1、1.1.3 集合的基本运算,并集与交集,观察集合A, B, C中元素间的关系:,A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，C=3，4，5，6，7，8.,思考,一般地,由属于集合A或属于集 合B的所有元素组成的集合叫做 A与B的并集,记作 AB,即AB=x x A,或 x B,(读作 A并 B),定义,A,B,AB,用Venn图表示如下：,A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，C=5，8.,观察集合A,B,C元素间的关系:,思考,一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.,记作AB,即 AB=x xA,且 xB,(读作 A交 B),定义,A,B,AB,用Venn图表
2、示如下：,(1) AA = , A = ,(2) AA = , A =,A,A,A ,=,=,AB BA;,AB BA;,(3) AB A ,AB B;,(4) A AB ,B AB;,性质, 若AB=A,则A B,反之,亦然., 若AB=A,则A B,反之,亦然.,性质,例1 设A=x x是等腰三角形,B=x x是直角三角形,则AB,等腰直角三角形,例题,例2 设A=x x是锐角三角形,AB=,则AB=,B=x x是钝角三角形，,斜三角形,例题,例3 设A=x -1 x 2,B=x 1 x3,求AB , AB,例题,1. 已知A=2,1, x2x+1,B=2y, 4, x+4,C=1,7且AB=C, 求x, y的值及AB,练习,2. 已知集合A=x -2x4, B=x xa.若AB ,求实数a的取值范围;若ABA,求实数a的取值范围,练习,3. 设A=x x2+4x=0, B=x x2+2(a+1)x+a21=0, (1) 若AB=B,求a的值(2) 若AB=B,求a的值,练习,(AB)C,A( BC ),(AB)C,A( BC ),=,=,ABC,ABC,探究,1. 理解两个集合交集与并集的 概念和性质;,2. 求两个集合的交集与并集,常用 数轴法和图示法;,4. 注意对字母要进行讨论 .,3注意灵活、准确地运用性质解题;,小结,
