时,因为 OC OD,所以 COD=90.又因为 AOC=30,所以 BOD=180- COD- AOC=60;如图 2,当 OC,OD 在 AB 的两侧时,因为 OC OD, AOC=30,所以 AOD=60,所以 BOD=180- AOD=120.【答案】D4.【解析】因为 AB CD,所以2+1=90.因为2=21,所以 21+1=90,所以1=30,2=60.因为1 与3 是对顶角,所以3=1=30.【答案】60 305.【解析】因为 AO OB,所以 AOB=90.又因为 AOB BOC=32,所以 BOC=60,所以 AOC= AOB+ BOC=150.【答案】1506.【解析】因为 BD AC,所以 ABBD,因为 AB=12cm,所以 BDDE.因为 DE=9cm,所以 BD9cm,所以 9cmBCCD.4理由:因为 CD AB,垂足为 D,所以 BCCD.因为 AC BC,垂足为 C,所以 ABBC.所以 ABBCCD.
