1、1课时训练 06 一次方程(组)及其应用限时：30 分钟夯实基础1 下列根据等式的基本性质变形正确的是( )A 由 x y，得 x2 y13 23B 由 3x22 x2，得 x4C 由 2x33 x，得 x3D 由 3x57，得 3x752 2017衢州二元一次方程组 的解是( )x y 6，x 3y 2A B C Dx 5，y 1 x 4， y 2 x 5，y 1 x 4，y 23 2018河南九章算术中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三 问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5 钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱 问合伙人数、羊价各是
2、多少？设合伙人数为 x 人，羊价为 y 钱，根据题意，可列方程组为( )A B C Dy 5x45，y 7x3 y 5x 45，y 7x3 y 5x45，y 7x 3 y 5x 45，y 7x 3 4 2017永州 x1 是关于 x 的方程 2x a0 的解，则 a 的值是( )A 2 B 2 C 1 D 15 2017长沙中国古代数学著作算法统宗中有这样一记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关” 其大意是：有人要去某关口，路程为 378 里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为(
3、)A 24 里 B 12 里 C 6 里 D 3 里26 如果方程组 的解是方程 3x my8 的一个解，则 m 为( )2x3 y 7，5x y 9 A 1 B 2 C 3 D 47 2018遵义现有古代数学问题：“今有牛五羊二值金八两；牛二羊五值金六两，则牛一羊一值金 两 ” 8 2017枣庄已知 是方程组 的解，则 a2 b2 x 2，y 3 ax by 2，bx ay 39 2018攀枝花解方程： 1 x 32 -2x1310 解方程组： x 2y 3，3x4 y 1 11 2018安徽孙子算经中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大
4、意为：今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题 3能力提升12 2018乐山方程组 x y4 的解是( )x3 y2A B C Dx 3，y 2 x 6，y 4 x 2，y 3 x 3，y 213 小明购买文具一共要付 32 元，小明钱包里只有 2 元和 5 元两种面值的纸币若干张，他最多可能有几种不同的付款方案( )A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种14 2018德州对于实数 a， b，定义运算“”： a b a2 b2，( a b)ab，( a b) 例如 43，因为 43，所以 43 5 若 x，
5、 y 满足方程组 则 x y 42 32 4x y 8，x2 y 29， 15 2018威海用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形，4 个矩形纸片围成如图 K61所示的正方形，其阴影部分的面积为 12；8 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 8；12 个矩形纸片围成如图所示的正方形，其阴影部分的面积为 图 K6116 2018扬州对于任意实数 a， b，定义关于“”的一种运算如下： ab2 a b 例如43423 4 10 (1)求 2(5) 的值；(2)若 x( y)2，且 2yx1，求 x y 的值 17 2018长沙随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定
6、开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买 6 盒甲品牌粽子和 3 盒乙品牌粽子需 660 元；打折后，买 50 盒甲品牌粽子和 40 盒乙品牌粽子需要 5200 元 (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子 80 盒，乙品牌粽子 100 盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？5拓展练习18 2018菏泽一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是 36，则输出的结果为 106，要使输出的结果为 127，则输入的最小正整数是 图 K626参考答案1 B 2
7、B 3 A 4 B 5 C 6 B7 二8 1 解析 是方程组 的解， 把这个方程组的两式分别相减、加，得x2 ，y 3 ax by2 ，bx ay3 2a 3b2 ，2b 3a3 ， a b ， a b5， a2 b2( a b)(a b)( 5) 1，故答案为 1-15 ( 15)9 解：去分母，得 3(x3)2(2 x1)6 去括号，得 3x94 x26 移项，得 3x4 x692 合并同类项，得 x17 系数化为 1，得 x17 10 解： 2，得 5x5，解得 x1 把 x1 代入，得 y1，x 2y3 ，3x4 y 1 ， 所以原方程组的解为 x1 ，y 1 11 解：设城中有 x
8、 户人家，由题意得 x x100，解得 x75 答：城中有 75 户人家 1312 D13 B14 60 解析 由 解得 因为 x y，所以 x y xy60 4x y8 ，x2 y29， x5 ，y12 15 4416 6解析 图的阴影面积为 12，则边长为 2 ;图的阴影面积为 8，则边长为 2 ;12 3 8 27设小矩形的长为 x，宽为 y，则根据题意得 解得x y2 3，x 2y2 2， x4 3 2 2，y2 3 2 2， 则 12 个同样的小矩形围成的阴影部分面积是 S( x3 y)2(4 2 6 6 )24416 3- 2- 3 2 616 解：(1)2(5)2251 (2)由
9、题意得 解得 x y 2x y2 ，4y x 1， x79，y 49， 1317 解：(1)设打折前甲品牌粽子每盒 x 元，乙品牌粽子每盒 y 元，根据题意得解得6x3 y660，500 8x40 0 75y5200， x70，y80 答：打折前甲品牌粽子每盒 70 元，乙品牌粽子每盒 80 元 (2)8070(180%)10080(175%)3120(元)，答：打折后购买这批粽子比不打折节省了 3120 元 18 15 解析 由题意，得 3x2127，解得 x43 若 43 不是第一次输入的数，则 3x243，解得 x15 若 15 并不是第一次输入的数，则 3x215，解得 x 不是正整数，不合题意，故输入的最小正整数是173 17315
