安徽省白泽湖中学2019届高三数学上学期第一次月考试题文.doc

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1、- 1 -白泽湖中学 2018-2019 年高三第一次月考(文)数学试题一、单选题(每小题 5分,共 60分)1.设全集 ,集合 , ,则 ( )RU21)(xyA01xBBCAUA. B. C. D. 01x1x2. 命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是( )A.任意一个有理数,它的平方是有理数 B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数 D.存在一个无理数,它的平方不是有理数 3已知 ,则0 )1(log)2xfxf ) ()41fA2 B C2 D 24下列命题中错误的是( )A命题:“若 ”则”的 逆 否 命 题 是 “若则 ,2,0652

2、xxx2xB已知命题 P和 q,若 PVq为假命题,则命题 P与 q中必一真一假。C对于命题 P: ,使得 。R 01,0122 R:均 有则D “ ”是“ ”的充分不必要条件。1xx5 设 奇 函 数 上 为 单 调 递 减 , 且 则 不 等 式的解),0()在f ,)(f 5)(3xff集 为 ( )A ( (0,2 B(2,0 2, 2,C( 2, ) D 2,0) (0,26 若 是 常 数 ,则 “ ”是 “对 任 意 ,有 ”的cba、 42caba且 Rx02cxba( )A 充 分 不 必 要 条 件 B 必 要 不 充 分 条 件C 充 要 条 件 D 既 不 充 分 也

3、不 必 要 条 件7已知函数 f(x)= ,则函数 y=f(1x)的大致图象( )- 2 -A B C D8.已知函数 是奇函数,当 ,且 ,)(xf )10()0axfx且时 , 3)4(log21f则 的值为( )aA. B. C. D.39239.已知函数 在 上是单调函数,则实数)0(,1)0(,log)(22xaxxf ,2的取值范围是( )aA. B. C. D. 1或 aa2a10. 设函数 ,则满足 的 的取值范围是( )1,log12)(xxfx 2)(xfA. B. C. D. ,0,011 .已知 是定义在 R上的函数,且满足 ,当 时,)(xf )(1)2(xfxf42

4、,则 ( )xf)(5.10fA. B. C. D. 7273412已知函数 xfsin)(, R,则 )5(f, 1f, )( 3的大小关系为( )A )5(31f B )5(fC )5(ff D )(ff二填空题(每小题 5分,共 20分)13. 函数 的定义域为_)2lg(1)(xxf 14、若命题“ ,使得 ”是真命题,则实数 a的取值范围是 R041a15、已知奇函数 是定义在 上的减函数,满足 ,则 mf, 0122fmf的取值范围为 。16. 若函数 在 上的最大值为 4,最小值为 ,且函数)1,0()axf ,- 3 -在 上是增函数,则 。xmxg)4-1(),0a三解答题(

5、共 70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17 (本小题满分 10分)已知集合 2514Axyx=-,集合)127lg(|2xyxB,集合 |mC(1)求 A;(2)若 ,求实数 的取值范围18 (本小题满分 12分)已知函数 在 处取得极值,且在 处的切线的斜率为 1.()lnfxbcx1e1x()求 的值,c() 的单调区间,极值及极值点f19(本小题满分 12分)已知命题 :实数 满足 ;命题 :实数 满足px1223xqx,若 是 的必要不充分条件,求实数 的取值22(1)0()xmpm范围.20(本小题满分 12分)已知函数2()()1xafR。()若函数 ()yfx在点

6、f, 处切线的倾斜角为 4,求实数 a的值;()若函数 在区间 ()2, 上为单调递增函数,求实数 的取值范围;21 (本小题满分 12分)已知 :对 ,函数 总有意义;p,x )3lg()2xxf函数 在 上是增函数;若命题“ 或 ”为真,求 的:q3431)(2axxf 1pqa取值范围。22.已(本小题满分 12分)知函数 ,ln)2()(2xaxf)(R(1)求函数的单调区间与极值点;(2)若 ,方程 有三个不同的根,求 的取值范围。4a0)(mxf m白泽湖中学 2018-2019高三数学第一次月考(文)答案DBCBDA CABDAB- 4 -13 14 ( ) (5, ) 15 ,

7、1) 16 10x3,21417解:(1) ),72,(A,)3,4(B, (2) AC , 1m, 2 C,则 2或 718解:() 2分1()ln()fxbxc, ,即 , 4分10e0e0bec ,又 , , ()lf ()fln11b综上可知 6分,bc( ,定义域为(0, ) 7 分nx ()l1f由 0 得 0 ,e 的单调减区间为 ()fx1(0,)的单调增区间为( , )9 分fe极小值点为 ,无极大值点;极小值为 f( )=- 无极大值 12 分11e19解:令 2203xAx(1)0()1(0)Bxmmx “ ”P则 的 逆 否 命 题 为 P若 则而 的必要不充分条件,

8、的必要不充分条件是 是- 5 -故 A B 0129m20 2 2211xaxaxaf -2分函数 yf在点 ,f处的切线的倾斜角为 4, 切线斜率为 1,43252aaf 7 -5分() (法一) 函数 yfx在区间 1,上为单调递增函数,1,02当 x时恒成立,即 20ax恒成立,02xa即 为 1,在 时 恒 成 立-8分设 21xh, ,2 21, 01xx21xh,在 区 间 上 是 减 函 数,-14, 3xh时43a-12分(法二) 函数 yfx在区间 1,2上为单调递增函数,1,02当 x时恒成立,即 201ax恒成立,a即, 1,2当 x时 恒成立,-8 分2hxa设,首先必

9、须满足: 0044321haa,-(*)此时 0,a2xa是开口向上的二次函数,- 6 -2hxa在 1,2上的最大值为 12h或 ,只须 01-11分由(*)可知, 4,3a符合题意-12 分21.当 p为真时, ,解得 ;02)(a4a当 q为真时, 在 上恒成立,即 对)( xxf ,1ax24恒成立1x 2a综上, “ 或 ”为真时, 或 。pq4a222.(1) , 令 得xaxf )(1)(2)( 0)(xf21a或当 即 时, 时, ; 时;0a,00f,1( 的递减区间为 ,递增区间为 ;极小值点为 1,无极大值点.)(xf)1(),1(当 即 时, 时, ; 时, ;22a2

10、,axxf),2(a0)(xf时, ;),1(x0)(f 的递减区间为 ,递增区间为 和 ;极小值点为 1,极大值点为 .f1, ),0(),12a当 即 时, 时, ; 时, ; 时,2a)(xxf2(a0)(xf ),(;0)(xf 的递减区间为 ,递增区间为 和 ;极小值点为 ,极大值点为 1.)2,1(a)1,0(),2a当 即 时, , 在 递增,无减区间,无极值点。12axff(2) 时, 即 , 40)(m)(由(1)可知, 时 递增, 时 递减, 时 递增;1,xxf)2,1(xf),2(xf- 7 -极大值 ,极小值5)1(f 82ln4)(f要使 有三个不同的根,则0mx 5m

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