1、第二十一章 一元二次方程,21.2 解一元二次方程,第1课时 配方法（一）,课前预习,A. 如果一元二次方程能化成x2=p或（mx+n）2=p_（填p的取值范围）的形式，那么可得x= 或mx+n= ，这种解方程的方法叫做直接开平方法.,（p0）,1. 填空： （1）一元二次方程x2=1的解是_. （2）方程（x-1）2=16的解是_.,x1=1，x2=-1,x1=5，x2=-3,课堂讲练,典型例题,知识点1：解形如x2=p（p0）的一元二次方程 【例1】解下列方程： （1）x2-16=0； （2）9x2-4=0.,解：（1）由原方程，得x2=16. x1=4，x2=-4. （2）由原方程，得x
2、2= . x1= ，x2= .,课堂讲练,知识点2：解形如（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程 【例2】解下列方程： （1）（2x-1）2=9； （2）2（x-1）2=32.,解：（1）（2x-1）2=9， 2x-1=3或2x-1=-3. x1=2，x2=-1. （2）原方程化为（x-1）2=16. x-1=4或x-1=-4. x1=5，x2=-3.,知识点3:根据p值判断解的情况 【例3】用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为 （ ） A. x2-1=0 B. x2=0 C. x2+4=0 D. -x2+3=0,C,举一反三 1. 解下列方程： （1）x2-25=0； （2）
3、25x2-36=0.,解：（1）x2-25=0，x2=25. x1=5，x2=-5. （2）由原方程，得x2= .x1= ，x2=- .,课堂讲练,2. 解下列方程： （1）（2x+3）2=9； （2）4x2-4x+1=9.,解：（1）（2x+3）2=9，2x+3=3. x1=0，x2=-3. （2）配方，得（2x-1）2=9. 2x-1=3. x1=2，x2=-1.,3. 若关于x的一元二次方程（x-2）2=m有实数解，则m的取值范围是 （ ） A. m0 B. m0 C. m0 D. 无法确定,C,分层训练,【A组】,1. 方程x2-9=0的解是 （ ） A. x1=x2=3 B. x1=
4、x2=9 C. x1=3,x2=-3 D. x1=9,x2=-9 2. 若3（x1）2-480，则x的值等于 （ ） A.4 B.3或-5 C.-3或5 D.3或5 3. 方程3x2+9=0的根为 （ ） A. 3 B. -3 C. 3 D. 无实数根,C,B,D,分层训练,4. 方程x2-3=0的解是_. 5. 方程（x+2）2=1的根是_. 6. 用直接开平方法解下列方程： （1）9x2=16； （2）2x2-8=0；,x1= ，x2=-,x1=-1，x2=-3,解：（1）由原方程，得x2= . x= .x1= ，x2= . （2）由原方程，得x2=4. x1=2，x2=-2.,分层训练,
5、解：（3）（x+1）2=16， x+1=4. x1=3，x2=-5. （4）移项,得（x+2）2=25. x+2=5. x1=-7，x2=3.,（3）（x+1）2=16； （4）（x+2）2-25=0.,分层训练,【B组】 7. 用直接开平方法解下列方程： （1）（x+1）2-6=0； （2）4（x+1）2-64=0； （3）（2x+3）2-81=0.,解：（1）移项，得（x+1）2=6.（2）移项，得4（x+1）2=64,即（x+1）2=16. x+1=4或x+1=-4. x1=3，x2=-5. （3）移项，得（2x+3）2=81. 2x+3=9.x1=3，x2=-6.,分层训练,【C组】
6、8. 已知一元二次方程mx2+n=0（m0），若方程有解，则必须满足条件 （ ） A. n=0 B. mn同号 C. n是m的整数倍 D. mn异号 9. 在实数范围内定义一种新运算，规定：ab=a2-b2，求方程（x+2）5=0的解.,D,解：（x+2）5=0， （x+2）2-52=0. （x+2）2=52. x+2=5.x1=3，x2=-7.,分层训练,10. 已知关于x的方程m（x+a）2+n=0的解是x1=-3，x2= 1，求关于x的方程m（x+a-2）2+n=0的解.,解：关于x的方程m（x+a）2+n=0的解是x1=-3，x2=1， 方程m（x+a-2）2+n=0可变形为m（x-2）+a2+n=0. 此方程中x-2=-3或x-2=1， x1=-1,x2=3.,
