1、第二十一章 一元二次方程,21.2 解一元二次方程,第2课时 配方法（二）,课前预习,A. 配方法解一元二次方程：把方程变为左边是一个含有未知数的_，右边是一个_，再利用直接开平方法求解. B. 用配方法解一元二次方程的步骤是：把二次项系数化为_；把常数项移到方程右边；方程两边都加上_；把方程化为（x-m）=n（n0）的形式，然后用_求解.,完全平方形式,非负数,1,一次项系数一半的平方,直接开平方法,课前预习,1. 用配方法解一元二次方程x +6x=1时，应该在等式两边都加上_. 2. 用配方法解方程：x2-6x-70. 解：移项，得x26x_. 配方，得x2-2x3_27_2， 即（_）2
2、_. 所以x-3_. 解得x1_，x2_.,9,7,3,3,x-3,16,4,7,-1,课堂讲练,典型例题,知识点1：解“a=1，b为偶数”型一元二次方程 【例1】 用配方法解方程：x +4x+1=0.,解：移项,得x2+4x=-1. 配方,得x2+4x+22=-1+4， 即（x+2）2=3. 开方，得x+2 . x1-2+ ，x2-2- .,课堂讲练,知识点2：解“a=1，b为奇数”型一元二次方程 【例2】 用配方法解方程：x2+3x-4=0.,解：移项，得x2+3x=4. 配方，得x2+3x+ =4+ , 即 开方，得x+ = x1=1，x2=-4.,课堂讲练,知识点3：解“a1”型一元二
3、次方程 【例3】 用配方法解方程：2x2+4x-1=0.,解：方程两边同除以2，得x2+2x- =0. 配方，得x2+2x+1= ，即（x+1）2= . 开方，得x+1= x1= ，x2=,课堂讲练,1. 用配方法解方程：x2-2x-24=0. 2. 用配方法解方程： x2-3x+1=0.,解：移项，得x2-2x=24. 配方，得x2-2x+1=24+1， 即（x-1）2=25. 开方，得x-1=5. x1=6，x2=-4.,解：移项，得x2-3x=-1. 配方，得 解得x1= ，x2=,举一反三,课堂讲练,3. 用配方法解方程：2x2+5x+3=0.,解：2x2+5x=-3， x2+ x=
4、x2+ x+ = ， 即 x+ = x1=-1，x2=,分层训练,【A组】,1. 已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） A. x2-8x+42=31 B. x2-8x+42=1 C. x2+8x+42=1 D. x2-4x+4=-11 2. 用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（ ） A. （x+2）2=2 B. （x+1）2=2 C. （x+2）2=3 D. （x+1）2=3,B,B,分层训练,3. 用配方法解下列方程，配方正确的是（ ）A. 2y2-4y-4=0可化为（y-1）2=4 B. x2-2x-9=0可化为（x-1）2=8 C.
5、 x2+8x-9=0可化为（x+4）2=16 D. x2-4x=0可化为（x-2）2=4,D,分层训练,4. 填空：（1）x2+6x+（ ）=（x+_）2； （2）x2-8x+（ ）=（x-_）2； （3）x2-4x+（ ）=（x-_）2； （4）x2+ x+（ ）=（x+_）2.,4,16,9,3,4,2,分层训练,5. 用配方法解下列方程： （1）x2-4x-3=0； （2）x2+4x-4=0.,解：（1）移项,得x2-4x=3. 配方,得x2-4x+4=3+4， 即（x-2）2=7. 开方,得x-2= . x1=2+ ,x2=2- . （2）移项,得x2+4x=4. 配方,得x2+4x+
6、4=8， 即（x+2）2=8. 开方,得x+2= . x1=-2+ ，x2=-2- .,分层训练,【B组】,6. 用配方法解下列方程： （1）3x2-6x+1=0； （2）x2- x-3=0.,解：（1）方程变形, 得x2-2x= 配方,得x2-2x+1= ， 即（x-1）2= . 开方,得x-1= . x1=1+ ，x2=1- .,（2）移项，得x2- x =3. 配方,得（x- ）2=5. 开方,得x- = . x1= ，x2=,分层训练,【C组】,7. 把x2+6x+5=0化成（x+m）2=k的形式，则m=_. 8. 将一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常数，则a+b=_. 9. 用配方法解下列方程： （1）4x2-8x+1=0； （2）2x2+7x4=0.,3,5,分层训练,解 ：（1）移项,得4x2-8x=-1. 方程两边都除以4,得x2-2x= . 配方,得x2-2x+12= +12，即（x-1）2= 开方,得x-1= x1= ，x2= （2）移项,得2x2+7x =4. 方程两边都除以2,得x2+ x=2. 配方,得 开方,得 x1= ，x2=4.,
