1、114.1.1直角三角形三边的关系1在 ABC中， C=90（1）已知 a=24， b=32，则 c=_（2）已知 c=17， b=15，则 ABC面积等于_（3）已知 A=45， c=18，则 a2=_2直角三角形三边是连续偶数，则这三角形的各边分别为_3 ABC的周长为 40cm， C=90， BC： AC=15：8，则它的斜边长为_4直角三角形的两直角边之和为 14，斜边为 10，则它的斜边上的高为_，两直角边分别为_5在 Rt ABC中，已知其两直角边长 a=1， b=3，那么斜边 c的长为（） A2 B4 C2 D 106直角三角形的两直角边分别为 5cm，12cm，其中斜边上的高为
2、 A6cm B5cm C 36.3cmcm7如图所示， ABC中， CD AB于 D，若 AD=2BD， AC=5， BC=4，则 BD的长为（） A 5 B 3 C1 D 128如图，长方形 ABCD中， AB=4， BC=3，将其沿直线 MN折叠，使点 C与点 A重合，则 CN的长为（） A 72B 58 C 27 D 1549如图，每个小正方形的边长是 1，在图中画出一个面积是 2的直角三角形；一个面积是 2的正方形.210如图，等腰三角形 ABC的腰为 10，底边上的高为 8（1）求底边 BC的长；（2） S ABC11在图中， BC长为 3厘米， AB长为 4厘米， AF长为 1
3、2厘米，求正方形 CDEF的面积12如图所示，为得到湖两岸 A点和 B点间的距离，一个观测者在 C点设桩，使 ABC为直角三角形，并测得 AC长 20米， BC长 16米， A.B两点间距离是多少？13小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为 48m2，其对角线长为 10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？14如图所示，长方形纸片 ABCD的长 AD=9cm，宽 AB=3cm，将其折叠，使点 D与点 B重合求：（1）折叠后 DE的长；（2）以折痕 EF为边的正方形面积3CDCBAFEDCBA15.铁路上 A.B两站（视为直线上两点）相距 25 km， C.D两村庄
4、视为两个点） DA AB于A， CB AB于 B，已知 DA15 km， CB10 km，现在要在铁路上建一个土特产收购站 E使得 C.D两村到 E站的距离相等，则 E站应建在距 A站多少千米处？16.某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示， ACB=90， AC=80米，BC=60米，若线段 CD是一条小渠，且 D点在边 AB上，已知水渠的造价为 10元/米，问 D点在距 A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？4参考答案：1 （1）4 （2）60 （3）162 26 8 10 317cm 44.8 6和 8 5D 6D 7A 8B 9 【解析】面积是 2的直角三角形
5、两条直角边分别是 1和 4，或 2和 2；面积是 2的正方形边长是 .【答案】10解：因为 AD BC于 D所以在 Rt ABD中，由勾股定理可得 AD2 BD2 AB2，即 BD21006436 所以 BD6，所以 BC BD212 (等腰三角形，底边上的高平分底边即“三线合一”)，S ABC 12BCAD 1212848（平方单位）.11169 厘米 21212 米13解：矩形相邻两边分别为 am， bm，根据题意可得：221048b，( a+b)2=a2+b2+2ab=196，即 a+b=14，则矩形周长为 28米.14解：设 DE长为 xcm，则 AE=（9- x）cm， BE=xc
6、m，那么在 Rt ABE中， A=90，5 x2-（9- x） 2=32，故（ x+9-x） （ x-9+x）=9，即 2x=10，那么 x=5，即 DE长为 5cm，连 BD即 BD与 EF互相垂直平分，即可求得： EF2=12cm2，以 EF为边的正方形面积为 144cm215.解：如图，若设 AE x，则 BE25 x因为 DA AB于 A，在 Rt ADE中，由勾股定理得 AD2 AE2 DE2，因为 CB AB于 B，所以在 Rt ECB中 EB2 BC2 CE2，因为 DE CE所以 DE2 CE2，所以 AD2 AE2 EB2 BC2所以 152 x2(25 x)210 2x10.答： E站应建在距 A站 10 km处.16.解：当 CD为斜边上的高时， CD最短，从而水渠造价最价， CDAB=ACBC CD= BC=48米， AD= 22480DAC=64米. 所以， D点在距 A点 64米的地方，水渠的造价最低，其最低造价为 480元
