1、- 1 -宁夏石嘴山市第三中学 2018-2019 学年高二数学上学期第二次（12 月）月考试题 理（无答案）第 I 卷（选择题）一、选择题：（本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1与向量 a(1，3,2)平行的一个向量的坐标是( )A( ，1,1)B(1，3,2) C( ， ，1) D( ，3，2 )13 12 32 2 22、设函数 fx可导，则01lim3xffx等于（ ）A. 13fB. f C. f D. 3f3“方程 表示焦点在 轴的椭圆”是“ ”的（）A充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C充要条件 D既不充分
2、也不必要条件4已知双曲线 y21( a0)的一条渐近线为 x y0，则 a( )x2a2 3A. B. C. D.332 22 335曲线 y x22 x 在点 处的切线的倾斜角为( )12 1,A135 B45 C45 D1356下列各函数的导数： ； ； ；12x2lnxasicos2x，其中正确的有（ ）1xA 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个7在正方体 ABCD A1B1C1D1中， ， x y( )，则( )A1E 14A1C1 AE AA1 AB AD A x1， y B x1， y C x ， y1 D x1， y12 13 12 14- 2 -8已知对 ，直线 与椭圆
3、 恒有公共点，则实数 的取值范围kR10ykx215xymm是A(0, 1) B(0,5) C1,5) D1,5)(5，)9倾斜角为 4的直线过抛物线 xy42的焦点且与抛物线交于 A，B 两点，则|AB|= （ ）A 13 B 8 C 16 D810在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 是圆 上的动点，则线段 的中点 的轨迹方程是（ ）A B C D 11正方体 ABCD A1B1C1D1中， BB1与平面 ACD1所成角的余弦值为( )A. B. C. D. 23 33 23 6312、 点 P 在双曲线21(0,)xyab上，F 1，F 2是这条双曲线的两个焦点，F 1PF290，且 F
4、1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是 ( )A2 B 3 C4 D5第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题,每题 5 分.）13若命题” ，使得 “为假命题，则实数 的取值范围是Rx0 03202mxm_14已知点 A(1，2,11)，B(4,2,3)，C(6，1,4)，则ABC 的形状是_15已知 则 到平面 的距离是 ),20(),1(),02(CBA)4,1(PABC16以下四个关于圆锥曲线的命题中：双曲线2169xy与椭圆249xy有相同的焦点；- 3 -在平面内, 设 、 为两个定点, 为动点,且 ,其中常数 为正实数，ABPkPBAk则动
5、点 的轨迹为椭圆；P方程 2310x的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；过双曲线 的右焦点 作直线 交双曲线于 两点，若 ，则2yFlBA、 4这样的直线 有且仅有 3 条。l其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号）三.解答题:(本大题共 6 小题 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题满分 10 分)已知函数 .(xfe（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点 处的切线方程.1x18 已知空间中三点 A（2,0,2），B（1,1,2），C（3,0,4），设 a ,b ABC（1）求向量 a 与向量 b 的夹角的余弦值；（2）若 kab 与 ka2b
6、互相垂直，求实数 k 的值19四棱锥 的底面是边长为 1 的正方形， ， ， ， PABCDPACD12P为 上两点，且 .,EF3FED（1）求证： 面 ；/（2）求 与平面 所成角的正弦值.BPC- 4 -20已知椭圆 的一个焦点为 .设椭圆 的焦点恰为椭圆 短2:1(0)9xyMb2,0FNM轴的顶点，且椭圆 过点 .N,32（1）求 的方程及离心率；（2）若直线 与椭圆 交于 两点，求 .yx,ABF21如图，三棱锥 中， 平面 ， ， ，PCBCPB4A90BC为 中点.E（1）求证： 平面 ；BA（2）求二面角 的正弦值.22已知抛物线的顶点在坐标原点 ，焦点 在 轴上，抛物线上的点 到 的距离为 2，OFxAF且 点的横坐标为 1直线 与抛物线交于 ， 两点.Abkyl: BC（1）求抛物线的方程；（2）当直线 ， 的倾斜角之和为 时，证明直线 过定点.OBC45lPBEAC
