1、1平面向量基本定理教学目标：（1）了解平面向量基本定理； （2）理解平面 里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重 要思想方法； （3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 教学重、 难点：平面向量基本定理.教学过程：一、问题情境 1、向量加法（平行四边形法则） 向量共线定理 (3) 向量的 夹角 平面中的任意两个向量之间存在夹角吗？若存在,向量的 夹角与直线的夹角一样吗？已知两个非零向量 a和 b (如图),作 OA=a, B=b,则AOB=(0180)叫做 向量 与 的夹角 . 的取值范围是_显然,当 =0时, 与 同向;当
2、 =180时, 与 反向.因此,两非零向量的夹角在区间0,180内.如果 a与 b的夹角是 90,我们说 a与 b垂直,记作 a b.对平面中的任意一 个向量能否用两个互相垂直的向量来表示？2OBAP三、数学应用例 1、已知向量 1e、 2 (如图),求作向量-2.5 1e+3 2.例 2.设 1e与 2是两个不共线向量, a=3 1e+4 2,b=-2 1e+5 2,若实数 、 满足 a+ b=5 - ,求 、 的值.例 3 已知 G 为ABC 的重心 ,设 AB=a, C=b,试用 a、 表示向量 AG.三、当堂练习1、如图， OA、 B不共线， tAP B)(Rt,用 OA、 B表示 .变式 1 如图, ，不共线， P点在 AB上，求证：存在实数 1.且 使 OBAP.变式 2 设 A, B不共线，点 P在 O、 A、 B所在的平面内 ，且 tOtP)1()(R求证： 、 、 P三点共线3四、课堂小结1熟练掌握平面向量基本定理，平面向量基本定理 的理解及 注意的问 题；2会应用平面向量基本定理.充分利用向量的加法、减法及实数与向量 的积的几何表示
