四川省成都市高中数学第一章导数及其应用第5课时简单复合函数的求导法则同步测试新人教A版选修2_2.doc
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1、1第 5课时 简单复合函数的求导法则基础达标(水平一)1.函数 f(x)=(2kx)2的导数是( ).A.f(x)=4kx B.f(x)=4k2xC.f(x)=8kx D.f(x)=8k2x【解析】 f(x)=2(2kx)(2kx)=8k2x.【答案】D2.若函数 f(x)=3sin ,则 f =( ).(2+3) (2)A.-3 B.3 C.-6 D.6【解析】因为 f(x)=3cos (2+3) (2+3)=6cos ,所以 f =6cos =-3.(2+3) (2) 43【答案】A3.已知直线 y=x+1与曲线 y=ln(x+a)相切,则 a的值为( ).A.1 B.2 C.-1 D.-
2、2【解析】设切点 P(x0,y0),则 y0=x0+1=ln(x0+a).又由 y = =1,解得 x0+a=1,y 0=0,x0=-1,a= 2.|=010+【答案】B4.设曲线 y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为 y=2x,则 a=( ).A.0 B.1 C.2 D.3【解析】令 f(x)=ax-ln(x+1),则 f(x)=a- .1+1由 f(0)=a-1=2,得 a=3.故选 D.【答案】D5.若曲线 y=e-x上点 P处的切线平行于直线 2x+y+1=0,则点 P的坐标是 . 【解析】设 P(x0,y0),因为 y=e-x,所以 y=-e-x.故点 P处的切线斜率
3、为 k=- =-2,-0所以 -x0=ln 2,得 x0=-ln 2,所以 y0=eln 2=2,即点 P的坐标为( -ln 2,2).【答案】( -ln 2,2)6.曲线 y=e-2x+1在点(0,2)处的切线与直线 y=0和 y=x围成的三角形面积为 . 【解析】 y=- 2e-2x,y| x=0=-2,切线方程为 y=-2x+2. 所围成的三角形的三个顶点为(0,0),(1,0), .(23,23) 三角形的面积 S= 1 = .12 2313【答案】1327.设函数 f(x)=x+ln(x-5),g(x)=ln(x-1),解不等式 f(x)g(x).【解析】因为 f(x)=1+ ,g(
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