1、- 1 -宁夏石嘴山市第三中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题一、单选题（每题 5 分，共 60 分）1下列关系正确的是( )A 0 B 0 C =0 D 02 的分数指数幂表示为（ ）aA B C D都不对aa3设全集为 ，集合 ， ，则R2|ln(9)Axyx2|4Bxyx（ ）CA B C D,00,33,00,34集合 下列表示从 到 的映射的是（ ）|4|2xyABA B 1:2fy:fxxC D 3xy5下列四个函数中，在区间 ， 上是减函数的是 ( )01). . . . A2logyxB3yxC12xyD1yx6函数 是定义在 上的偶函数，则 （ ）2fab,a
2、abA B C D 13017若 ， ， 则 ( )0.52alog3bA .abc B bac C cab D bca8.若 是偶函数且在 上减函数，又 ，则不等式 的解集为（ ）A 或 B 或C 或 D 或9函数 的单调递减区间是（ ）2234logxxf- 2 -A B C D3,23,231,23,4210.若 ，则实数 的取值范围是( )aA B C D 1,0,111已知函数 的图像如图所示，则函数 与 在同一坐标系2yaxbcxyalogbx中的图像是（ ）A B C D12已知函数 ，若方程 有四个不同的实数根 ， ， ，则 的取值范围是（ ）A B C D 210， 49，
3、4921， ，49第 II 卷（非选择题）二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13幂函数 的图像经过点 ，则 的值为_.fx2,81f- 3 -14已知函数 ，则 _15已知函数 （ 且 ）恒过定点 ，则 _.941xya01a,Amnlogm16已知函数 = ,则 的解集为 _.fln2x23f三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本题 10 分）已知集合 ，若 ，2 2,13,13AaBa3AB求实数 的值.a18 （本题 12 分）计算：（1） ；00.54413922e（2） .8lg5llg6lg19 （本题 12 分）已知
4、函数 的图象过点（0，-2） ，)1,()(abxf（2，0）（1）求 与 的值;ab（2）求 时， 的最大值与最小值4,2x)(xf20 （本题 12 分）已知 且满足不等式 0a2152a（1） 求不等式 ； log31log7axx（2）若函数 在区间 有最小值为 ，求实数 值2ay3,62a21 （本题 12 分）已知函数 是奇函数，且 .bxf235f(1)求实数 的值；ba,(2)判断函数 在 上的单调性，并用定义加以证明xf1,22 （本题 12 分）已知函数 .251fxa(1)若 的定义域和值域均是 ，求实数 的值；fx,- 4 -(2)若对任意的 ，总有 ，求实数 的取值范
5、围.12,xa124fxfa- 5 -高 一 年级期中试题数学答题卷 2018.11命题人：韩建玲一 、 选 择 题 （ 125 分 60 分 ）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选 项二 、 填 空 题 （ 45 20 分 ）13、 14、 15、 16、 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 ， 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步骤期中答案：选择题 BCCAD BACDB BB填空题 13： -1 14： 2 15： 1/2 16: 2,3,2题 型 选 择 题 填 空 题 解 答 题 总 分17
6、 18 19 20 21 22得 分高 （ ）班 姓名： 学号： 成绩： 密 封 线 - 6 -解答题17 解： ， ，3AB3AB且若 ， ， ，舍；30a,1,1当 ， ，符合题意；21,24,57而 ；3a综上可知： .18解：（1）原式 6213ee(2)原式 2lg50l 26lg50lg1123219 解：（1）由已知可得点 在函数 图像上,fx，又 不符合题意.6203aba3a3ab（2）由（1）可得 在其定义域上是增函数1x xf g在区间 上单调递增，xf 2,4所以最小值为 ，最大值为 1283f46f20 解析：（1）2 2a+12 5a-2 2 a+15 a-2，即
7、3a3 a1， a0， a1 0 a1 log a（3 x+1）log a（7-5 x） 等价为 ， 即 ， ， 10753x 13754x 75x 即不等式的解集为（ ， ） 6475（2）0 a1函数 y=loga（2 x-1）在区间3，6上为减函数， - 7 -当 x=6 时， y 有最小值为-2， 即 loga11=-2， a-2= =11， 解得 a= 1221121 解析：(1) 由题意函数 是奇函数可得bxf32fxf因此 ,即 ,2223axabx0又 即 65f4563(2)由(1)知 , 在 上为增函数2xf xf(,1证明: 设 ，则12 12121212()()()33xffx即121212,0,xxx120ff2ff在 上为增函数.12f(22 解析：(1) ，225fxa 在 上是减函数，又定义域和值域均为 ， ，fx1,a1,a 1fa即 ，解得 425 2a(2)若 ，又 ，且 ，a1,x1a ， ，ma62ffa2min5fxf对任意的 ，总有 ，12,x124 ，即 ，解得 ，main4ffa13a又 ， ，3若 ， ， ，122ax16ff2min5fxf显然成立，maxin4f- 7 -综上， 1213a
