1、专题五 立体几何,5.1 几何体的三视图与面积、体积的专项练,-3-,1.空间几何体的三视图 (1)三视图是从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图. (2)几何体的摆放位置不同,其三视图一般也不同. (3)一般地,一个几何体的侧视图和正视图高度一样,俯视图和正视图长度一样,侧视图与俯视图宽度一样. 2.由三视图还原几何体的方法 先根据俯视图确定几何体的底面,再根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整实线和虚线所对应的棱、面的位置,最后确定几何体的形状.,-4-,-5-,一、选择题(共12小题,满分60分) 1.(2018全国,文3)中国古建筑借助榫卯将木
2、构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ),答案,解析,-6-,2.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )A.90 B.63 C.42 D.36,答案,解析,-7-,3.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图是半径为r的圆.若该几何体的体积为9,则它的表面积是( ),A.27 B.36 C.45 D.54,答案,解析,-8-,4.(2018河北衡水金卷模拟)已知三棱锥
3、的三视图如图所示,则该三棱锥内切球的半径为( ),答案,解析,-9-,5.(2018浙江,3)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是( )A.2 B.4 C.6 D.8,答案,解析,-10-,6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 ,则它的表面积是( ),A.17 B.18 C.20 D.28,答案,解析,-11-,7.(2018北京,文6)某四棱锥的三视图如图所示,在此四棱锥的侧面中,直角三角形的个数为( ),A.1 B.2 C.3 D.4,答案,解析,-12-,8.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的
4、表面积是( ),答案,解析,-13-,9.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( ),A.20 B.24 C.28 D.32,答案,解析,-14-,10.九章算术是我国古代数学经典名著,它在集合学中的研究比西方早一千年.在九章算术中,将四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”.已知某“鳖臑”的三视图如图所示,则该“鳖臑”的外接球的表面积为( ),A.200 B.50 C.100 D.,答案,解析,-15-,11.(2018全国,文9)某圆柱的高为2,底面周长为16,其三视图如下图.圆柱表面上的点M在正(主)视图上的对应点为A,圆柱表面上的点N在侧(左)视图上的对应点
5、为B,则在此圆柱侧面上,从M到N的路径中,最短路径的长度为( ),答案,解析,-16-,12.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为( ),A.60 B.30 C.20 D.10,答案,解析,-17-,二、填空题(共4小题,满分20分) 13.由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如下图,则该几何体的体积为 .,答案,解析,-18-,14.已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 .,答案,解析,-19-,15.已知一个圆锥的母线长为2,侧面展开是半圆,则该圆锥的体积为 .,答案,解析,-20-,16.已知三棱锥S -ABC的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S -ABC的体积为9,则球O的表面积为 .,答案,解析,
