1、- 1 -惠来一中 2018-2019 年度高二上学期第一次阶段考试理科数学试题本试卷分 第 I卷（选择题）、第 II卷（非选择题）两部分。共 150分，考试时间 120分钟。第卷（选择题 共 60分）一、 选择题.（本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分）1在等差数列 an中， 则 （ ）14,2d3aA 4 B 6 C 10 D 82. 若数列a n是公比为 4的等比数列，且 a12，则数列log 2an是( )A公差为 2的等差数列 B公差为 lg 2的等差数列C公比为 2的等比数列 D公比为 lg 2的等比数列3已知 三内角之比为 ，则对应三内角正弦之比为（ ）1:23A B
2、C D 1: :1:34记 Sn为等差数列a n的前 n项和若 a4a 524，S 648，则a n的公差为( )A 1 B 2 C 4 D 85已知向量 ，则 ( )(1,)(,)ab(bA. 8 B.5 C. 4 D. 46在数列 中， ，若数列 满足： ，则数列的前 10项的和 等于（ ） A B C D 7在锐角三角形 ABC中，有( )Acos Asin B且 cos Bsin A B cos Asin B且 cos BsinA8在 ABC中， acos bcos ，则 ABC的形状是( )22A .等边三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角或直角三角形9若干连续奇数的和
3、 ( )- 2 -A B C D 10函数 的最大值和最小正周期分别为22()cos()cs()44fxxA. B. C. D. 1,1,1,1,11如图所示，从气球 A上测得正前方的河流的两岸 B， C的俯角分别为 75，30，此时气球的高度是 60 m，则河流的宽度 BC等于( )A240( 1)m B180( 1)m C120( 1)m D30( 1)m3 2 3 312一弹性球从 100米高处自由落下 ，每次着地后又跳回 到原来高度的一半再落下，则第 10次着地时所经过的路程和是(结果保留到个位) ( )A300 米 B299 米 C199 米 D166 米第 II卷（非选择题 共 9
4、0分）二、 填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分,满分 20分 ）13 已知 ，则 12(),(,);log.xf(2)f14在 中， ，则 _ABC2acbacB15三角形 中， 是 边上一点， ， ，且三角形 与三角形 面积之比为 ，则 _16数列 满足 ， ，则 _na11nnaN10a三、 解答题：(本大题共 6小题，满分 70分;解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)- 3 -17.(本小题满分 10分)已知函数 . ()2sin()cosfxx求 的最小正周期；求 在区间 上的最大值和最小值.()fx()f,618(本小题满分 10分)设 an是公比为正数的等比数列， a1
5、2， a3 a24.(1)求 an的通项公式 ；(2)设 bn是首项为 1，公差为 2的等差数列，求数列 an bn的前 n项和 Sn.19. （本小题满分 12分）已知 分别是 内角 的对边，且 .,acABC,3sicosAC（I）求 的值；（II）若 ， ，求 的面积7a23bABC20（本小题满分 12分）.根据下列条件,求圆的方程.(1)经过 P(-2,4)、Q(3,-1)两点,并且在 x轴上截得的弦长等于 6.(2)圆心在直线 y=-4x上,且与直线 l:x+y-1=0相切于点(3,-2).21（本小题满分 12分）设正数数列 的前 n项和 满足 anS2)1(4na（I）求数列 的通项公式；na（II）设 ，求数列 的前 n项和 1nnbbT- 4 -22.（本小题满分 14分）)如图所示，在四棱锥 P-ABCD中,AB 平面 PAD,AB CD,PD=AD,E是PB的中点，F 是 DC上的点且 DF= AB,PH为 PAD中 AD边上的高21证明：PH 平面 ABCD；若 PH=1，AD= ,FC=1，求三棱锥 E-BCF的体积；2证明：EF 平面 PAB
