1、第一章 直角三角形的边角关系,本章总结提升,知识框架,整合提升,第一章 直角三角形的边角关系,知识框架,本章总结提升,整 合 提 升,本章总结提升,问题1 锐角三角函数的概念,锐角三角函数是如何定义的？常见的锐角三角函数有哪几种？它们之间有什么联系？,本章总结提升,解析 根据正切函数，可得对边、邻边，根据勾股定理，可得斜边，根据正弦函数、余弦函数，可得答案,本章总结提升,【归纳总结】 运用“参数法”求三角函数值： 若已知直角三角形中某种三角函数值，应先设出与这种三角函数相关的边的长度参数，再根据勾股定理求出第三边的长，从而求出其他两种三角函数值,问题2 特殊角的三角函数值的计算,本章总结提升,
2、30，45，60角的三角函数值分别是多少？你是怎么记住它们的？它们之间有什么规律？,本章总结提升,本章总结提升,点评 记忆特殊角的三角函数值要准确，注意零指数幂、负整数指数幂的性质和绝对值的化简方法，化简后根据运算顺序进行计算即可,本章总结提升,【归纳总结】求含有特殊角的三角函数的代数式的值，要先将各角的三角函数值代入，再根据运算法则和运算律进行计算，最后结果要化简，这类题常与零指数幂、负整数指数幂、乘方、开方等运算综合在一起进行考查,问题3 解直角三角形,本章总结提升,两个直角三角形全等要具备什么条件？为什么在直角三角形中，已知一条边和一个锐角，或两条边就能解这个直角三角形？解直角三角形时，
3、选择三角函数关系式应遵循哪些原则？,本章总结提升,例3 在RtABC中，ACBC，C90. (1)求cosA的值； (2)当AB4时，求BC的长,解析 (1)根据等腰直角三角形的判定得到ABC为等腰直角三角形，则A45，然后利用特殊角的三角函数值求解； (2)根据A的正弦求解,本章总结提升,本章总结提升,图1T1,本章总结提升,本章总结提升,问题4 解直角三角形的实际应用,本章总结提升,解直角三角形在实际生活中有着广泛的应用，你能举例说出这些应用吗？什么是仰角、俯角、方向角？,本章总结提升,例5 2017陕西 某市一湖心岛上有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳小
4、红和小军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是带着侧倾器和皮尺来测量这个距离测量方案如下：如图1T2，首先，小军站在“聚贤亭”的A处，用侧倾器测得“乡思柳” 顶端点M的仰角为23，此时测得小军的眼睛距 地面的高度AB为1.7米；,图1T2,本章总结提升,然后，小军在A处蹲下，用侧倾器测得“乡思柳”顶端点M的仰角为24，这时测得小军的眼睛距地面的高度AC为1米请你利用以上所测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN.(结果精确到1米，参考数据：sin230.3907， cos230.9205，tan230.4245，sin24 0.4067，cos240.9135，tan2
5、40.4452),图1T2,本章总结提升,解析 首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及两个直角三角形：RtMBE和RtMCF，利用三角函数可表示出ME和MF，然后借助MFMEBC1.71，构造方程求解,本章总结提升,本章总结提升,【归纳总结】 解决与俯角、仰角有关的实际问题，必须根据视角(俯角、仰角)的定义画出水平线，找准视角，建立数学模型，然后构造直角三角形，利用直角三角形的知识解决要求的问题,本章总结提升,例6 2018吉林模拟 如图1T3，港口A在观测站O的正东方向，OA40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向求该船航行的速度,图1T3,本章总结提升,本章总结提升,
