1、11.2 一元二次方程-公式法【学习目 标】基本目标1会用公式法解一元二次方程；2明确运用公式求根的前提条件是 b24ac0提高目标在探索和应用求根公式中， 使学生进一步认识特殊与一般的关系，体会转化的思想方法【教学重难点】重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程难点：用配方法推 导一元二次方程的求根公式.【预习导航】1.把方程 4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0(a0)形式为 2.用配方法解一元二次方程的步骤是什么？3.用配方法解下例方程（1） 0272x （2） 0542x【新知导学】活动一：1.请尝试用配方法解一元二次方程： ax2 bx c = 0（ a0
2、）2思考：在上述解题过程中（1）当两边同时除以二次项系数 a 时，为什么要强调 0a？2（2）用直接开平方法求解前，为什么要判断 240bac是否大（等）于 0？对此你有什么看法？(设计意图：教师与学生一起进行公式的推导，让学生思考推导的过程，理解公式法一元二次方程有实数根的条件，这个教学环节要求较高，需在教师的引导下进行)练一练：（1）方程 x2-3x=1 中 b2-4ac= ；（2） 用公式法解方程 03x新知归纳：一般的，对于一元二次方程 )(2acba（1） 当_时，它的实数根是_.这个公式叫一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫公式法。（2） 当_时，方程没 有实
3、数根。典型例题例 解下列方程1 0232x 2 47x；3 2(1)y例 2 已知 y12 x 7 x1， y26 x2，当 x 取何值时 y1 y2？思考与交流：1.用公式法解一元二次方程时要注意什么？2.任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。3.若解一个一元二 次方程时， b24 ac0 ，请说明这个方程解的情况。小结归纳： （1）对于方程 2，首先要把方程化为 ；（2）确定 a、 、 c值时,要注意它们的 ；（3）先计算 的值，再代入公式.3【课堂检测】1. 若方程 22()0mxn是关于 x的一元二次方程，则 m的范围是（ ）.(A)m1 (B) m2 (C) m-1 或2
4、 (D) m-1且 m22.当 x=_时，代数式 x2-8x+12 的值是-43.关于 x 的一元二次方程（ m-1） x2+x+m2+2m-3=0 有一根为 0，则 m 的值是_4.方程 x25x1=0 ( )A有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C没有 实数根 D.无法确定5.用公式法解下列方程：（1） 20x；（2） 23470x； （3） 2810y；（4）38【课后巩固】基本检测1.把方程 4-2x2=-3x 化为 ax2+bx+c=0(a0)形式为 ， b2-4ac= .2.如果分式 1的值为零，那么 x= .3. 在实数范围内定义一种运算“” ，其规则为 2ba ，根据
5、这个规则，方程05)2(x的解为 .4.用公式法解方程 2x2+4 3x=2 ,其中求的 b2-4ac 的值是 （ ）A.16 B. 4 C. D.645.用公式法解下列方程：4（1） x2-2x-8=0； （2） x2+2x-4=0； （3）3 x(3x-2)+1=0. （4） 260x 6.用适当的方法解下列方程：(1)2 x2 x60； (2) 042x； (3)5x24 x120； (4) (1)25x 7.已知 y12 x 7 x1，y 26 x2，当 x 取何值时 y1 y2？5拓展延伸1.已知等腰三角形的底边长为 9，腰是方程 2104x的一个根，求这个三角形的周长.2用公式法解关于 x的方程： 0)2(322 nmx3解方程 230x 日期 教师评价 家长签名
