1、第二十八章 锐角三角函数,28.2 解直角三角形及其应用(2),一、新课引入,1、直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、 A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？,(1)三边之间的关系：a2+b2=c2(勾股定理),(2)两锐角之间的关系：A+B=90 (3)边角之间的关系：,一、新课引入,2、在中RtABC中已知a=12,c=13，求B应该用 哪个关系？请计算出来.,解：依题意可知,一、新课引入,1,2,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力,生使学生了解仰角、俯角的概念，使学 根据直角三角形的知识解决实际问题；,二、新课讲解,知识点一,例1 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射
2、成功.当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6400 km， 取3.142，结果精确到0.1 km),二、新课讲解,知识点一,分析: 从飞船上能直接看到的地球上最远的点，应该是视线与地球相切时的_. 如图,O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出 （即 ）,切点,二、新课讲解,知识点一,解:在上图中，FQ是O的切线，,是直角三角形，
3、, _ 弧PQ的长为 _ 由此可知，当飞船在p点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约_ km.,2071,2071,二、新课讲解,知识点一,温馨提示： （1）在解决例1的问题时，我们综合运用了_和_的知识. （2）当我们进行测量时，在视线与_线所成的角中，视线在_线上方的角叫做仰角，在_线下方的角叫做俯角,圆,解直角三角形,水平,水平,水平,二、新课讲解,从函数的图象获取信息,知识点二,例2 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋离楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?,分析：在,中，,，,所以可以利用解直
4、角三角形的 知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC.,练一练,如下左图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米.,A,B,C,解：如图所示，依题意可知B=600,答：梯子的长至少3.5米,二、新课讲解,知识点二,BD+CD,二、新课讲解,三、归纳小结,2、学习反思：_ _.,1、当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做_角，在水平线下方的角叫做_角,仰角,俯角,四、强化训练,1、如图（2），在高出海平面100米的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B，并测得它的俯角为45，则船与观测者之间的水平距离BC=_米. 2、如图（3），两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，则建筑物CD的高为_米.,100,四、强化训练,练一练,解：依题意可知，在RtADC中,所以树高为：20.49+1.72=22.21,五、布置作业,已知：如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，若B30，CD6，求AB的长,六、结束语,二分之一个证明等于0 . 高斯,
